零件的参数设计
摘要
本文主要论述了关于零件参数设计的问题，运用到有关概率论与数理统计的方法以及用泰勒公式将问题简单化，最终构造了一个求设计零件所需费用最低的优化模型，运用MATLAB软件进行数值计算。

已知粒子分离器的参数y由零件参数xi(i?1,2?7)决定，参数xi的容差等级决定了产品的成本。

总费用就包括y偏离y0造成的损失和零件成本。

问题是要寻找零件的标定值和容差等级的最佳搭配，使得批量生产中总费用最小。

我们的思路是假定随机变量y属于正态分布，经过一定的转化，找到y的均方差?y与，而均方差?y与零件参数的标定值与容差有关，得出二者的联系，从而可用零件参数的标定值与容差表示?y，进而得出y的分布函数，积分后就可得到完整的非线性规划方程表达。

问题就成功的转化为了非线性规划问题。

求解的时候分两步走：1.预先给定容差等级组合，在在确定容差等级的情况下，寻找最佳标定值，使y为y0=1.5。

2.在第一步的基础上采用穷举法遍历所有108种容差等级组合，找出最小费用。

最终计算出来的标定值为
xi={0.0750,0.3750,0.1250,0.1200,1.2919,15.9904,0.5625},
等级为：d?B,B,B,C,C,B,B
一台粒子分离器的总费用为：421.7878元。

与原结果比较，总费用由3074.8元降低到421.7878元，降幅为2653.02元，比较明显。

最后我们对所建模型进行了分析，讨论了他的优缺点，并对模型进行了推广。

关键字：零件参数方差非线性规划。