定为 ，超出部分按 4 元 收费．已知小华家上个月用水 ．
（1）小华家上个月应交水费多少元？（用含 的式子表示）
（2）当
时，小华家应交水费多少元？
25．请同学们仔细阅读下列步骤，完成问题：
①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大 2；
②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；
③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；
七年级（上）数学 整式的概念专项训练
一．选择题（共 10 小题）
1．下列对代数式 的描述，正确的是
A． 与 的相反数的差 C． 与 的倒数的差
B． 与 的差的倒数 D． 的相反数与 的差的倒数
2．下列式子 ， ，
， 中，单项式有
个．
A．1
B．2
3．下列说法中，正确的是
C．3
D．4
A．单项式 的系数是
的次数与项数分别是
A．2，3
B．3，3
C．4，3
D．5，3
解：多项式
的次数与项数分别是：3，3．
故选： ．
6．若单项式
的系数、次数分别是 、 ，则
A． ，
B．
，
C． ，
D．
，
解：单项式
的系数、次数分别是 、 ，
则
，．
故选： ． 7．下列各多项式的二次项系数是 的是
A．
B．
C．
D．
解：因为
，
所以这个多项式的二次项系数是 ， 故选： ．
④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；
⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．
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问题： （1）③中的三位数是 ；④中的三位数是 ；⑤中的结果是 ． （2）在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含 、 的 代数式表示这个三位数，解释其中的原因．
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（9）
，
，
，
，
单项式集合 多项式集合 整式集合
； ； ．
20．当 ，
时，求下列代数式的值．
（1） （2）
21．已知多项式
是五次四项式，且单项式
与多项式的次数相
同，求 ， 的值．
22．商店出售甲、乙两种书包，甲种书包每个 38 元，乙种书包每个 26 元，现已售出甲种书
包 个，乙种书包 个．
（1）用代数式表示销售这两种书包的总金额；
故选： ．
3．下列说法中，正确的是
C．3
D．4
A．单项式 的系数是
B．单项式 C．多项式
的次数为 是二次三项式
D．多项式
的常数项是 1
解： 、单项式 的系数是 ，原说法错误，故此选项不符合题意；
、单项式 、多项式
的次数为 2，原说法错误，故此选项不符合题意； 是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；
B．单项式 C．多项式
的次数为 是
4．某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表 示整式，多项式，单项式的关系，正确的是
A．
B．
C．
D．
5．多项式 A．2，3
6．若单项式
的次数与项数分别是
B．3，3
C．4，3
的系数、次数分别是 、 ，则
、多项式
的常数项是 ，原说法错误，故此选项不符合题意，
故选： ． 4．某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表 示整式，多项式，单项式的关系，正确的是
5 / 11
A．
B．
C．
D．
解：代数式包括整式和分式，整式包括多项式和单项式，故正确的是选项 ， 故选： ．
5．多项式
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D．5，3
A． ，
B．
，
7．下列各多项式的二次项系数是 的是
A．
B．
C． ， C．
D．
，
D．
8．当
，
时，代数式
的值是
A．
B．10
C．25
D．5
9．一个两位数，它个位上的数与十位上的数的和等于 9，设它个位上的数字为 ，则这个
两位数可以表示为
A．
B．
C．
D．
10．某公司今年 2 月份的利润为 万元，3 月份比 2 月份减少 ，4 月份比 3 月份增加了 ，
8．当
，
时，代数式
的值是
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A．
B．10
C．25
D．5
解：当
，
时，
．
故选： ．
9．一个两位数，它个位上的数与十位上的数的和等于 9，设它个位上的数字为 ，则这个
两位数可以表示为
A．
B．
C．
D．
解：这个两位数可以表示为
．
故选： ．
10．某公司今年 2 月份的利润为 万元，3 月份比 2 月份减少 ，4 月份比 3 月份增加了 ，
一．选择题（共 10 小题）
参考答案
1．下列对代数式 的描述，正确的是
A． 与 的相反数的差 C． 与 的倒数的差
B． 与 的差的倒数 D． 的相反数与 的差的倒数
解：用数学语言叙述代数式 为 与 的倒数的差，
故选： ．
2．下列式子 ， ，
， 中，单项式有
个．
A．1
B．2
解：单项式有 ， ， ，共 3 个，
（2）当 ，
时，求销售总金额．
23．某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是 亩，水稻种植面积是小麦
种植面积的 4 倍，玉米种植面积比小麦种植面积的 2 倍少 3 亩．
问：（1）水稻种植面积；（含 的式子表示）
（2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么．
24．为了增强人们的节约用水意识，规定生活用水的基本价格为 3 元 ，每户每月用水限
则该公司 4 月份的利润为（单位：万元）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共 8 小题）
11．比 小 3 的数是 ．
12．
单项式的次数是 ．
13．若 14．多项式
，则
．
的次数是 ．
15．把多项式
按 的升幂排列为 ．
16．若多项式
是关于 ， 的三次多项式，则
．
17．按照如图所示的计算程序，若 ，则输出的结果是 ．
14．多项式
的次数是 3 ．
解：多项式
的次数是 3．
故答案为：3
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15 ． 把 多 项 式
按 的升幂排列为
． 解：按 的升幂排列为：
，
．
故答案为：
；或
．
16．若多项式
是关于 ， 的三次多项式，则
则该公司 4 月份的利润为（单位：万元）
A．
B．
C．
D．
解：由题意得 3 月份的产值为
，4 月份的产值为
．
故选： ．
二．填空题（共 8 小题）
11．比 小 3 的数是
．
解：由题意可得： ．
故答案为： ．
12．
单项式的次数是 3 ．
解：
单项式的次数是
，
故答案为：3．
13．若
，则
．
解：
．
．
故答案为： ．
18．长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张 30 元，儿童票每张 15 元．若购买 张成人票和 张儿童票，则共需花费 元．
三．解答题（共 7 小题） 19．把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）
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（1） ，（2） ，（3） ，（4） ，（5） ，（6） ，（7） ，（8） ，