1.如图，凸四边形ABCD 中，∠A=90° AB=3,AD=4,BC=12,CD=13
则四边形ABCD 的面积为
2.锐角三角形的两边分别为1、2，
则第三边x 的取值范围是
3.已知直角三角形的三边均为整数，且一直角边为1997， 则另一直角边是
4如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠C=90°AC=BC, D 为AB 边的中点，∠EDF=90°,AB=10 则DE+DF 的取值范围是
5. 如图，△ABC 中，AB=13,AC=15,BC=14,AD ⊥BC 则AD=
6. 如图，△ABC 是直角三角形，∠C=90° D 为AB 边的中点，∠EDF=90° 求证：2
2
2
EF BF
AE =+
7.如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠C=90°AC=BC, △ABD 、△CDE 都是等边三角形，AB=2 求 BE 的长
8.如图，△ABC 是直角三角形，∠C=90°，AD=BC,DC=BE 求∠AFD
9.如图，凸四边形ABCD 中, ∠BAD=60°∠BCD=30°AB=AD 求证：2
2
2
AC BC CD =+
10.如图，△ABC 是等边三角形，O 为内一点，AO=3,BO=4,CO=5 求∠AOB
11.如图，△ABC 是等腰直角三角形，AC=BC ,O 为内一点，AO=1, CO=2, BO=3, 求∠AOC
C
C
A
C
E
C
P
B 12.如图，O 为矩形ABCD 中一点 求证：2
2
2
2
OD OB OC AO +=+
13.正方形ABCD 中，边长为1，∠DOC=90°
2
122=
-OB AO 求∠DCO
（需用三角函数，超纲）
14如图，P 为三角形ABC 的边BC 上一点，且PC=2PB ∠ABC=45°，∠APC=60°，求∠ACB
15. ∆ABC 中，AB=AC ，P 为BC 边上的一点 求证：AB 2
=AP 2
+BP ∙CP
若P 在直线BC 上结论是否成立呢？
16.如图，∆ABC 中，AB=AC=37，D 为BC 边延长线上的一点, AD=58,BC DC 均为整数 求BC DC 的长
17.勾股数， 例3、4、5；
5、12、13；
6、8、10；
7、24、25；
8、15、17；
9、40、41； 10、24、26 11、60、61 12、35、37 ………….
22n m - 2mn 22n m + 12-n 2n 12+n
2n 12
-n 12
+n (第一个数为偶数)
2n+1 2n(n+1) 2n(n+1)+1(第一个数是奇数)。