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直线AA1称为母线,母线在廻转面 的任一位置称为素线 。圆柱面上的素 线都是平行于轴线的直线。
（1） 圆柱的投影
OO
A A
圆柱面的俯视图积聚成 一个圆，在另两个视图上分 别以两个方向的轮廓素线的 投影表示。
轮廓素线的投影与曲面 可见性的判断
最左素线
a
最右素线 OO1 1 A1
最后素线
a
最前素线
其余四个侧棱面是 铅垂面，它们的水平投影 都积聚成直线，并与正六 边形的边线重合，在正面 投影和侧面投影面上的投 影为类似形（矩形）。
六棱柱的六条棱线 均为铅垂线，在水平投影 面上的投影积聚成一点， 正面投影和侧面投影都互 相平行且反映实长。
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☆ 作图步骤：
① 先用点画线画出水平投影 的中心线，正面投影和侧面投 影的对称线;
3.1பைடு நூலகம்基本体的投影及其表面取点
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一、平面立体的投影及其表面取点
➢ 平面立体：表面由若干多边形所围成的立体。 ➢ 平面立体投影的绘制：
将组成立体的平面和棱线表示出来，然后判别其 可见性，可见的棱线用粗实线表示，不可见的棱线画 成虚线。
➢常用的平面立体：棱柱、棱锥。
➢立体表面取点：
已知立体表面上点的一个投影，求其余两个投影。
界
圆
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小结
重点掌握：
基本体三面投影的画法及表面取点的方法。 ⒈ 平面体表面取点，利用平面上找点的方法。 ⒉ 圆柱体表面取点，利用投影的积聚性。 ⒊ 圆锥体表面取点，用辅助线法和辅助圆法。 ⒋ 球体表面取点，用辅助圆法。
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3.2 截切体
3.2.1 截切平面立体的三视图 3.2.2 截切曲面立体的三视图
3.1 基本体的投影及其表面取点
3.2 平面与立体表面的交线—截交线
3.3 两回转体表面的交线—相贯线
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立体——表面由若干面围成的几何体。 几何体可分为平面立体和曲面立体两种。 表面都是由平面围成的立体，称为平面立体。 表面由平面和曲面或曲面围成的立体，称 为曲面立体。
基本几何体——基精本品课件体
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（1）球的投影
三个视图分别为三个 前
和圆球的直径相等的圆， 后
它们分别是圆球三个方向 分
转向轮廓线的投影。
界 k
球轮面廓上平线行的于投V面影的与最大圆圆
曲面可见性的判断
球面上平行于H面的最大圆
（2） 球表面取点 k 辅助圆法
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K
左
右
分
界
k 圆
圆的球面半上径平？行于
上 W面的最大圆
下
分
K
的正面投影和侧面投影，它们分
C N
A
别积聚成水平直线段；
B
② 根据锥高再画顶点S的三面投影； s
s
③ 最后将锥顶S与点A、B、
C的同面投影相连，即得到三 棱锥的投影图。 ④ 最后检查清理底稿，按 规定线型加深。
（2） 棱锥表面取点
k n
k (n)
a b c a(c) b
a
c
s
n
k
一般采用辅助线法。 判精品别课件可见性 b
A
（方向2）的两圆条锥轮面廓上素取线的点投影。 s● 最左素线
最右素线
(N)
● ●
K
O1●s
最前素线
★辅助素线法 过锥顶S和点K作一辅助素线。
最后素线
k(n)
●(n) k
★辅助圆法
过N点作一平行于底面的 水平辅助圆，该圆的正面投影 为过n 且平行底面的直线段。
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ns●
k
圆的半径？
3. 球
球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋 转而成。
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S
C B
棱面SAC为 侧垂面，侧面投 影积聚成直线段, 正面投影和水平
a′
投影为类似形。
另两个棱面 （SAB,SBC)为 一般位置平面， 三投影均不反映 实形。
s′
b′
A
a
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S
c′
C
B
c s
b
s〞 a〞
(c〞)
b〞
☆ 作图步骤：
S
① 画反映实形的底面的水平投
影（等边三角形），再画ΔABC
➢常用的表面取点方法：积聚性法 精品课件辅助直线法
1、 棱柱
（1）棱柱的投影 以正六棱柱为例 由顶面和底面及六个侧棱面
组成。侧棱面与侧棱面的交线叫 侧棱线，侧棱线相互平行。
六棱柱的顶面和底面为水平面，水 平投影反映实形，正面投影和侧面投影 都积聚成直线段。
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前、后两棱面是正平 面，正面投影反映实形，水 平投影和侧面投影积聚成直 线段。
② 画正六棱柱的水平投影 （正六边形），根据正六棱柱 的高度画出顶面和底面的正面 投影和侧面投影。
③ 根据投影规律，再连接顶 面和底面的对应顶点的正面 投影和侧面投影，即为棱线, 棱面的投影。
④ 最后检查清理底稿，按
规定线型加深。
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（2）棱柱表面取点
a、确定点所在的平面并分析该平
面的投影特性；
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二、曲面立体及其表面取点
表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为曲面立体， 常见的曲面立体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。
曲面可看作由一条运动的线按一定的规律运动所 形成，运动的线称为母线，而曲面上任一位置的母线 称为素线。母线绕轴线旋转，则形成回转面。
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1. 圆 柱
圆柱由圆柱面、顶面、底面所围成。圆柱面可看作直线 绕与它相平行的轴线旋转而成。
（2） 圆柱面上取点
利用投影的积聚性
a
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圆柱表面取点
()
()
c”
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(D)
C AB
2. 圆 锥
圆锥由圆锥面、底面所围成。圆锥面可看作直线绕与它相 交的轴线旋转而成。
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（1）S称圆为锥锥体顶的，直投线影SA称为母线。
SO
圆面性为底锥 的该的等面面素圆腰的判轮上线锥三 投断廓过。俯角 影锥素视形 ，顶图线， 两的为三 腰的任一角 分投一圆形别影直。的为与线另底圆曲称两边锥为面个为面圆视可圆不锥图锥同见
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截交线
截交线的概念
截平面
平面与立体相交在立体表面产生交线称为截交线，该平面 称为截平面。截交线是截平面和立体表面的共有线，截交线 上的点是截平面与立体表面上的共有点，它既在截平面上又 在立体表面上。由于任何立体都有一定的空间范围，所以截 交线一定是封闭的线条，通常是一条平面曲线或者是由曲线 和直线组成的平面图形或多边形。
b、根据投影规律作出点的投影，
并判别可见性
点的可见性判断：
a
点所在表面的投影可见, (b)
点的投影也可见；若点所在
表面的投影不可见，点的投
b
影也不可见；若点所在表面
的投影积聚成直线，点的投 a
影认为可见。
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A (B)
a
b
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2. 棱锥
(1) 棱锥的投影
以正三棱锥为例 由一个底面和三个侧棱 面组成。侧棱线交于有限远的 一点 — 锥顶。 棱锥处于图示位置时，其 A 底面ABC是水平面，在俯视图上 反映实形，正面投影和侧面投影 积聚成水平直线段 。