( D)
二、填空题(每小题 5 分，共 10 分) 13．(2014·天津)已知反比例函数 y＝kx(k 为常数，k≠0)的图象位于第一、第三象限，写 出一个符合条件的 k 的值为_ 1 _． 14．(2013·陕西)如果一个正比例函数的图象与反比例函数 y＝6x的图象交于 A(x1，y1)， B(x2，y2)两点，那么(x2－x1)(y2－y1)的值为_ 24 _．
A．两个分支分布在第二、四象限 B．两个分支关于 x 轴成轴对称
C．图象经过点(1，1)
D．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小
4．(4 分)(2014·兰州)若反比例函数 y＝k－x 1的图象位于第二、四象限，则 k 的取值可以
是( A ) A．0
B．1
C．2 D．以上都不是
5．(4 分)(2014·海南)已知 k1＞0＞k2，则函数 y＝k1x 和 y＝kx2的图象在同一平面直角坐标
三、解答题(共 35 分) 15．(10 分)已知直线 y＝－3x 与双曲线 y＝m－x 5交于点 P(－1，n)． (1)求 m 的值； (2)若点 A(x1，y1)，B(x2，y2)在双曲线 y＝m－x 5上，且 x1＜x2＜0，试比较 y1，y2 的大小．
解：(1)m＝2 (2)y1＜y2
7
16．(12 分)(2014·白银)如图，在直角坐标系 xOy 中，直线 y＝mx 与双曲线 y＝nx相交于 A(－1，a)，B 两点，BC⊥x 轴，垂足为 C，△AOC 的面积是 1.
第二十六章 反比例函数
26．1.2 反比例函数的图象和性质 第1课时 反比例函数的图象和性质
1．反比例函数的图象是_ 双曲线 _，画反比例函数图象的步骤是： _ 列表 、 描点 、 连线 _．
2．对于反比例函数 y＝kx(k≠0)，k＞0 时，图象的两支分别在第_一、三限 内，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小；当 k＜0 时，图象的两分支 分别在第_ 二、四 _象限内，在每个象限内，y 随 x 的增大而_ 增大_．
反比例函数的图象和性质
1．(4 分)下列各点中，在函数 y＝－6x图象上的是( C ) A．(－2，－4) B．(2，3) C．(－6，1) D．(－12，3)
2．(4 分)如图是我们学过的反比例函数图象，它的函 数解析式可能是( B )
A．y＝x2 B．y＝4x C．y＝－3x D．y＝12x
3．(4 分)(2014·随州)关于反比例函数 y＝2x的图象，下列说法正确的是( D )
(1)求 m，n 的值； (2)求直线 AC 的解析式．
解：(1)∵直线 y＝mx 与双曲线 y＝nx相交于 A(－1，a)，B 两点，∴B 点横坐 标为 1，即 C(1，0)，∵△AOC 的面积为 1，∴A(－1，2)，将 A(－1，2)代入 y ＝mx，y＝nx可得 m＝－2，n＝－2；
(2)设直线 AC 的解析式为 y＝kx＋b，∵y＝kx＋b 经过点 A(－1，2)，C(1，0)，
解：(1)k＝3 (2)k＞1
(3)∵k＝13，∴反比例函数解析式为 y＝1x2，当 x＝3 时，y＝132＝4，∴点 B 在函数 y＝
1x2的图象上；当 x＝2 时，y＝6≠5，∴点 C 不在函数 y＝1x2的图象上．
一、选择题(每小题 5 分，共 15 分) 10．已知点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)在反比例函数 y＝－kx2－1的图象上，下列结论中 正确的是( B ) A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y3＞y1
∴－k＋b＝2，解得 k＋b＝0
k＝－1，b＝1，∴直线
AC
的解析式为
y＝－x＋1
【综合运用】 17．(13 分)(2014·宁波)如图，点 A，B 分别在 x 轴、y 轴上，点 D 在第一象限内，DC⊥ x 轴于点 C，AO＝CD＝2，AB＝DA＝ 5，反比例函数 y＝kx(k＞0)的图象过 CD 的中点 E. (1)求证：△AOB≌△DCA； (2)求 k 的值； (3)△BFG 和△DCA 关于某点中心对称，其中点 F 在 y 轴上，试判断点 G 是否在反比例 函数的图象上，并说明理由．
解：(1)在 Rt△BOA 和 Rt△ACD 中，AABO＝＝DCAD，∴△AOB≌△DCA(HL)
(2)在 Rt△AOB 中，由勾股定理可得 OB＝ AB2－OA2＝ 5－4＝1，∴OB＝AC＝1， ∴C(3，0)，E(3，1)，∴k＝3×1＝3
(3)△ BFG 与△ DCA 关于某点成中心对称，则△ BFG≌△DCA，∴BF＝DC＝2，FG＝AC ＝1，∴G(1，3)，满足 y＝3x，∴点 G 在反比例函数的图象上．
系中大致是( C )
6．(4 分)(2014·宁夏)已知两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在函数 y＝5x的图象上，当 x1＞x2＞＜y1＜y2
B．0＜y2＜y1 C．y1＜y2＜0
D．y2＜y1＜0
7．(4 分)(2014·天津)已知反比例函数 y＝1x0，当 1＜x＜2 时，y 的取值范围是( C ) A．0＜y＜5 B．1＜y＜2 C．5＜y＜10 D．y＞10 8．(4 分)已知反比例函数的图象经过点(m，2)和(－2，3)，则 m 的值为_ －_3． 9．(8 分)已知反比例函数 y＝k－x 1(k 为常数，k≠1)． (1)若点 A(1，2)在这个函数的图象上，求 k 的值； (2)若在这个函数图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小，求 k 的取值范围； (3)若 k＝13，试判断点 B(3，4)，C(2，5)是否在这个函数的图象上，并说明理由．
11．如图是三个反比例函数 y＝kx1，y＝kx2，y＝kx3在 x 轴上方的图象，由此观察得到 k1， k2，k3 的大小关系为( B )
A．k1＞k2＞k3 B．k3＞k2＞k1 C．k2＞k3＞k1 D．k3＞k1＞k2
12．(2014·牡丹江)在同一直角坐标系中，函数 y＝kx＋1 与 y＝－kx(k≠0)的图象大致是