输入电容Z1约为CF的A倍，输出电容约为CF。
CMOS模拟集成电路设计 第六章 放大器的频率特性 Copyright 2014, zhengran
6
6.1 密勒效应
怎么直观理解输入电容约是CF的A倍？ 假设X变化△V，那么Y变化-A △V，那么CF的两个极板电 压变化了(1+A) △V，所以CF从X点抽取的电荷等于(1+A) △VCF，那么等效的输入电容可以认为是(1+A) CF。
Copyright 2014, zhengran
2
本章内容
6.1 密勒效应 6.2 传输函数估算 6.3 共源级的频率特性 6.4 差动对的频率特性 6.5 源跟随器的频率特性 6.6 共栅级的频率特性 6.7 共源共栅级的频率特性

CMOS模拟集成电路设计 第六章 放大器的频率特性 Copyright 2014, zhengran
CMOS模拟集成电路设计
Design of Analog CMOS Integrated Circuit
2016年4月 郑然 zhengran@
西北工业大学航空微电子中心 嵌入式系统集成教育部工程研究中心
301
本章内容
第六章
放大器的频率特性
CMOS模拟集成电路设计
第六章 放大器的频率特性
11
6.2 估算传输函数
利用结点关联的极点估算 右图所示电路的传输函数。
M，N，P三个结点的RC网络分别对系统贡献一个极点。可以分别写出三 个极点频率：（从结点看到的电阻电容之积的倒数） M 1/ RS Cin , N 1/ R1CN P 1/ R2CP 使用本小节一开始给出的传输函数表达式，忽略系统零点，得到：
在阻抗Z与X,Y之间的主通路并联的情况下，这种转换是正确 和有用的。
CMOS模拟集成电路设计 第六章 放大器的频率特性 Copyright 2014, zhengran
5
6.1 密勒效应
例：计算下图(a)电路的输入电容
使用密勒定理将电路转换为(b)，其中
Z1 1 1 , Z2 (1 A)CF s (1 A1 )CF s
10
6.2 估算传输函数
复频域的传输函数：
N ( s) H (s) H 0 H0 D( s )
(s z )
i
m
(s p )
r r 1
i 1 m
传输函数极点的分布很大程度上影响着系统的幅、相频特性，我们有时可以 利用极点分布情况对系统的传输函数进行估算（忽略零点），初步评价一个系 统的性能。请推导下面电路的传输函数
由密勒定理写出:
rO 1 Rin 1 Av g m g mb
第六章 放大器的频率特性 Copyright 2014, zhengran
与3.110式计算出的结果一致
CMOS模拟集成电路设计
9
6.1 密勒定理
需要注意的是： 严格来讲，我们使用密勒定理必须在关心的频率下计算的增益的数值。 但是这样一来，计算就会比较复杂。因此，在使用密勒定理的时候，我们 一般采用电路的低频增益。 另外，由于输入端到输出端和输出端到输入端的传输函数可能不是互为倒数 的关系。因此在根据密勒定理计算输出阻抗时必须分析求得的结果是否正确。 (比如从X到Y的增益是A，从Y到X的增益却不是1/A，此时运用密勒定理求出的 输出阻抗有待商榷)。比如前面的例题中输出阻抗为：
VM ( s) Vin ( s)
1 / Cin s 1 Vin ( s) RS 1 / Cin s RS Cin s 1
V ( s) A1 A2 1 以此推导得到 out Vin ( s) RS Cin s 1 R1CN s 1 R2CP s 1
CMOS模拟集成电路设计 第六章 放大器的频率特性 Copyright 2014, zhengran
Vout A1 A2 (s) s s s Vin (1 )(1 )(1 )
M
3
引言
本章之前，我们研究了一些类型的放大器，但都局限于其低频 特性。忽略了器件电容及负载电容的影响。事实上，模拟电路决 定电路速度的频率特性，与电路的其他性能增益、功耗和噪声等 是互相制约的。本章就是要深入学习一下各种电路的频率特性， 从而更进一步的了解电路各性能指标之间的制约关系。
CMOS模拟集成电路设计
CMOS模拟集成电路设计
第六章 放大器的频率特性
Copyright 2014, zhengran
7
6.1 密勒效应
注意：这种阻抗变换在X和Y之间只有一个主通路的情况下是 不成立的。
VY R2 Z1 R1 R2 VX R1 R2 上面的计算是错误。
Z 2 R2
在阻抗Z与主通路并联的情况下，密勒定理是 非常有用的。另外，密勒定理是存在误差的， 因为阻抗Z的存在使电路增益不精确为-A。
CMOS模拟集成电路设计 第六章 放大器的频率特性 Copyright 2014, zhengran
8
6.1 密勒效应
例：计算(a)图共栅极的输入阻抗 (a)图中的共栅极在漏端使用电流源进行 偏置，根据课本P68式(3.110)得到其输 入阻抗为无穷大。这里我们用密勒定理 验证一下该结果。 在前边讲过的共栅极增益表达式中，令 RS=0,RD=∞，得到Av=1+(gm+gmb)ro
Rout
rO 1 rO 1 1 Av g m g mb
实际的输出阻抗应为ro，第一项的出现是毫无道理的。可以这么认为，从 输入端到输出端信号的传输函数是存在的，而从输出端到输入端的传输函数 是不存在的。
CMOS模拟集成电路设计 第六章 放大器的频率特性 Copyright 2014, zhengran
第六章 放大器的频率特性
Copyright 2014, zhengran
4
6.1 密勒效应
密勒效应(密的浮动阻抗Z分解为对地 阻抗Z1，Z2。
VX VY VX VY Z Z Z1 , Z 2 VY VX Z Z1 Z2 1 V 1 VY X