)
丙：俘获空穴过程；
空穴俘获率=r p
pnt
丁：发射空穴过程： 空穴产生率=s+ (Nt nt )
平衡时，丙、丁两个微观过程相互抵消。
s (Nt nt0 ) rp p0nt0
s
rp
p1,
p1
Nc
exp(
Et Ev k0T
)
空穴产生率＝rp p1(Nt nt )
稳定情况下，甲、乙、丙、丁四个过程必须保持复合 中心上的电子数不变，即nt不变。由于乙、丁两个过程 造成复合中心上电子的积累，而甲、丙两个过程造成电 子的减少。因此，稳定条件为：
设t 0, p(0) (p)0
p(t) (p)0 et
非平衡载流子浓度随时间按指数衰减的规律
p(t) (p)0 et
t 0 tdp(t) 0 dp(t)
tet dt et dt
0
0
p(t ) p(t) e
t 0, p( ) (p)0 e
非平衡载流子随时间的衰减

不同的材料寿命很不相同。一般地说，锗比硅更容 易获得较高的寿命，而砷化镓的寿命要短很多。
Ge ~ 104 s, Si ~ 103 s,GaAs ~ 10 8 109 s
5.3 准费米能级
半导体中电子系统处于热平衡状态时，在整个半导体中有统一 的费米能级，电子和空穴都用它来描述。 非简并情况下：
当外界的影响破坏了热平衡，使半导体处于非平衡状态 时，就不再存在统一的费米能级。由于电子的热跃迁非常频 繁，极短时间就可以导致一个能带内的热平衡，所以可以认 为价带中的空穴和导带中电子，各自处于平衡态，而导带和 价带之间处于不平衡态。引入“准费米能级”。
－－非平衡载流子的复合过程。
值得注意的是，热平衡并不是一种绝对静止的状态。 在半导体中，任何时候电子和空穴总是不断地产生和 复合，在热平衡状态，产生和复合处于动态平衡。
光照
热平衡
光照结束
非平衡态
热平衡
5.2 非平衡载流子的寿命
上节说明，小注入时，电压的变化就反映 了过剩少子浓度的变化。因此，可以利用 此实验来观察光照停止后，非平衡少子浓 度随时间变化的规律。
5.4 复合理论
复合
非平衡态
平衡态
复合的微观机构主要分为两种： 1）直接复合； 2）间接复合。－－体内复合和表面复合
复合放出能量的方式有三种：
发射光子、发射声子和将能量给予其他载流子 （俄歇复合）。
5.4 复合理论
复合
非平衡态
平衡态
复合的分类
1、直接复合
产生率＝G
热平衡时，产生率必须等于复合率。 G rn0 p0 rni2
)
可以看出，无论是电子还是空穴，非平衡载流子越多， 准费米能级偏离Ef就越远，但其偏离程度是不同的。
对于n型半导体，在小注入条件下
准费米能级偏离能级的情况（a）热平衡；（b） n型半导体
np
n0
p0
exp(
EFn EFp k0T
)
ni2
exp(
EFn EFp k0T
)
显然，准费米能级之间的偏离可反映出系统的不 平衡状态。
n
Nc
exp(
EC EFn k0T
)
p
Nv
exp(
EFp EV k0T
)
n
Nc
exp(
EC EFn k0T
)
n0
exp(
EFn EF k0T
)
ni
exp(
EFn Ei k0T
)
p
Nv
exp(
EFp EV k0T
)
p0
exp( EF EFp k0T
)
ni
exp( Ei EFp k0T
光注入
在一般情况下，注入的非平衡载流子浓度比平衡时的多 子浓度小得多。对n型半导体，
n n0 , p n0
小注入条件
如在1欧姆.厘米的n型硅中，
n0 5.5*1015 cm3, p0 3.1*104 cm3
若注入非平衡载流子 n p 1010 cm3
n n0
p p0
小注入条件 非平衡少子浓度变化极大
直接净复合率
Ud R G r(np ni2 ) n n0 n, p p0 p, n p
Ud r(n0 p0 )p r(p)2
非平衡载流子寿命为： 小注入条件下
p
1
Ud r[(n0 p0 ) p]
1
r(n0 p0 )
甲：发射电子过程： 电子产生率=s-nt 乙：俘获电子过程； 电子俘获率=rnn(Nt nt )
s , rn 分别表示电子激发概率和电子俘获系数。
平衡时，甲、乙两个微观过程相互抵消。
snt0 rnn0 (Nt nt0 )
nt 0
Nt
f
(Et )
Nt
exp( Et
1
EF
)
1
k0T
n0
Nc
exp(
EF Ec k0T
)
s
rn Nc
exp( Et Ec k0T
)
rnn1, n1
Nc
exp( Et Ec k0T
半导体的热平衡状态是相对的。如果对半导体施 加外界作用，破坏了热平衡状态，称为非平衡状 态。比平衡状态多出来的载流子，称为非平衡载 流子，或者过剩载流子。
如在一定温度下，无光照，对n型半导体有 n0 p0
用适当波长的光照射半导体时，只要光子的能量大于半导 体的禁带宽度，那么光子就能把价带电子激发到导带上去， 产生电子－－空穴对，使导带电子和价带空穴比平衡状态 多。
半导体物理
第五章 非平衡载流子
5.1 非平衡载流子的注入与复合 5.2 非平衡载流子的寿命 5.3 准费米能级 5.4 复合理论 5.5 陷阱效应 5.6 载流子的扩散运动、漂移运动 5.7 连续性方程式
5.1 非平衡载流子的注入与复合
处于热平衡下的半导体，在一定温度下，载流子 浓度是一定的。
实验表明，光照结束后，过剩少子浓度按 指数规律减少，说明非平衡载流子并不是 立刻消失，而是有一定的存在时间。
非平衡载流子寿命：
非平衡载流子的平均生存时间，用 表示。一
般更关注少数载流子寿命（少子寿命）。
少子寿命
1 复合概率
p 单位时间单位体
积的净复合率
dp(t) p(t)
dt
p(t) Cet
光注入必然导致半导体电导率 增大，即引起附加电导率：
nqn pq p nq(n p )
半导体上压降：
V Ir
1
1
0
2 0
r l l
S
S
2 0
V Ir p
光注入引起附加光电导
R r
产生过剩少子的两种方式：光注入和电注入。
当光照结束后，注入的非平衡载流子开始复合，即原 来激发到导带的电子又回到价带，电子和空穴成对地 开始消失。最后，载流子浓度恢复到平衡态。