16．2分式的运算
第1课时
课前自主练
1．计算下列各题：
（1）3
2
×
1
6
=______；（2）
3
5
÷
4
5
=_______；（3）3a·16ab=________；
（4）（a+b）·4a b2=________；（5）（2a+3b）（a-b）=_________．2．把下列各式化为最简分式：
（1）
2
2
16
816
a
a a
-
-+
=_________；（2）
22
22
()
()
x y z
x y z
--
+-
=_________．
3．分数的乘法法则为_____________________________________________________；
分数的除法法则为_____________________________________________________．4．分式的乘法法则为____________________________________________________；
分式的除法法则为____________________________________________________．课中合作练
题型1：分式的乘法运算
5．（技能题）
2
2
3
4
xy
z
·（-
2
8z
y
）等于（）
A．6xyz B．-
23
38
4
xy z
yz
-
C．-6xyz D．6x2yz
6．（技能题）计算：
2
3
x
x
+
-
·
2
2
69
4
x x
x
-+
-
．
题型2：分式的除法运算
7．（技能题）
2
2
ab
cd
÷
3
4
ax
cd
-
等于（）
A．
2
2
3
b
x
B．
3
2
b2x C．-
2
2
3
b
x
D．-
22
22
3
8
a b x
c d
8．（技能题）计算：
2
3
a
a
-
+
÷
2
2
4
69
a
a a
-
++
．
课后系统练
基础能力题 9．（-3a b
）÷6ab 的结果是（ ）
A ．-8a 2
B ．-2a b
C ．-
2
18a b
D ．-
2
12b
10．-3xy ÷
2
23y
x
的值等于（ ）
A ．-
2
92x
y
B ．-2y 2
C ．-
2
29y x
D ．-2x 2y 2
11．若x 等于它的倒数，则
2
63
x x x ---÷
2
356
x x x --+的值是（ ）
A ．-3
B ．-2
C ．-1
D ．0 12．计算：（xy-x 2
）·
xy x y
-=________．
13．将分式
2
2
x
x x
+化简得
1
x
x +，则x 应满足的条件是________．
14．下列公式中是最简分式的是（ ） A ．
2
1227b a
B ．
2
2()a b b a
-- C ．
22
x y x y
++ D ．
22
x y x y
--
15．计算
(1)(2)(1)(2)
a a a a -+++·5（a+1）2的结果是（ ）
A ．5a 2
-1 B ．5a 2
-5 C ．5a 2
+10a+5 D ．a 2
+2a+1 16．（2005·南京市）计算2
2
121
a a a -++÷
2
1
a a a -+．
17．已知
1m
+
1n
=
1m n
+，则
n m
+
m n
等于（ ）
A ．1
B ．-1
C ．0
D ．2 拓展创新题
18．（巧解题）已知x 2
-5x-1 997=0，则代数式
32
(2)(1)1
2
x x x ---+-的值是（ ）
A ．1 999
B ．2 000
C ．2 001
D ．2 002 19．（学科综合题）使代数式
33
x x +-÷
24
x x +-有意义的x 的值是（ ）
A．x≠3且x≠-2 B．x≠3且x≠4
C．x≠3且x≠-3 D．x≠-2且x≠3且x≠4
20．（数学与生活）王强到超市买了a千克香蕉，用了m元钱，又买了b千克鲜橙，•也用了m元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）．
答案
1．（1）1
4
（2）
3
4
（3）48a2b （4）4a2b2+4ab3（5）2a2+ab-3b2
2．（1）
4
4
a
a
+
-
（2）
x y z
x y z
-+
++
3．分数与分数相乘，把分子、分母分别相乘；除以一个数等于乘以这个数的倒数4．分式乘以分式，把分子、分母分别相乘；除以一个分式等于乘以这个分式的倒数
5．C 6．
3
2
x
x
-
-
•7．C 8．
3
2
a
a
+
+
9．D 10．A 11．A 12．-x2y 13．x≠0
14．C 15．B 16．1
a
17．B 18．•C •19．D 20．（
3m
a
+
2m
b
）元。