三角函数图像题
异名三角函数平移变换
1．要得到函数x y cos 2=
的图象，只需将函数)4
2sin(2π
+
=x y 的图象上所有的点的
（ ）(A)横坐标缩短到原来的
21倍（纵坐标不变）,再向左平行移动8
π
个单位长度 (B)横坐标缩短到原来的
21倍（纵坐标不变），再向右平行移动4
π个单位长度 (C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动
4
π
个单位长度 (D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动
8
π
个单位长度
2. 将函数()y f x =的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），再将整个图
形沿x 轴正向平移3π
，得到的新曲线与函数3sin y x =的图象重合，则()f x =（ ） A. 3sin(2)3x π+ B. 3sin()23x π+ C. 23sin(2)3x π-
D. 23sin()23
x π
+
3.为得到函数πcos 23y x ⎛⎫
=+ ⎪⎝
⎭
的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（ ） A ．向左平移
5π
12个长度单位
B ．向右平移
5π
12个长度单位 C ．向左平移5π
6
个长度单位
D ．向右平移5π
6
个长度单位
4.要得到函数sin y x =的图象，只需将函数cos y x π⎛⎫
=-
⎪3⎝⎭
的图象（ ） A ．向右平移π
6个单位 B ．向右平移
π
3个单位 C ．向左平移π
3
个单位
D ．向左平移π
6
个单位
5.为了得到函数)6
2sin(π-=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（ ）
(A)向右平移
6π个单位长度 (B)向右平移3π
个单位长度 (C)向左平移6π个单位长度 (D)向左平移3
π
个单位长度
6.（2017年1卷9）已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x +
)，则下面结论正确的是 A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得到曲线C 2
B ．把
C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到曲线C 2
C ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C 2
D ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C 2 二．增减性与值域（高考原题）
7．（2015年1卷8）函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ） （A ）（B ） （C ） （D ） 8.（2019年2卷9）下列函数中，以2π为周期且在区间(4π，2
π
)单调递增的是 A. f (x )=│cos 2x │ B. f (x )=│sin 2x │ C. f (x )=cos│x │
D. f (x )= sin│x │
9.（2019年1卷11）关于函数()sin |||sin |f x x x =+有下述四个结论： ①f (x )是偶函数；②f (x )在区间（
2
π
,π）单调递增；③f (x )在[,]ππ-有4个零点；④f (x )的最大值为2.其中所有正确结论的编号是（ ）
A. ①②④
B. ②④
C. ①④
D. ①③
10. (2018)已知()sin (0)363f x x f f ωωπππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+>= ⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭
，，且()f x 在区间63ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，有最小值，无最大值，则ω＝__________．
2π
3
π6
π12
12π612π12
()f x cos()x ωϕ+()f x 13(,),44k k k Z ππ-
+∈13
(2,2),44
k k k Z ππ-+∈13(,),44k k k Z -
+∈13
(2,2),44
k k k Z -+∈。