电磁感应与暂态过程
要点
第七章电磁感应与暂态过程
一电磁感应与暂态过程教学内容1．法拉第电磁感应定律
（1）电磁感应现象
（2）法拉第电磁感应定律
2．楞次定律
（1）楞次定律的两种表述
（2）考虑楞次定律后法拉第电磁感应定律的表达式
3．动生电动势
（1）动生电动势与洛仑兹力
（2）动生电动势的计算
（3）交流发电机基本原理
4．感生电动势
（1）感生电动势与感生电场
（2）感生电场的性质
（3）感生电动势的计算
（4）电子感应加速器
5．自感和互感
（1）自感现象
（2）自感系数和自感电动势
（3）互感现象
（4）互感系数和互感电动势
（5）互感线圈的串联
（6）感应圈
6．涡电流
（1）涡电流热效应的应用与危害
（2）电磁阻力
（3）趋肤效应
7．磁场能量
（1）自感磁能
（2）互感磁能
（3）磁能密度
8．暂态过程
（1）RL电路的暂态过程
（2）RC电路的暂态过程
（3）RLC电路的暂态过程
说明与要求：
1．本章介绍电磁感应现象、规律及应用。

2．本章重点是1、3、4、5节，难点是感生电场概念及RLC电路的暂态过程。

3．RLC电路只要求列出方程，给出结果，讲清物理意义。

电流计内容可在实验课中研究。

二、电磁感应与暂态过程教学目标
三 电磁感应与暂态过程重难点分析
重点：法拉第电磁感应定律和楞次定律，动生电动势和感生电动势及磁场的能量。

难点：感生电场的概念及感生电动势的计算，磁场能量的计算及暂态过程的理解。

（一）电磁感应现象
采用实验归纳的方法得出：当穿过闭合线圈的磁通量发生变化时，线圈中就产生电流，这种现象就称为电磁感应现象。

电磁感应现象中产生的电流称为感应电流，形成感应电流的电动势称为感应电动势。

电磁感应现象产生的条件是：穿过回路的磁通量（不论什么原因）发生了变化。

在一个回路里，假若有磁通量穿过，但磁通量并没有变化，则此回路中是没有感应电动势的。

由于穿过一个回路的磁通量可表示为：⎰⎰⎰⎰=⋅=Φs
s
ds B s d B θcos ρρ式中B ρ
为磁感
应强度，s d ρ为回路上的有向面积元，θ为B ρ与s d ρ
的夹角，所以无论B 、s 、θ
中任意一个量的变化，均将引起穿过回路的磁通量的变化，从而产生感应电动势。

如果导体回路闭合，则产生感应电流：如果导体开路，则只产生感应电动势。

（二）楞次定律
楞次定律是确定感应电动势方向的实验定律，它通过判断感应电流的方向从而确定感应电动势的方向。

楞次定律有两种表述，第一种表述为闭合回路中感应电流的方向，总是企图使感应电流本身所产生的穿过回路的磁通量，去阻碍引起感应电流的磁通的变化；第二种表述为当导体在磁场中运动时，导体中由于出现感应电流而受到的磁场力，必然阻碍此导体的运动。

（三）法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律的数学表示式为dt
d Φ
-
=ε，应用此定律时注意：1、Φ是—个代数量，规定回路的绕行方向与回路的法矢量n ρ
之间构成右手螺旋关系，当B ρ的方向与n ρ
的方向之间成锐角时Φ值为正，即0>Φ；反之，Φ值为负，即
0<Φ；2、ε的大小与Φ的大小及∆Φ无直接关系，ε的大小只决定于Φ的变化率
dt
d Φ；3、dt d Φ
-=ε中负号是在感应电动势的正方向与磁通量的正方向构成
右手螺旋关系时楞次定律的数学表示，将它引入公式以后，不仅可以计算电动势的大小，而且还包含对其方向的判断。

（四）动生电动撕口感生电动势
1．特点。

动生电动势是磁场不变，闭合回路的整体或局部在磁场中运动导致磁通量的变化所产生的电动势；感生电动势是闭合回路的任何部分都不动，而空间磁场发生变化导致回路中磁通量的变化所产生的电动势。

2．非静电力。

动生电动势中的非静电力是洛仑兹力；感生电动势中的非静电力是变化的磁场产生的感生电场力。

3．主要应用实例。

动生电动势主要应用于发电机技术；感生电动势主要应用于电子感应加速度器及感应加热技术。

4．计算方法。

动生电动势可以利用动生电动势公式⎰⋅⨯=L
l d B ρ
ρρ)(υε计算，也可
以利用电磁感应定律dt
d Φ
-
=ε计算；感生电动势可以利用感生电动势公式⎰⎰⎰⋅∂∂-=⋅=L s
s d t B l d E ρ
ρ
ρρε计算，也可以利用电磁感应定律dt d Φ-=ε计算。

（五）感生电场
1．感生电场的性质。

麦克斯韦假设，变化的磁场在其周围空间激发电场，这种电场称为感生电场。

感生电场的性质由感生电场的通量和环量所满足的规律决定。

根据法拉第电磁感应定律和麦克斯韦的假说，感生电场的通量和环量所满足的规律为
⎰⎰⎰⋅∂∂-=⋅L s s d t B l d E ρρ
ρρ 0=⋅⎰⎰s d E s
ρρ
上述两个方程说明感生电场是无源有旋场。

2．感生电场与静电场的异同
共同点：感生电场与静电场都对电荷有力的作用 不同点：
（1）感生电场与静电场的产生机制不同 （2）感生电场与静电场的性质不同 （3）感生电场与静电场的场线的特点不同
（六）磁场的能量
磁场能量密度：22
1
21H H B w μ=⋅=ρρ
磁场能量：⎰⎰⎰⎰⎰⎰==V V
dV H wdV W 221
μ
真空中磁场能量：⎰⎰⎰⎰⎰⎰==V V
dV H wdV W 2021
μ
四 检测题
（一）公式类
1．法拉第电磁感应定律的数学表示式。

2．动生电动势公式。

3．感生电动势公式。

4．自感电动势公式。

5．互感电动势公式。

6．磁场能量密度公式。

7．RL 串联暂态电路的时间常数。

8．RC 串联暂态电路的时间常数。

（二）概念类
1．电磁感应现象。

2．感生电场。

3．自感现象。

4．互感现象。

5．涡电流。

6．趋肤效应。

7．暂态过程。

8．时间常数。

（三）计算题类
精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 1．有一长为L 的金属棒ab ，在垂直于纸面向里的均匀磁场B ρ中，以中心点o 为
轴（轴线与B ρ平行），沿逆时针方向以角速度ω转动。

计算棒的两个端点到中
心点的电势差ao U 和bo U ，以及棒两端的电势差ab U 。

2．有一无限长导结载有稳恒电流I ，旁边有一矩形导体线
圈，当线圈以速度υρ离开导线运动到如图7-1所示的位置时，
求此线圈中感应电动势的大小和方向。

3．有一长为L 的金属棒ab ，在垂直于纸面各里的均匀磁场B ρ中，沿逆时针方
向绕距a 端5
L 处的o 点为轴（轴线与B ρ平行），以角速度ω转动。

求棒两端的电势差ab U 。

4．如图7-2所示，金属棒AB 以速度υρ平行于一稳恒电流为I
的长直导线运动，求金属棒中感应电动势的大小和方向。

5．一无限长载流导线，电流I 均匀地分布在它的横截面上。

证明：这导线内部单位长度上的磁场能量为π
μ162
I o （设导线内1=r μ）。

6．如图7-3所示，无限长载流直导线与一个矩形线圈共面，已知t I i o ωsin =，求线圈中感应电动势。

图7-图7-
图7-。