第11章 数的开方练习题班级:__________ 姓名:__________1. 36的平方根是6±,用数学式子表示正确的是 【 】(A )6±=36 (B )6±=36± (C )6=36 (D )636=±2.下列说法正确的是【 】(A )5是25的算术平方根(B )4±是16的算术平方根(C )6−是()26−的算术平方根 (D )0.01是0.1的算术平方根3.已知()y x y x −=−+−则,02312的值为【 】(A )3 (B )3− (C )1− (D )14.当0<m 时,m −的算术平方根是【 】(A )m − (B )m − (C )m ± (D )m −−5.一个正数的算术平方根是x ,则比这个数大5的数是【 】(A )5+x (C )5−x (C )5+x (D )52+x 6.估算324+的值应在【 】(A )5和6之间(B )6和7之间(C )7和8之间(D )8和9之间7.适合()a a −=−332的正整数a 的值有【 】(A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个8.下列说法正确的是【 】(A )2−是4的平方根 (B )()21−没有平方根(C )只有正数才有平方根 (D )64的平方根是89.下列各数中:0,()()2,3,4,41,222−−−−−−中,有平方根的有【 】 (A )3个 (B )4个 (C )5个 (D )6个10.下列说法正确的有【 】 ①64的立方根是2; ②()21−的立方根是1−; ③161的立方根是41; ④33−是3−的立方根; ⑤4832±=. (A )2个 (B )3个 (C )4个 (D )5个11.若31x −有意义,则x 的取值范围是【 】(A )0≥x (B )0≤x (C )1≤x (D )全体实数12.下列各组数中,互为相反数的一组是【 】(A )()233−−与 (B )382−−与 (C )42与− (D )616−与 13.一个数的立方根等于它本身,则这个数是【 】(A )1± (B )0,1 (C )0,1± (D )以上均不对14.若一个数的立方根与它的平方根相同,则这个数是【 】(A )0 (B )0或1 (C )正数 (D )非负数15.在数轴上任意找一点,则该点表示的数是【 】(A )有理数 (B )无理数 (C )小数 (D )实数16.有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④1717是−的平方根.其中说法正确的有【 】(A )0个 (B )1个 (C )2个 (D )3个17.在下列实数中,是无理数的是【 】(A )0 (B )5.3− (C )2 (D )918.下列说法中,正确的个数是【 】①0是最小的实数;②无理数不能用数轴上的点表示;③有限小数是有理数;④自然数和数轴上的点一一对应;⑤任意一个实数都可以用数轴上的点表示.(A )1 (B )2 (C )3 (D )419.下列关于8的说法中,正确的是【 】(A )8是有理数 (B )8的立方根是2(C )8是8的平方根 (D )在数轴上找不到表示8的点20.介于3与π之间的有理数是【 】(A )23π+ (B )3.15 (C )3.1 (D )3.2 21.若式子32−x 有意义,则x 的取值范围是【 】 (A )2≠x (B )2≥x (C )2>x (D )2≤x22.下列各组数的大小比较中,正确的是【 】(A )23−>−(B )6655−>−(C )14.3−<−π(D )310−>− 23.计算()23−的值是【 】(A )3− (B )33−或 (C )3 (D )924.下列说法错误的是【 】(A )任何小数都是有理数(B )无限循环小数都可以写成分数的形式(C )无限不循环小数都是无理数(D )无理数是无限小数25.如果a 是负数,那么2a 的算术平方根是【 】(A )a (B )a − (C )a ± (D )a ±26.若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是【 】(A )1 (B )0或1 (C )0 (D )非负数27. 0.16的平方根是【 】(A )0.4 (B )0.04 (C )±0.4 (D )±0.0428.下列结论中正确的是【 】(A )立方根等于它本身的数是0和1(B )-8没有立方根(C )有立方根的数一定有平方根(D )5是2)5(−的一个平方根29.下列实数:,030030003.3,18,0,3,25,722,6 −−π其中无理数的个数是【 】(A )1 (B )2 (C )3 (D )430. 9的平方根是【 】(A )3 (B )-3 (C )±3 (D )不确定31.如果a 是2008的算术平方根,则1002008的平方根是【 】 (A )100a (B )10a (C )10a − (D )10a ±32.一个自然数的算术平方根是a ,则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是【 】(A )1+a (B )12+a (C )1+±a (D )12+±a 33.16的平方根是【 】(A )±8 (B )±4 (C )±2 (D )8±34.对于实数(),,,2a b b a b a −=−若则【 】 (A )b a > (B )b a < (C )b a ≥ (D )b a ≤35.在23235π−−−−、、、这四个数中,最小的数是【 】 (A )35− (B )2− (C )3− (D )2π− 36.估算254−的值在【 】(A )5和6之间(B )6和7之间(C )7和8之间(D )8和9之间37.下列说法不正确的是【 】(A )6是36的平方根 (B )36的平方根是6(C )216的立方根是6 (D )-6是-216的立方根38.如果(),2542=−x 那么x 的值是【 】 (A )±1 (B )1 (C )±9 (D )9或-139.与数轴上的点一一对应的是【 】(A )有理数 (B )整数 (C )无理数 (D )实数40. 8的立方根是【 】(A )-2 (B )2 (C )3 (D )441.若一个有理数的平方根与立方根是相等的,则这个有理数一定是下面的【 】(A )0 (B )1 (C )0或1 (D )0和±142.下列等式中,错误的是【 】(A )864±=± (B )1511225121±= (C )62163−=− (D )1.0001.03−=−43.估算219+的值是在【 】(A )5和6之间(B )6和7之间(C )7和8之间(D )8和9之间44.实数3,2,7−−−的大小关系是【 】(A )237−<−<− (B )273−<−<−(C )372−<−<− (D )723−<−<−45.下列各组数中,互为相反数的是【 】(A )()233−−、(B )393−−、(C )212−、(D )22、− 46.下列各式成立的是【 】(A )24±=(B )()8192=−(C )()332−=−(D )0132>+x47.如果一个正方形的面积扩大为原来的n 倍,那么它的边长扩大为原来的【 】(A )n 倍 (B )n 2倍 (C )n 倍 (D )2n 倍 48.若式子23+x 有意义,则实数x 的取值范围是【 】(A )0≥x (B )32−>x (C )23−≥x (D )32−≥x 49.下列四种说法:①负数有一个负的立方根;②1的平方根与立方根都是1;③4的平方根的立方根是32±;④互为相反数的两个数的立方根仍互为相反数.其中说法正确的个数是【 】(A )1 (B )2 (C )3 (D )450.()26−的平方根是【 】 (A )-6 (B )36 (C )±6 (D )651.下列说法错误的是【 】(A )()112=− (B )()1133−=− (C )2的平方根是2± (D )-81的平方根是±952.下列各数没有平方根的是【 】(A )()2−− (B )()33− (C )()21− (D )11.153.若,9,422==b a 且0<ab ,则b a −的值为【 】(A )-2 (B )±5 (C )5 (D )-554.不用计算器,估算出150的值的范围是【 】(A )11和12之间 (B )12和13之间(C )13和14之间 (D )14和15之间 55.计算3825−的结果是【 】(A )3 (B )7 (C )-3 (D )-756.一个数若有两个不同的平方根,则这两个平方根的和为【 】(A )大于0 (B )等于0 (C )小于0 (D )不能确定57.若,0<a 则aa 22等于【 】 (A )21 (B )21− (C )21± (D )0 58.若一个数的平方根是±8,则这个数的立方根是【 】(A )2 (B )±2 (C )4 (D )±459.27−的立方根与81的平方根之和是【 】(A )0 (B )6 (C )-12或6 (D )0或-660.若正数a 的算术平方根比它本身大,则【 】(A )10<<a (B )0>a (C )1<a (D )1>a61.若(),412=−x 则x 的值是【 】 (A )3 (B )-1 (C )3或-1 (D )±262.使得2a −有意义的a 的值有【 】(A )0个 (B )1个 (C )无数个 (D )以上都不对63.下列说法中正确的是【 】(A )若,0<a 则02<a (B )若a x =2,则0>a(C )x −有意义时,0≤x (D )0.1的平方根是±0.0164.一个正方形的边长为a ,面积为b ,则【 】(A )a 是b 的平方根 (B )a 是b 的算术平方根(C )b a ±= (D )a b =65.若a x =2,则【 】(A )0>x (B )0≥x (C )0>a (D )0≥a66.下列说法中正确的是【 】(A )36的平方根是6± (B )16的平方根是2±(C )8−的立方根是2− (D )16的算术平方根是467.下列等式正确的是【 】(A )39−=− (B )12144±= (C )()772−=− (D )()222=− 68.当8−=x 时,32x 的值是【 】(A )-8 (B )-4 (C )4 (D )±469.下列说法错误的是【 】(A )()112=− (B )()1133−=−(C )2的平方根是2± (D )81−的平方根是9±70.如果53−x 有意义,则x 可以取的最小整数是【 】(A )0 (B )1 (C )2 (D )371.已知y x ,为实数,且,554x x y −+−+=则y x −的值是【】 (A )1 (B )9 (C )4 (D )572.已知y x ,为实数,且()03432=−++y x ,则xy 的值是【 】(A )4 (B )-4 (C )49 (D )49−73.81−的立方根是【 】(A )81− (B )21± (C )21− (D )2174.21++a 的最小值是【 】(A )0 (B )1 (C )2 (D )375.若12+x 的算术平方根是3,则x 的值是【 】(A )1 (B )2 (C )3 (D )476.下列说法中,正确的个数有【 】(1)1的平方根是1; (2)1是1的算术平方根;(3)()21−的平方根是1−; (4)0的算术平方根是它本身. (A )1 (B )2 (C )3 (D )477.下列说法中,错误的是【 】(A )5是5的平方根 (B )-16是256的平方根(C )-15是()215−的算术平方根 (D )72±是494的平方根 78.下列说法中,错误的是【 】(A )负数没有立方根 (B )1的立方根是1(C )38的平方根是2± (D )立方根等于它本身的数有3个79.如图,以数轴的单位长为边作一个正方形,以数轴的原点为圆心,正方形的对角线长为半径画孤,交数轴于点A,则点A 表示的数是【 】(A )1 (B )1.4(C )3 (D )280.已知正方形的边长为a ,面积为S ,则【 】(A )a S = (B )S a ±= (C )S a = (D )S a −=81.算术平方根等于它本身的数有【 】(A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个82.满足32<<−x 的整数x 共有【 】(A )4个 (B )3个 (C )2个 (D )1个83.下列说法正确的是【 】(1)0.027的立方根是0.3;(2)3a 不可能是负数;(3)若a 是b 的立方根,则ab ≥0;(4)若一个数的平方根与其立方根相同,则这个数是1.(A )(1)(3) (B )(2)(4) (C )(1)(4) (D )(3)(4)84.若42−m 与13−m 是同一个数的平方根,则m 的值是【 】(A )-3 (B )1 (C )-3或1 (D )-185.已知0≥m ,则m 表示【 】(A )m 的平方根(B )有理数(C )m 的算术平方根(D )一个正数86.用数学式子表示“169的平方根是43±”应是【 】 (A )43169±= (B )43169±=± (C )43169= (D )43169−=− 87.()25−的平方根是【 】(A )5± (B )5 (C )5− (D )5±88.若a 与a −都有意义,则【 】(A )0≥a (B )0≤a (C )0=a (D )0≠a89.若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧,则下列各式中有意义的是【 】 (A )a (B )a − (C )2a − (D )3a90.若362=x ,则x 的值是【 】(A )6 (B )-6 (C )±6 (D )±3691.若3,252==b a ,则b a +的值是【 】(A )-8 (B )±8 (C )±2 (D )±8或±292.下列计算正确的是【 】(A )24±=(B )()98192==−(C )636=±(D )992−=− 93.下列各式中,正确的是【 】(A )()222−=−(B )()932=−(C )39±=±(D )393−=−94.若b a ,满足()02123=−++b a ,则ab 等于【 】(A )2 (B )21 (C )2− (D )21− 95.下列实数:09821913、、、、π−中,无理数有【 】 (A )4个 (B )3个 (C )2个 (D )1个96.下列各数中,互为相反数的是【 】 (A )33与− (B )313−−与 (C )313与− (D )33−−与 97.下列各数是无理数的是【 】(A )723 (B )1 (C )38 (D )π− 98.下列各式中,无意义的是【 】 (A )3− (B )3± (C )23− (D )()23−± 99. a ,b 在数轴上的位置如图所示,则下列各式有意义的是【 】(A )b a − (B )ab (C )b a + (D )a b − 100.若a 是实数,则a a −的值【 】(A )可以是负数 (B )不可能是负数(C )必是正数 (D )可以是正数也可以是负数 101.如果,42=x 则x 叫做4的________;4的平方根有________个.102.算术平方根等于它本身的数是____________. 103.144的算术平方根是________,16的平方根是________. 104.()24−的平方根是________,53±是________的平方根. 105.81的平方根是________,81的平方根是________.106.当x _______时,63−x 有意义.107.比较大小:.3______5;2______5 108.若1221−=−a a ,则=a ________.109.13的整数部分是________,小数部分是________.110.已知()03422=−+−y x ,则y x +的算术平方根是________. 111.若162=x ,则=x ________.112.若1−x 是125的立方根,则7−x 的立方根是________. 113.计算:=−+−1625111125643________. 114.若0437333=++−y x ,则=+y x ________. 115.绝对值小于10的所有整数有________________.116.32−的相反数是________,绝对值是________.117.已知8在两个相邻的整数b a 、之间,即,8b a <<则=+b a ________.118.点A 在数轴上表示的数是31−,则点A 到原点的距离是_______. 119.比较大小:62______52−−.120.在数轴上表示数x 的点在原点的左侧,则=−25x x ________. 121.试写出和为2的两个无理数:________________(只写一组即可).122.已知,02222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−++y x 则()=2014xy ________. 123.如图所示,在数轴上的B A ,两点之间表示整数的点共有______个.124.若1+x 是5的平方根,则=x ____________.125.若,0<<b a 则=−−2a b a ________. 126.若()()3324,10,3−=−−=−−=c b a ,则c b a 、、三者之间的大小关系是____________. 127.已知,0,2,4<==ab b a 则=+b a ________.128.327的平方根是________.129.5.0215、−的大小关系是__________. 130.在实数14.3723236.2630、、、、、、π−中,无理数有________个. 131.64________,273−=的立方根是________. 132. 7的平方根为________,=21.1________. 133.若,021=−++y x 则=+y x ________.134.代数式b a +−−3的最大值为_________,这时b a 、的大小关系是__________.135.若,110,18+<<+<−<n n m m 其中n m 、是整数,则n m +的值是________.136.若,7=x 则=x ________,x 的平方根是________.137.()06−的平方根是________.138.()=−28________,()=28________.139.16的算术平方根是________.140.一个负数的平方等于81,则这个负数是________.141.若(),222a a −=−则a 的取值范围是____________.142.化简()=−23π__________.143.若a 的平方根是5±,则=a ________. 144.满足52<<−x 的整数x 是____________.145.面积为13的正方形的边长为________. 146.若a 200是个整数,则最小正整数a 是________.147.若9的平方根是a ,43=b ,则=+b a ________. 148.计算=+−22922______.(注:22是2与2的乘积的简写) 149.写出23与−之间的所有整数为____________. 150.在数轴上表示3−的点到原点的距离是________. 151.若x x −+有意义,则=+1x ________.152.若一个数的立方根就是它本身,则这个数是__________. 153.若,1.1001.102=则=±0201.1________.154.25−的相反数是________,绝对值是________.155.计算:.________833________,4123=−= 156.若x 的算术平方根是4,则x =________. 157.若==x x 则,13________.158.若(),0912=−+x 则=x ________. 159.若,0125273=+x 则=x ________.160.当x ________时,代数式62+x 没有平方根.161.若,642=x 则=3x ________.162.若12112−−+−=x x y ,则________=x ,=y ________. 163.若15+x 的平方根是1±,则=x ________.164.若054=−++−y x x ,则________=x ,=y ________.165.已知()011352=−+−+−z y x ,则=xyz ________.166.已知0104=+−+−+y x y x ,则________=x ,=y ________. 167.下列各数:32,64,8,,0,7223−−π中,无理数有____________. 168.若某数只有一个平方根,那么这个数是________.169.若()03122=−+−++c b a ,则=++c b a ________. 170.若a −有平方根,则a 一定是________数.171.已知a 是小于53+的整数,且22−=−a a ,则a 的值是________.172.已知()03122=++−b a ,则=332ab ________. 173.55−的整数部分是________.174.若一个正数的两个平方根分别是12−a 和2+−a ,则=a _______,这个正数是________.175.数学世界是一个美妙神奇的世界,存在许多生动有趣的现象和富有规律的问题,发挥你的潜力试一试,看能否解决下面的问题.观察下列各式:,,514513,413412,312311 =+=+=+请你用含自然数()1≥n n 的代数式将你发现的规律表示出来为___________.176.(1)()________22=,()=23________.你发现的规律是: ()________2=a )0(≥a .(2)=22________,=23________,()=−22________,()=−23__ ______,你发现的规律是: ()()⎩⎨⎧≤≥=0________0________2a a a . (3)根据你发现的规律计算()=+−+−2225.075.0254________.(4)若0<x ,则=−xx x 2__________. 177.若()2122+−=x y ,且y 的算术平方根是3,则=+y x ________. 178.若233+−+−=a a b ,则a b 的值为________.179.已知3+−y x 与1−+y x 互为相反数,则y x +的算术平方根是________.180.已知0327351=−++−−b a b a ,则()a b a +的平方根为______. 181.已知()251242=−x ,则=x __________.182.若()4433−=−k k ,则k 的值为________. 183.计算()=−−−+−3181332________. 184.36的算术平方根是________. 185.在实数 1010010001.0,3,0,4,32,,711−π中,无理数有______个. 186.已知实数b a ,在数轴上的位置如图所示,则 化简=−−2a b a ________. 187.如果一个数的算术平方根是5,那么这个数是________,它的平方根是________.188.若,76.26,676.216.7==a 则a 的值是________. 189.=+36.025.0________,=−22817________.190.若68.28,868.26.2333==x ,则=x ________.191.如果2+−b a 与1−+b a 的值互为相反数,那么b a 222+的立方根是________.192.已知一个立方体的棱长是2cm,再做一个立方体,使它的体积是原立方体体积的8倍,则所做立方体的棱长是________.193.已知(),01512=−+−n m 则n m +的平方根是________. 194.满足33<<−x 的整数x 是___________. 195.21−的相反数是__________.196.计算:=+−−9138163________. 197.计算:=⨯−⨯49.0381003________.198.当a ________时,2a −有意义. 199.3729的平方根是________.200.若312−a 与331b −互为相反数,则=ba ________. 201.已知12−a 的平方根是3±,13−+b a 的算术平方根是4,求b a 2+的平方根.202.求下列各式中的x .(1)()14412=−x ; (2)()081342=−+x .203.已知x x x y 82112+−+−=,求654−+y x 的算术平方根.204.已知233+−+−=x x y ,求x y x 24的值.205.已知b a ,为一个等腰三角形的两边长,且满足等式032223=+−−+−b a a ,求此等腰三角形的周长.206.计算:(1)()625225127333−+−−−;(2)()()3323333211258−+−+−−+−.207.已知3−是y x +的一个平方根,y x −的立方根是3,求y x 52−的值.208.若a 是1的平方根,b 是2−的立方根,求代数式632b a +的值.209.(1)332=______,()332−=______,你发现的规律:33a =______. (2)()332=______,()332−=______,你发现的规律:()33a =______. (3)38−=______,38−=______.你发现的规律:33______a a −−.(4)根据以上结论计算:()2366188131−−−+.(5)若33512−−=+m m ,求m 的值.210.已知12−a 的平方根是±3,93−+b a 的立方根是2,c 是57的整数部分,求c b a ++2的算术平方根.211.计算:()()()92144223323−⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯−+−⨯−.212.计算:3364279722112525.031++−−.213.已知b a ,互为相反数,d c ,互为倒数,2=x ,求()+++−x cd b a x 2 ()()20132014cd b a −++的值.214.求下列各式中的x .(1)()251642=−x ; (2)()0125323=−−x .215.若02292=−++−x y x x ,求y x +的算术平方根.216.已知2−x 的平方根是2±,72++y x 的立方根是3,求22y x +的平方根.217.已知实数c b a 、、在数轴上的位置如图所示,化简+−−−a c b a 2a c b −−. 0c a218.请先观察下列各式,然后解题:();21,21112==+S ();22,31222==+S ();23,41332==+S (1)请你用含为正整数)n n (的等式表示上述变化规律;(2)求210232221S S S S ++++ 的值.219.已知实数c b a ,,满足0212212=⎪⎭⎫ ⎝⎛−+++−c c b b a ,求()c b a +的值.220.已知43=x ,且()03122=−++−z x y ,求z y x ++的值.221.计算:(1)44.141264.0+−; (2)()49164133−−+−−.222.已知01832112=−−+−−y x y x ,求y x 6−的立方根.223.已知b a ,互为相反数,d c ,互为倒数,m 的绝对值是2,求cd m b a 12+++的平方根.224.若24422+−+−=x x x y ,求y x +2的值.225.已知b a m x +=是m 的立方根,而36−=b y 是x 的相反数,且73−=a m ,求22y x +的立方根.226.阅读理解:设)(1333333.03.0 ==⋅x 则)(2333333.310 =x)()(1-2得:39=x ,即31=x ,故313.0=⋅. (1)根据以上方法,把⋅⋅3.1,7.0化成分数;(2)想一想:是否任何无限循环小数都可以化成分数?(简答即可)227.已知实数a 满足a a a =−+−20112010,求22010−a 的值.228.计算下列各式:________,1197531________,97531________,7531________,531________,31________,1=+++++=++++=+++=++=+= 通过观察并归纳,写出能反映这一规律的一般结论.229.计算:()()91931645.2223332÷⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−−⎪⎭⎫ ⎝⎛−+⨯−−−.230.计算:33332734312512581−−+−−.231.某房间地板的面积为16m 2,恰好是由64块正方形的地砖铺成,求每块地板砖的边长是多少?232.物体从某一高度自由落下,物体下落的高度s 与下落的时间t 之间的关系可用公式221gt s =表示,其中10=g 米/秒2.若物体下落的高度是180米,求下落的时间是多少秒?233.影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明:晴天在某段公路上行驶时,速度为v (km/h )的汽车的刹车距离S (m )可由公式S=1001v 2确定;雨天行驶时,这一公式为S=501v 2. (1)若晴天在这段公路上行驶时,刹车距离为81m,则该车行驶的速度是多少?(2)如果行驶的速度是60 km/h,那么在雨天行驶和晴天行驶相比,刹车距离相差多少米?234.已知0144252=−x ,且x 是正数,求代数式1352+x 的值.235.已知01134=+++y x ,求20143y x −−的值.236.计算:()()()()43323815.0442−−⨯−+−⨯−.237.化简:631226−−−+−.238.已知c b a ,,在数轴上的位置如图所示,化简+−+−−a c b a a 2 ()2c b −. b 0c a239.若01822=−+−b a ,求b a 、的值.240.已知a 为170的整数部分,3−b 是400的算术平方根,求b a +.241.已知3+−y x 与1−+y x 互为相反数,求()2y x −的平方根.242.若22=+x ,求52+x 的算术平方根.243.将下列各数按从小到大的顺序排列.6.1,0,2,5,22−−π244.计算:1625111125643−+−.245.附加题 已知实数x 满足633=++−x x ,求x 的取值范围.。