专题讲座：数学压轴题中国正在解
郭本龙曾劲松黄文辉
模块一函数、数列、不等式
1.首先是翻译：读你的感觉像三月
2.“萌萌哒”邂逅新概念
3.再议审题：都云作者痴，谁解其中味？
4.像个难题：我很丑，可是我很温柔
5.讨论，还是不讨论？这是个问题
6.弱水三千，只取一瓢
7.著粉则太白，施朱则太赤
8.要有分寸，别乱了方寸
9.僧敲月下门，为寻突破口
10.与自然数有关，所以很自然
11.这一个条件貌似“鸡肋”
12.一山二虎，谁主沉浮？
13.学会整理：待从头，收拾旧山河
14.百思不得其解的零点
15.设而不求，兵不血刃
16.分离更兼构造，总把新桃换旧符
17.过犹不及与“过得刚好”
18.岁月静好，人类想入非非
19.不定方程：退一步海阔天空
20.春江水暖，收放自如
21.放缩法：让我一次爱个够
22.在庸常的日子里守住常规、悄然绽放
23.远上寒山石径斜
24.既要沉进去，还得跳出来
25.何去何从，让感觉与众不同
26.问自己十万个为什么
27.执果索因：为何会是这样？
28.函数赋值：赋到沧桑句便工
29.积与和，“告诉我我们都差不多”
30.从未知数的丛林中突围
31.说说心态：不畏难，不轻易
32.加一项减一项，天堑变通途
33.动作片：反证、迭代、搭配
34.我要“累加”，风吹雨打也不怕
35.至少还有你——数学归纳法
36.凑项，为了不在命运中交错
37.一段一段，“单调”的回忆
38.曾经沧海，余音绕梁
39.如层层剥笋，如潺潺流水
模块二三角函数、平面向量
40.熟记公式和结论，让自己满腹经纶
41.函数与方程的无缝对接
42.看方向、找关系、定顺序、顾大局
43.一个“三角题”的现场直播
44.山重水复，草根逆袭
45.基底：向量的根基和底牌
46.解析法一到，我们乐逍遥
47.两大法宝，居家必备
48.掀起向量的盖头来
49.那一回，她最后一个出场
模块三平面解析几何
50.回到方程——解几问题的基本归宿
51.汝果欲学诗，功夫在诗外
52.“求轨迹方程”那些事儿
53.由定义可定性，因定性而定型
54.奔波操劳只为了那一“点”
55.有点儿伟大的韦达定理
56.继续研究，往前一步是幸福
57.曲线有破洞，像很潮的牛仔裤
58.你是我的“眼”
59.朴素为文，一如朴实为人
60.消元如PK，我为什么选择离开？
61.字母“轮换”，风水轮流转
62.都是动点？我不变，我等你
63.对称弦：讲“理”与守“法”
64.定值：先算计，再计算
65.定点：先踩点，再打点
66.定曲线：先找到它，再说服你
67.为了三点共线，过着两点一线的生活
68.变形须彻底：如果爱，请深爱
69.关键词：直接、稳妥、简约
70.求助于双曲线的“闺蜜”
71.请这哥俩演一回二次曲线
72.这次第，怎一个“繁”字了得？模块四立体几何
73.工欲善其事，必先利其器
74.三视图：横看成岭侧成峰
75.推理如落霞，向量似孤鹜
76.面面相觑二面角
77.坐标系，治愈系
78.最值问题：“把水倒掉”
79.折折叠叠都是为了你
80.点在何处？吾将上下而求索
81.“四个平面”牵动四面八方
82.看它们欢聚一堂、勾心斗角模块五概率统计
83.庖丁之理解，郢人之鼻斵
84.我们所“期望”的出场顺序
85.谁说不胜枚举？只要不厌其烦
86.有了递推关系就没关系了
87.找一种模型自圆其说
88.“概率”是黑马，你以梦为马
牛师与后生的聊天记录
时间——下午课外活动
地点——某中学西校区
人物——牛师，数学老师。

姓牛，教学也牛，但服务态度超好，让人想到“孺子牛”。

后生，一学生，姓后。

前两年参加太多社团，数学不曾靠前。

高三以来，进步很快，同学惊呼“后生可畏”。

聊天实录（节选）——
后生：老师，听说您最近写了一本数学书，是真的么？
牛师：那还有假？
后生：现在的教辅书太多了，汗牛充栋！您怎么也来凑热闹了？
牛师：你其实是想说我怎么也来添堵了对吧？你错了。

后生：呵呵，那您……这是怎样的一本书呢？
牛师：你先告诉我，你不喜欢什么样的书？
后生：哦，首先是那种事无巨细、面面俱到的。

眼看着复习就要进入第二轮了，这种书，一是看不完，二是没重点，看了也白看。

而且，他们人云亦云，千人一面。

说句不好听的，我都怀疑他们是互相借鉴的。

牛师：别瞎说。

还有呢？
后生：还有那种习题集。

最搞笑了。

一上来先讲几句放之四海而皆准的大道理，然后撂下一大堆题目他就走了。

搞题海战术。

还夹了一本小册子解答，字比蚂蚁还小，不把我们眼睛弄坏不罢休似的。

牛师：还有呢？
后生：像砖头一样厚的。

一看到那样的书，我就眼前一阵发黑，就恨不得立即把它快递给秦始皇去修长城。

牛师：我跟你不同。

我每每想起了毛主席的词：“安得倚天抽宝剑，把汝裁为三截？一截遗欧，一截赠美，一截还东国。

太平世界，环球同此凉热”。

还有么？
后生：就先说三条吧。

您不觉得这已经够烦的了么？
牛师：哦。

我可以负责任地说，我的书不在此列。

也就是说，我的书不是你不喜欢的。

按照“否定之否定”、或者“若P为假，则非P为真”来推断，
这应该是一本你们喜闻乐见的书。

后生：愿闻其详。

牛师：书名叫数学压轴题中国正在解。

顾名思义，它是专门来剖析压轴题的。

它所选的题，都是近年来各地高考或模考中的最后两题。

后生：嗯，可以。

前面的题我们自己基本能搞掂。

牛师：每次考试，大家都觉得最后两题比较难对付……
后生：可不是！有的很难懂、佶屈聱牙；也有的看懂了没思路，束手无策；或者，倒是有想法，浮想联翩，可没有一条路能走得下去。

数字很怪，字母太多，式子又繁，荆棘丛生……一转眼，时间到，打铃交卷了。

蹉跎岁月啊，白了少年头空悲切啊。

牛师：这本书就是试图解决这些问题的。

它采用“现在进行时”的节奏、“师生互动”的写法，和读者一道解题，同甘共苦。

假定读者和你我一样都是常人，我们看到一个题目之后的种种反应都属于“人之常情”。

这就是我们的出发点。

那么，怎样由此及彼展开并调整思路，辨别方向，去伪存真、抽丝剥茧般地找到正确的方法？这就是本书下功夫的地方。

后生：看来这书很接地气。

那您对读者有怎样的建议呢？
牛师：它毕竟不是动漫书。

建议你“分步阅读”——看完一个题目，请将
后面的文字盖住，你先试着做一下。

你碰到困难了，就放开几行。

看它说些什么。

这时跳出一个对话框。

原来它说的正是你的困惑！借我的笔，浇你胸中块垒啊。

且看它如何分解……你再按它的建议接着做，必要时再放开几行……就这样，且行且珍惜，一步一步，直至问题的彻底解决。

按照这样的方法，以每天两个题的速度，一个半月你就能看完啦！相信此后你再碰到难题，一定轻松、开阔了许多。

你一定受益匪浅，心里荡漾着丰收的喜悦……你走神了，你在想什么？
后生：我……想起了诸葛亮的锦囊。

这是一本奇书啊！
牛师：奇书不敢说，与众不同、新意迭出是肯定的。

它不是锦囊，并非简单的“授人以鱼”。

它也不像导游那样将一切和盘托出。

无论是题意挖掘、结构分析，还是心态调整、思路形成，抑或是思想方法的提炼、总结，它的表达和揭示都是既设身处地又高瞻远瞩，既鞭辟入里又纵横捭阖。

很亲切，很实用。

后生：看来，不光是学生，老师也可以看。

牛师：它很好读，平易近人，言简意赅，引人入胜。

对数学有兴趣的都可以翻一翻。

高二同学也能看。

同行们手边留一本，备课时准能用得上。

后生：说来不好意思，我的错题本丢三落四的……
牛师：放心吧，这本书应该比绝大部分同学的笔记都完整。

后生：真的？百闻不如一见，我怎么有点迫切了呢？
牛师：我会在第一时间送给大家。

后生：好期待啊！我想，等到高考过后，我会怀着感激的心情想起这本书。

老师，谢谢您雪中送炭！
牛师：不客气。

能为你们备战高考助一臂之力，我很欣慰。

就像那首歌所唱的——“你是幸福的，我就是快乐的。

”
后生：老师，再见！
牛师：再见！
2014年10月
数学压轴题中国正在解介绍
本书精选了88道近年来各地高考和模考的压轴题，在题意挖掘、结构分析、背景揭示、心态调整、思路形成、方法提炼、思想总结诸方面都作
了深刻、精彩的探讨和点评。

三位作者均为深圳中学资深的高三重点班任课教师，熟稔高考，如数家珍，望闻问切，感同身受。

加之写法生动、形式新颖，实为广大考生复习数学的优秀读本、闯关夺隘的秘密武器。

想念不如相见，相见不如拥有——数学压轴题中国正在解，你值得拥有！。