2. 下列函数中，周期为 ，且在 , 上为减函数的是（
）
42
A. y sin(2 x ) 2
B. y cos(2x ) 2
C. y sin( x ) 2
D. y cos( x ) 2
3. 已知函数 f ( x) sin( x ),( 0) 的最小正周期为 ，则该函数的图像（
）
3
A. 关于直线 x 对称 3
（2）求函数 y sin( x) 的单调递增区间。 4
十、课堂小结：
十一、作业：同步练习册
十二、课后反思。
7．对称轴与对称中心：
（1） y sin x 的对称轴为 x k
,k Z ，对称中心为 (k ,0), k Z ； 2
（2） y cosx 的对称轴为 x k , k Z ，对称中心为 ( k
8.周期性：都是 2
八、小练习：
,0), k Z ； 2
1．求函数 y 3 2cos( x ) 的最大值，此时 x 等于多少？ 4
授课教师：潘羲 一、教学目标：
第三节 正余弦函数的图像与性质
1、知识与技能： （1）．能画出 y=sin x, y=cos x 的图像，了解三角函数的周期性； （2）．借助图像理解正弦函数、 余弦函数在 [0，2π ] ，上的性质 （如单调性、 最大和最小值、
图像与 x 轴交点及奇偶性等） ；
2、过程与方法：培养学生应用所学知识解决问题的能力，独立思考能力； 3、情感态度与价值观：培养学生全面的分析问题和认真的学习态度，渗透辩证唯物主义思 想。 二、教学重点：使学生掌握三角函数图像及性质，并能应用解决问题。 三、教学难点：正弦函数，余弦函数的图像及性质应用方法和技巧。 四、教学方法：启发、引导、研讨相结合。
-2 1 o
-1 2
2．定义域：都是 R
3．值域：都是 1,1
4．单调性：
3
7
2
32
的单增区间 2k
, 2k 2
,k Z 2
单减区间 2k
,2k 2
3 ,k Z
2
（2） y cosx 的单增区间 2k
,2 k , k Z
单减区间 2k ,2 k
,k Z
5. 最值：
五、教学手段：结合学生复习情况，多动手带学生作图，增强学生对图形的认识，进一步提 高教学的效率。 六、教学课时： 1 课时
七、教学过程：
1.正余弦函数的图像：
y=sinx
-5
-4 -7 -3 2
2 -2
-3 2
y
2
1
o
-1 2
3
7
2
2
25 3
4x
2
y=cosx
-3
-4 -7 2
-5 2
-2
-3 2
y
B. 关于点 ( ,0) 对称 3
C.关于直线 x
对称
6
D.关于点 ( ,0) 对称 6
九、例题讲解：
例 1、求函数 f ( x) sin(2 x ) 在 0, 上的最大值和最小值。
6
2
变式 1、求函数 f ( x) cos(x ) 在
, 上的最大值和最小值。
4
44
例 2、函数 f (x) sin( x ) 的图像的一条对称轴是（
）
4
A. x
B.
4
x
C.
2
x
D.
4
x 2
变式 2、（ 1）函数 y 2sin(3 x )(
) 的一条对称轴为 x
，则
；
2
12
（2）函数 y cos(2x ) 的图像关于原点成中心对称图像，则
。
例 3、求函数 y sin(2 x ) 的单调区间 3
变式 3、（ 1）求函数 y cos(x ) 的单调递减区间； 6
（1） y sin x
当 x 2k
, k Z 时有最大值 1， 2
当 x 2k
, k Z 时有最小值 -1 ； 2
（2） y cosx
当 x 2k , k Z 时有最大值 1，
当 x 2k
,k Z 时有最小值 -1 。
6. 奇偶性：
（1） y sin x 是 R上的奇函数；
（2） y cosx 是 R上的偶函数。