【要点回顾】
（1）旋转的定义：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另外一个图形的过程叫做旋转，定点叫做旋转中心，旋转角度叫做旋转角。

（2）旋转的性质：
①对应点到旋转中心的距离相等
②对应点与旋转中心的连线所成的角度相等，都等于旋转角
③旋转中心是唯一不动的点
（3）旋转三要素：
①定点②旋转方向③旋转角度
（4）解题技巧:
遇中点，旋180°，构造中心对称、
遇90°，旋90°，造垂直
遇60°，旋60°，造等边
遇等腰，旋顶角
综上，旋转的前提是：共顶点、等线段！
【经典例题】
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连结DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为（）
A．44B．43C．42 D．41
2．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，则∠α的大小是（ ）
A ．68°
B ．20°
C ．28°
D ．22°
3．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC 绕直角顶点C 逆时针旋转60°得△A′B′C ，则点B 转过的路径长为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．π
4．如图，△ABC 中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC 沿射线BC 的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C 重合，则平移的距离为 ，旋转角的度数为 ．
（第四题图） （第五题图）
5.如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作正三角形和
正三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连．以下五个结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ． 恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）
C AE A E AE ABC CDE A
D B
E O AD BC P BE CD Q PQ AD BE =PQ AE ∥AP BQ =DE DP =60AOB ∠=︒Q
P
O
D B
A E
C
6.如图，点为等边外一点，，，点、分别在和上，且，，，则的边长为_______
7.如图，正方形ABCD 的边长为1，点F 在线段CD 上运动，AE 平分∠BAF 交BC 边于点E ．求证：AF=DF +BE ．
8.（1）如图1，O 是等边△ABC 内一点，连接OA 、OB 、OC ，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO 绕点B 顺时针旋转后得到△BCD ，连接OD ．求： ①旋转角的度数； ②线段OD 的长； ③∠BDC 的度数．
（2）如图2所示，O 是等腰直角△ABC （∠ABC=90°）内一点，连接OA 、OB 、OC ，将△BAO 绕点B 顺时针旋转后得到△BCD ，连接OD ．当OA 、OB 、OC 满足什么条件时，∠ODC=90°？请给出证明．
D ABC △120BDC ∠=︒BD CD =M N AB
AC 60MDN ∠=︒9AM =4AN =8MN =ABC △C
B
A
M N
D。