2 y x 1 12 xy , 2, 练习:(1)分式的 的最简公分母是 ； 2 x 3 y 4 xy
2 2 2 4a 3c 5b 10a b c ； , (2)分式的 2 , 2 2 的最简公分母是 5b c 10 a b 2ac
x 1 2x , , 2 (3)分式 最简公分母是 ； 2 2 2 2 x 4 6 x 3x x 4 12xx 2x 2
注意书写格式
1 2x , , 2 例4 通分 2 2 2 x 4 6 x 3x x 4
x
2 2 2 解： 2 x 4 2x 2 4x 2 ,


6 x 3x 3xx 2,
2
x 4 x 2x 2
2
先把各分母因式分 解！！
怎样找公分 第一要看系数； 母 第二要看字母。
找出下列分式的最简公分母
2c 3ac (1) 与 2 bd 4b
3 5 (2) 与 2 2 4a b 6b c
例2 求分式
1 1 与 2 2 的最简公分母。 x 4 4x 2x
分析：1、先把这两个分式的分母中的多项式分解 因式； 2、系数取正数； 3、取出所有出现过的因式，
2x 2 x 12xx 2 24x 2 x 2 2 x 4 x 2x 212xx 2 12xx 2x 22
所以，最简公分母是 12xx 2x 22 故
归纳： 找最简公分母的方法：
1.把各分母因式分解；
2.取系数的最小公倍数； 3.确定分母的所有因式，取每一因 式的最高次幂。 所得的系数与每一字母（或因式） 的最高次幂的积（其中系数都取正数）
y x 1 例3 通分把下列几个分式通分 2 x , 3 y 2 , 4 xy
解：最简公分母是
3 y y 6 y2 6y 2 2 2 x 2 x 6 y 12xy
12xy
2
2 x x 4x 4x 2 2 2 3 y 4 x 12 xy 3y
1 1 3 y 3y 4 xy 4 xy 3 y 12xy 2
并取各自的最高次幂。 解：

1 1 2 x 4 x 2x 2 1 1 2 4x 2x 2 x x 2
公分母是
2 x x 2 x 2
求几个分式的最简公分母的步骤：
（1）如果分式的分母能因式分解的，先因式分解； （2）取各式的分母中的系数最小公倍数； （3）各分式的分母中所有字母或因式都要取到； （4）相同字母（或因式）的幂取指数最大的； （ 5）所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最 高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。
关键是什么? 答：先求出几个异分母分数的分母的最小公 倍数，作为它们的最简公分母；再把原来的各分 数化成用这个公分母做分母的分数。 关键是找最简公分母
（三）自主学习
自学课本P61-62，回答下列问题
1、类比分数的通分你能说出什么是分式的通分 吗？ 2、分式通分的依据是什么？关键又是什么？
3、什么是最简公分母？举例说明如何找出最简 公分母？ 先自主思考，然后小组讨论
的最简公分母。
系数： 对于三个分式的分母中的系数 2， 4， 6。取其最小公 倍数12； 字母： 取出所有出现过的字母 字母 x 指数是 3 3， 2， 1， 应取最高次幂 x ； 字母 y 应取 4次幂；
关键是字母
z
， 只有第一个分式含有，应取最高次幂 1次。 y
解:最简公分母是 12x3y4
找几个分式的最 简公分母应从那两方 面出发？
什么是分式的通分?关键是什么?
与分数通分类似， （定义:）把几个异分母的分式化成与原来 的分式相等的同分母的分式的叫做分式的 通分。 关键是确定几个分式的最简公 分母
通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母， 这样的公分母，叫做最简公分母
例1:
1 1 1 , , 2 3 求分式的 2 x 3 y 2 z z 4 x y 6 xy 4
5 2 5 10 6 2 6 12
3 3 3 9 4 3 4 12
除12外，以上三个 分数还有其它公分母吗?
24、48等等也是它们 的公分母，但是12是最简 公分母！
2、什么叫分数的通分？
答：把几个异分母的分数化成同分母的分数， 而不改变分数的值，叫做分数的通分。
分数通分的方法及步骤是什么？
小结 1、把异分母的分式化为同分母的分式的理论依据 是分式的基本性质；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2、分式的通分的关键是确定各分式的最简公分母；
3、分式通分的目的是，把异分母的分式转化为与 原分式相等的同分母的分式，为学习异分母分式 的加减法做准备。
x x 3 x x 2 3x 2 x 2 , 2 2 2 x 4 4 xx 2 3xx 2 12xx 2x 2 从以上练习已知，最 1 4x简公分母是！！！ 2x 2 1 4x 2x 2 2 2 6 x 3x 3x 2 4x 2x 2 12xx 2x 2
分式的通分
教学目的： 1、使学生理解分式通分的意义，掌握分式的通 分的方法及步骤 2、通过与分数通分比较，渗透类比的思想方法 教学重点：分式通分方法 教学难点：几个分式最简公分母的确定
1 3 5 , , 1、把分数 通分。 2 4 6
解: 因为分母的最小公倍数是12，所以
1 6 1 6 , 2 6 2 12