练习一一、选择题： ( 每小题 3分 , 共 24 分)1. 下列方程中 , 常数项为零的是 ( )A.x 2+x=1B.2x2-x-12=12 ； C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+22. 下列方程 : ①x 2=0, ②1- 2=0,③2 2④3 2x2x 3 -8x+ 1=0x +3x=(1+2x)(2+x),- =0,x 2xx中 ,一元二次方程的个数是 ( )A.1 个 B2 个 C.3 个 D.4个3. 把方程（ x- 5 ） (x+ 5 ） +(2x-1) 2=0 化为一元二次方程的一般形式是( )A.5x 2-4x-4=0B.x2-5=0 C.5x2-2x+1=0D.5x2-4x+6=04. 方程 x 2=6x 的根是 ()A.x 12B.x12D.x=0=0,x =-6=0,x =6 C.x=65. 方 2x 2-3x+1=0 经为 (x+a) 2=b 的形式 , 正确的是 ( )23 2121A.x316 ; B. 2C.x3; D. 以上都不对2x;4164 166. 若两个连续整数的积是 56, 则它们的和是 ( )A.11B.15C.-15D.±15 7. 不解方程判断下列方程中无实数根的是 ( )A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+ 5=0; C.2 x 2x3 0D.(x+2)(x-3)==-548. 某超市一月份的营业额为 200 万元 , 已知第一季度的总营业额共 1000 万元 , 如果平均每月增长率为 x, 则由题意列方程应为 ()A.200(1+x) 2B.200+200 ×2x=1000 =1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x) 2]=1000二、填空题 ： ( 每小题3分,共 24分)( x 1) 25________, 它的一次项系数是9. 方程3x化为一元二次方程的一般形式是22______.210. 关于 x 的一元二次方程x +bx+c=0 有实数解的条件是 __________.11. 用 ______法解方程 3(x-2) 2=2x-4 比较简便 .12. 如果 2x 2+1 与 4x 2-2x-5 互为相反数 , 则 x 的值为 ________. 13. 如果关于 x 的一元二次方程 2x(kx-4)-x2+6=0 没有实数根 , 那么 k 的最小整数值是__________.214. 如果关于 x 的方程 4mx -mx+1=0 有两个相等实数根, 那么它的根是 _______.15. 若一元二次方程 (k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根 , 则 k 的取值范围是 _______.16. 某种型号的微机 , 原售价 7200 元/ 台 , 经连续两次降价后 , 现售价为 3528 元/ 台 , 则平均每次降价的百分率为 ______________.三、解答题 (2 分)17. 用适当的方法解下列一元二次方程 .( 每小题 5分,共15 分 )(1)5x(x-3)=6-2x;(2)3y2+1=2 3y ;(3)(x-a)2=1-2a+a 2(a 是常数 )18.(7 分) 已知关于 x 的一元二次方程 x 2+mx+n=0的一个解是 2, 另一个解是正数 , 而且也是方程 (x+4) 2-52=3x 的解 , 你能求出 m 和 n 的值吗 ?19.(10 分 ) 已知关于 x 的一元二次方程x 2-2kx+ 1k 2-2=0.2(1)求证 : 不论 k 为何值 , 方程总有两不相等实数根 .(2)设 x ,x 是方程的根 , 且 x 2 +2x x =5, 求 k 的值 .2 1 -2kx1 11 2四、列方程解应用题 (每题 10分, 共 20 分 )20. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低 36%, 若每年下降的百分数相同 , 求这个百分数 .21. 某商场今年1 月份销售额为 100 万元 ,2 月份销售额下降了 10%, 该商场马上采取措施 , 改进经营管理 , 使月销售额大幅上升 ,4 月份的销售额达到 129.6 万元 , 求 3, 4 月份平均每月销售额增长的百分率 .答案一、 DAABC,DBD 二、9.x 2+4x-4=0,410. b 2 4c 011. 因式分解法 12．1或2313． 2 14．1815． k1且k 1516． 30% 三、17．（ 1） 3，2；（2）3；（ 3）1， 2a-1 5 318.m=-6,n=819.(1)=2k2+8>0,∴不论k为何值,方程总有两不相等实数根.(2)k14四、20． 20%21． 20%练习二一、选择题 (题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题 3 分,共 24 分)：共 81.下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( )A.(a-3)x 2=8 (a ≠ 3)B.ax 2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D. 3x2 3 x 2 0572 下列方程中 , 常数项为零的是 ( )A.x 2+x=1B.2x 2-x-12=12 ；C.2(x 2-1)=3(x-1)D.2(x 2+1)=x+23. 一元二次方程2x2-3x+1=0 化为 (x+a) 2 =b 的形式 , 正确的是 ( )2 2 1;C. 2A. x 3 16;B. 2 x 3 x 3 1 ; D. 以上都不对2 4 16 4 164. 关于x的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0的一个根是0，则a值为（）A、 1 B 、 1 C 、1或 1 D 、125. 已知三角形两边长分别为 2 和 9, 第三边的长为二次方程x2 -14x+48=0 的一根 ,则这个三角形的周长为 ( )A.11B.17C.17 或 19D.196.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2 8x 7 0 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、 3 B 、 3 C 、6 D 、 97. 使分式x25x6的值等于零的 x 是( ) x 1A.6B.-1或6C.-1D.-68.若关于 y 的一元二次方程 ky 2-4y-3=3y+4 有实根 , 则 k 的取值范围是 ( )A.k>- 7B.k ≥-7且 k≠ 0 C.k ≥-7D.k> 7 且 k≠04 4 4 49. 已知方程x2 x 2 ，则下列说中，正确的是（）（A）方程两根和是 1 （B）方程两根积是 2（C）方程两根和是 1 （D）方程两根积比两根和大 210.某超市一月份的营业额为 200 万元 , 已知第一季度的总营业额共 1000 万元 ,如果平均每月增长率为x, 则由题意列方程应为 ( )A.200(1+x) 2=1000B.200+200 ×2x=10002]=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)二、填空题 :( 每小题 4 分, 共 20 分)11.用 ______法解方程 3(x-2) 2=2x-4 比较简便 .12.如果 2x2+1 与 4x2-2x-5 互为相反数 , 则 x 的值为 ________.13.x2 3x _____ ( x ____) 214.若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠ 0) 有一个根为 -1, 则 a、b、c 的关系是 ______.15. 已知方程 3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0, 有共同的根 -1,则a= ______, b=______.16.一元二次方程 x2-3x-1=0 与 x2-x+3=0 的所有实数根的和等于 ____.17.已知 3- 2 是方程 x2+mx+7=0的一个根 , 则 m=________,另一根为 _______.18.已知两数的积是 12, 这两数的平方和是 25, 以这两数为根的一元二次方程是___________.1 119. 已知x1，x2 是方程 x 2 2x 1 0 的两个根，则x1x2等于 __________.20. 关于 x 的二次方程 x2 mx n 0 有两个相等实根，则符合条件的一组m, n 的实数值可以是 m ， n .三、用适当方法解方程：（每小题 5 分，共 10 分）21. (3 x) 2 x2 5 22. x2 2 3x 3 0四、列方程解应用题：（每小题 7 分，共 21 分）23. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同 , 求这个百分数 .24.如图所示，在宽为 20m，长为 32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互2相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m，道路应为多宽？25. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件赢利40 元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出2 件。
求：（1）若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（ 2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26.解答题（本题 9 分）已知关于 x 的方程 x22(m 2) x m2 4 0 两根的平方和比两根的积大21，求m 的值《一元二次方程》复习测试题参考答案一、选择题：1、B 2 、D 3 、C 4 、B 5 、 D 6、B 7 、A 8 、B 9 、C 10 、D二、填空题：11、提公因式 12 、 - 2或 1 13 、9，314 、 b=a+c 15 、1 ，-2 3 4 216、3 17 、-6 ，3+ 2 18 、x2-7x+12=0 或 x2 +7x+12=0 19 、-220、2 ， 1（答案不唯一，只要符合题意即可）三、用适当方法解方程：21、解： 9-6x+x 2+x2=5 22 、解： (x+ 3 ) 2=0x 2-3x+2=0 x+ 3 =0(x-1)(x-2)=0 x 1 2 3 =x = -x1=1x 2=2四、列方程解应用题：23、解：设每年降低x，则有(1-x)2=1-36%2(1-x) =0.641-x= ± 0.8x1=0.2 x2=1.8（舍去）答：每年降低 20%。
24、解：设道路宽为xm(32-2x)(20-x)=5702640-32x-40x+2x =5702x -36x+35=0(x-1)(x-35)=0x1=1 x 2=35（舍去）答：道路应宽 1m25、⑴解：设每件衬衫应降价x 元。
(40-x)(20+2x)=12002800+80x-20x-2x -1200=02x -30x+200=0(x-10)(x-20)=0x1=10( 舍去 ) x 2 =20⑵解：设每件衬衫降价x 元时，则所得赢利为(40-x)(20+2x)2=-2 x +60x+8002=-2(x -30x+225)+12502=-2(x-15) +1250所以，每件衬衫降价 15 元时，商场赢利最多，为 1250 元。