以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。
• p--代表预测模型中采用的时序数据本身的滞后数(lags)
to-Regressive项。
tegrated项。 Average项。
,也叫做AR/Au
• d--代表时序数据需要进行几阶差分化（0,1,2），才是稳定的，也叫In
• q--代表预测模型中采用的预测误差的滞后数(lags)，也叫做MA/Moving
ARIMA （p，d，q）建模步骤
• • •
1.获取被观测系统时间序列数据； 2.对数据绘图，观测是否为平稳时间序列；对于非平稳时间序列要先进行d阶 差分运算，化为平稳时间序列； 3.经过第二步处理，已经得到平稳时间序列。要对平稳时间序列分别求得其自 相关系数ACF 和偏自相关系数PACF ，通过对自相关图和偏自相关图的分析， 得到最佳的阶层 p 和阶数 q
只与上一时刻的位置，
ARIMA （p，d，q）模型的特例
• ARIMA(1,0,0) = first-order autoregressive model • 一阶自回归模型 • p=1,d=0,q=0。说明时序数据是稳定的和自相关的。一个时刻的值只与
上一个时刻的值有关。
自适应变步长BP神经网络（ABPM）应用
• 4.水质预测的神经网络模型
自适应变步长BP神经网络（ABPM）应用
• 上游的水质变化将影响下游的水质变化,以上流断面的水质检测指标为
输入,以表1和2中的13组数据为样本,选取前10组数据用于训练网络,后3 组用于检验,利用训练好的网络模型对主要水质指标(COD、NH+4- N、TN、 TP)分别进行模拟计算。
水质预测模型与应用—渠冰
基于MIKE软件的水体污染扩散模拟—杨昱昊
砷预测—张立
QUAL2K综合水质模型—张辰
水质预测模型与应用
Water Quality Prediction Model and Application
水质预测模型与应用
综述 时间序列预测法：ARIMA （p，d，q）模型 人工神经网络预测法：ABPM神经网络 总结
• 随着人们对水环境保护意识的提高,水质监测资料也越来丰富,水质数据
不断地累积,这对需要有大量数据资料作为预测建模基础的预测方法提 供了强有力的支持,但方法具体哪一个最为适用则需要根据实际情况而 进一步考量。
• •
4.由以上得到的d、q、p ，得到ARIMA模型。
5.模型预测分析。根据检验和比较的结果，确定模型，并利用该模型进行预测。
ARIMA （p，d，q）模型应用
• 1.数据来源 • 模型的建立主要选取了水质监测的两个重要指标：化学需氧量和氨氮 • 采用某监测断面的2015年3月份的小时历史数据，数据采样分析间隔时
• 对于水质综合评价的BP神经网络来说,其训练样本即为水质分级标准,网
络训练完成后,将网络对分级标准学习的知识和有关信息保存下来,然后 输入待评价样本资料得到有关评价结论的信息,从而根据一定的规则作 出有关评价结论的判断。
自适应变步长BP神经网络（ABPM）应用
• 1.输入层神经元数和输入模式向量
型描述的系统,可以逼近任何非线性的特性,具有很强的自适应、自学习、 联想记忆、高度容错和并行处理能力。
BP神经网络
Back-Propagation Neural Network
•
BP神经网络是一种多层的前馈神经网络，其主要的特点是：信号是前 向传播的，而误差是反向传播的。
自适应变步长BP神经网络（ABPM）应用
自适应变步长BP神经网络（ABPM）应用
总结
summarize
• 由于实际水环境是一个十分复杂,也充满了许多偶然性和不确定性,各种
因素都会有相互影响的作用,而且这种影响都是具有随机不确定性的,众 多因素都会导致水质模拟预测结果的不稳定。因此,如何有效地克服避 免或者减小不确定性对模拟预测结果的负面影响也将成为水质预测研究 的重要发展之一。
ARIMA（p，d，q）模型应用
人工神经网络预测法
Artificial Neural Network Forecasting Method
• ANN是一种受到人脑和神经系统启发而创建的计算方法。 • 从信息处理角度对人脑神经元网络进行抽象， 建立某种简单模型，按
不同的连接方式组成不同的网络。
• 是一种大规模并行分布处理的非线性系统,可以处理那些难以用数学模
ARIMA （p，d，q）模型的特例
• ARIMA(1,1,0) = differenced first-order autoregressive model • 一阶差分自回归模型 • p=1,d=1,q=0. 说明时序数据在一阶差分化之后是稳定的和自回归的。
即一个时刻的差分（y）只与上一个时刻的差分有关。
水质预测的定义
Definition of Water Quality Prediction
•
水质预测是利用实际历史数据资料,运用水质数学模型计算推断出 水环境水体某检测点的水质在未来的变化趋势。在区域水环境规划管理 与评价中,水质的预测是一项基础工作,是预防水污染的有效措施,在水 环境保护工作中占了很重要的位置。
ARIMA （p，d，q）模型的特例
• ARIMA(0,1,1) = simple exponential smoothing with growth • 一次（简单）指数平滑增长模型 • p=0, d=1 ,q=1.说明数据在一阶差分后是稳定的和平滑增长的。即一个
时刻的估计值的差分与上一个时刻的预测误差有关。
•
机理性模型考虑了影响水质变化的物理、化学及生物因素,模拟预 测结果较为理想,但这些模型往往比较复杂,所需的基础资料与数据(如 模拟参数、源汇项等)很多,这些因素常常影响模型在许多水体系统中的 进一步应用。
随机性模型：较为现实
Stochastic Water Quality Model
• 随机性（非机理性）水质预测模型是一种黑箱式方法,但因模型是针对
ARIMA （p，d，q）模型
Autoregressive Integrated Moving Average Model
ARIMA用数学形式表示为：
������t ：表示t时刻Y的差分 ������������ ：表示t时刻Y的差分的预测值 ������：表示AR的系数 ������：表示MA的系数
自适应变步长BP神经网络（ABPM）应用
• 2.隐层数的确定 • 水质评价是一个非线性关系较为复杂的问题,考虑到既满足精度要求,又
要尽可能减少学习费用,一个隐含层足够了。
• 3.隐层神经元数的确定。首先给定较小初始隐单元数,构成一个结构较
小的BP网络进行训练。如果训练次数很多或者在规定的训练次数内没有 满足收敛条件,停止训练,逐渐增加隐单元数形成新的网络重新训练。
ARIMA （p，d，q）模型应用
ARIMA（p，d，q）模型应用
• 3.检查平稳时间序列的自相关图和偏相关图来确定ARIMA（p，d，q）中
合适的p值和ｑ值
ARIMA（p，d，q）模型应用
• 4.通过上述建立的ARIMA模型，对未来1天内的6条监测数据进行了预测，
得到下表结果。为了观察模型的拟合与预测效果，将原序列图，序列拟 合图，未来6个预测值分别绘于图中。
某一特定的水质系统,通过数学统计或其他数学方法建立,模拟预测效果 比较好,所以也广泛地应用于模拟预测水质。
时间序列预测法
Time Series Forecasting Method
•
•
时间序列预测法主要通过数理统计的方法,分析整理待预测水质指 标本身历史数据序列,来研究其变化趋势而达到预测的目的。
时间序列预测是将水质变化的观测数据作为随机变量序列,在考虑 水质变化中的随机因素对其影响的基础上,运用加权平均等方法进行推 测和预估未来的水质变化趋势,从而做出定量预测。
ARIMA （p，d，q）模型
Autoregressive Integrated Moving Average Model
• 差分自回归移动平均模型 • 将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值
间为4小时，较准确地、实时地反应了该断面的水质状况。
•
186条监测数据作为原始样本，将监测的化学需氧量 和氨氮浓度值分别看成一组时间序列，构建预测模型，最后预测了未来 1天内的6条监测浓度记录。
ARIMA （p，d，q）模型应用
ARIMA （p，d，q）模型应用
• 2.对化学需氧量和氨氮的历史监测数据进行序列平稳性检验。 • 对监测数据序列进行处理，先进行一阶差分并检查差分后序列的随机性。
水质预测的意义
Significance of Water Quality Prediction
•
科学准确的水质预测有助于认识水质变化的规律和发展态势，并能 为水环境保护部门提供水质预警信息，增加其在保障饮水安全、水污染 防治上的决策主动性和工作效率。
机理性模型：较为复杂
Mechanism Water Quality Model
ARIMA （p，d，q）模型
Autoregressive Integrated Moving Average Model 差分： 假设������t 表示t时刻Y的差分
ARIMA （p，d，q）模型的特例
• ARIMA(0,1,0) = random walk: • 当d=1，p和q为0时，叫做random