A． a a 2 a 2
B． (a 2 )2 a 4
）． D．4 个
C． a 2 a3 a 6
D． (a 2b)3 a 2 b3
3．下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）
4．下列各式是完全平方式的是（
1
A．x2-x+
4
B．1+x2
） C．x+xy+l
D．x2+2a-l
x2
5．函数y=
桐梓县 2020-2021 年秋季学期期末综合素质检测试卷
八年 级 数学
三
题号 一 二
总分
19 20 21 22 23 24 25 26 27
得分
一、选择题（本题共 10 小题，满分共 30 分）
1．下列实数 1 ，4 ， 4 ， 1 ， 3 中是无理数的有（
2
3
A．1 个
B．2 个
C．3 个
2．下列运算中，正确的是（ ）。
的坐标为(-3,0)，连接 D E 交直线 l 于点 Q，
此时点 Q 到 D 、E 两点的距离之和最
小 …………………1 分 设过 D (-3,0) 、E(-1,-4)的设直线的解析
式为 y kx b ，
则 3kkbb04，．
∴
k b
2， 6．
∴ y 2x 6 ．………3 分
8
y 2x 6， x 2，
7 …………………………10 分
24．(本题 10 分)证明：（1）∵AB⊥BE，DE⊥BE.……………1 分 ∴∠ABC=∠DEF…………3 分 又∵AB＝DE，BF＝CE. ……………4 分 ∴△ABC≌△DEF………………5 分
（2）∵△ABC≌△DE……………………1 分 ∴∠ACB=∠DFE……………………3 分 ∴GF＝GC…………………5 分
5
桐梓县 2020-2021 秋季学期期末综合素质检测试卷
八年级数学答案及评分意见
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，满分共 30 分） 1、B; 2、B; 3、C; 4、A； 5、D; 6、C; 7、C； 8、B； 9、D; 10、B. 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 4 分，满分共 32 分）
6 3 1………………………………10 分 23．(本题 10 分) 解：∵ 2a 1 的平方根是 3 ， 3a b 1 的算术平方根是 4，
∴ 2a 1 =9, 3a b 1 =16…………………………2 分 解得, a 5, b 12 …………………………6 分 ∴ a 2b 5 2 1…………………………8 分
7
25．(本题 10 分)解：（1）因为 A(2，4).B（0,2）
2k b 4
所以
b2
…………………2 分
k 1 解得 b 2 …………………3 分
所以，一次函数的解析式为 y x 2 ………5 分
（2）当 y 0 时， x 2
所以 C（-2，0）…………………2 分
所以 S AOC
7．等腰三角形一边长等于 5，一边长等于 9，则它的周长是（ ）
A．14
B．23
C．19或23
D．19
8. 已知正比例函数 y kx(k 0) 的函数值 y 随 x 的增大而减小，则一次函数 y x k 的
图象大致是（ ）．
1
9. 满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是 （ ）
（2）、3 27 9 ( 2 )2＋20110
21．(本题8分) 因式分解：（1） 3x 12x3
（2） 6xy 2 9x 2 y y 3
22．(本题 10 分) 先化简，再求值： 3(a 1)2 (2a 1)(2a 1) ，其中 a 3 ；
23．(本题 10 分) 已知 2a 1 的平方根是 3 ， 3a b 1 的算术平方根是 4，求 a 2b 的
∴一次函数关系式为 Q =－10t＋36.…………7 分
200 (2) ∵到达景点需 t＝ ＝2.5(h). ……………………4 分
80 ∴ 把 t＝2.5 代入 Q＝－10t＋36 中得 Q＝11＞0. ………5 分
∴要到达景点，油箱中的油够用.………………………7分
9
谢谢使用
中自变量x的取值范围是（ ）
x 1
A．x≥2
B．x≠1
C．x>-2 且 x≠1
D．x≥-2 且 x≠1
6．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）．
A． a(x y) ax ay
B． x2 4x 4 x(x 4) 4
C．10x2 5x 5x(2x 1)
D． x2 16 3x (x 4)(x 4) 3x
=－3，则（（2010 2011） （2009 2008））＝
．（括号运算优先）
三、解答题（本题共 9 小题，满分共 88 分） 19．(本题 6 分)如图,写出 A、B、C 关于 y 轴对 的坐标,并作出与△ABC 关于 x 轴对称的图形。
称点
2
20 ．( 本题 8 分) 计算（1 ）、 2a3b2 3
A．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D； B．AB=DE，BC=EF，∠C=∠F；
C．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E；
D．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E
10. 直线y=-2x+a经过（3，y1，）和（-2，y2），则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞ y2
B．y1＜ y2
C．y1= y2
20．(本题 8 分) 解：（1）、 2a3b2 3
=-8 a 9b 6
………………………………………4 分
（2）、 3 27 9 ( 2 )2＋20110
=-3-3+2+1………………………………………………3 分 =-3……………………………………………………………4 分
21．(本题 8 分)解：（1） 3x 12x3 3x(1 4x 2 ) ……………………………………………2 分
B
、 C
；
归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐
标，你会发现：坐标平面内任一点 P(m,n)关
于第一、三象限的角平分线 l 的对称点 P 的
坐标为
；
运用与拓广：已知两点 D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线 l 上确定一点 Q，使点 Q 到 D、
E 两点的距离之和最小，并求出 Q 点坐标．
4
27．(本题 14 分) 小虎一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油 36L， 匀速行驶若干小时后，油箱中余油量 Q(L)与行驶时间 t(h)之间的关系如图所示，根据 图象回答下列问题： （1）求油箱余油量 Q 与行驶时间 t 之间的函数关系式； （2）如果出发地距景点 200km，车速为 80km/h，要到达景点，油箱中的油是否够用？ 请说明理由．
3x1 2x1 2x………………………………………4 分
6
（2） 6xy 2 9x 2 y y 3
xy 6xy 9x 2 y 2 …………………………………2 分
xy3x y2
…………………………………4 分
22．(本题 10 分)解： 3(a 1)2 (2a 1)(2a 1)
26．(本题 12 分) 如图，在平面直角坐标系中，函数 y x 的图象 l 是第一、三象限的角平
分线．
实验与探究：由图观察易知 A（0，2）关于直
线 l 的对称点 A 的坐标为（2，0），请在图中
分别标明 B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线 l 的对
称点 B 、 C 的位置，并写出它们的坐标:
16. 如图，已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，还要
添加的一个条件为
．（B、E、C、F 共线）
17．如图，已知函数 y＝2x＋b 和 y＝ax－3的图像交于点 P(―2，―5)，则根据图像可得不
等式2x＋b＞ax－3的解集是
．
18．用“ ”与“ ”表示一种运算法则：（a b）=－b，（a b）=－a，如（2 3）
由
y
x．
得
y
………4 分 2．
∴所求 Q 点的坐标为（-2，-2）………5 分
27．(本题 14 分)解：（1）设加油前一次函数关系式为 Q＝kt＋b(k≠0) …………1 分
∵当 t＝0 时，Q＝36. …………………2 分
当 t＝3 时，Q＝6.
{∴
0＋b＝36， 3k＋b＝6
{∴ bk＝＝36-，10………………………5 分
D．无法确定
二、填空题（本题共 8 小题，满分共 32 分）
11．16 的平方根是
.
12．计算 3x3 y 2x 2 y 2 ＝ .
13．将直线 y 2x 3 向上平移 2 个单位后的直线解析式
．
1
1
14．已知 a+ =3，则 a2+ 的值是______________．
a
a2
15．经过点 P(0，5)且平行于直线 y＝－3x＋7 的直线解析式是__________．
3 a2 2a 1 2a2 1 …………………2 分
3a 2 6a 3 4a 2 1………………………………4 分
a 2 6a 4 ………………………………6 分
当a 3时
原式
2
3
6
3 4 ………………………………7 分
3 6 3 4 ………………………………8 分
平方根
24． (本题10分) 已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂 足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。 求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）GF) 如图，一次函数 y＝kx＋b 的图像 经过 A、B 两点，与 x 轴相交于点 C。 求：（1）此一次函数的解析式。 （2）△AOC 的面积。