第一单元直线运动1.匀变速直线运动:(1)平均速度(定义式)v=。

(2)有用推论-=2as。

(3)中间时刻速度=。

(4)末速度v t=v0+at。

(5)中间位置速度=。

(6)位移s=v0t+at2。

(7)加速度a=-(以v0为正方向,a与v0同向(加速)则a>0;反向则a<0)。

(8)实验用推论Δs=aT2(Δs为连续相邻相等时间T内位移之差)。

易错提醒:(1)平均速度是矢量。

(2)物体速度大,加速度不一定大。

(3)a=-只是量度式,不是决定式。

2.自由落体运动(1)初速度v0=0。

(2)末速度v t=gt。

(3)下落高度h=gt2(从v0位置向下计算)。

(4)推论=2gh。

易错提醒:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律。

(2)a=g=9.8 m/s2≈10 m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下)。

3.竖直上抛运动(1)位移s=v0t-gt2。

(2)末速度v t=v0-gt。

(3)有用推论-=-2gs。

(4)上升最大高度H m=(从抛出点算起)。

(5)往返时间t=(从抛出落回原位置的时间)。

易错提醒:(1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值。

(2)分段处理:向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性。

(3)上升与下落过程具有对称性,如在同一点速度等值反向等。

1.误认为a与Δv成正比,与时间t成反比(1)表达式a=是加速度的定义式,而不是加速度的决定式。

(2)物体的加速度a由F和m决定,对于同一个匀加速运动,Δv越大则时间t越长,而是不变的。

2.将加速度的正负错误地理解为物体做加速直线运动还是做减速直线运动的判断依据(1)加速度的正负与正方向的规定有关。

(2)物体做加速直线运动还是做减速直线运动,判断的依据是加速度的方向和速度方向是相同还是相反。

(3)当加速度与速度同方向,如v0>0,a>0时,物体做加速运动;当加速度与速度反方向,如v0>0,a<0时,物体做减速运动。

3.刹车类问题中,对运动过程不清,盲目套用公式(1)对刹车的过程要清楚。

当速度减为零后,汽车会静止不动,不会反向加速,要结合现实生活中的刹车过程分析。

(2)对位移公式的物理意义理解要深刻。

位移x对应时间t,这段时间内a 必须存在,而当a不存在时,求出的位移则毫无意义。

1.平均速度求解平均速度的常用计算方法有:(1)利用定义式v=,这种方法适用于任何运动形式。

(2)利用v=,只适用于匀变速直线运动。

(3)利用=(某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度),也只适用于匀变速直线运动。

2.两个中点速度(1)中间时刻的瞬时速度==(v0+v)。

(2)中点位移的瞬时速度=。

无论是匀加速还是匀减速,都有<。

3.几个比值(1)1 s末、2 s末、3 s末…n s末的速度之比为:v1∶v2∶v3∶…∶v n=1∶2∶3∶…∶n。

(2)1 s内、2 s内、3 s内…n s内的位移之比为:x1∶x2∶x3∶…∶x n=1∶4∶9∶…∶n2。

(3)第1 s内、第2 s内、第3 s内…第n s内的位移之比为:x1'∶x2'∶x3'∶…∶x n'=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。

第二单元相互作用1.常见的力(1)重力G=mg(方向竖直向下,g=9.8 m/s2≈10 m/s2,作用点在重心,适用于地球表面附近)。

(2)胡克定律F=kx(方向沿恢复形变方向)。

(3)滑动摩擦力F=μF N(与物体相对运动方向相反)。

(4)静摩擦力0≤f静≤f m(与物体相对运动趋势方向相反,f m为最大静摩擦力)。

易错提醒:(1)劲度系数k由弹簧自身决定。

(2)动摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关,由接触面材料特性与表面状况等决定。

(3)f m略大于μF N,一般视为f m≈μF N。

2.力的合成与分解(1)同一直线上力的合成同向:F=F1+F2;反向:F=F1-F2(F1>F2)。

(2)互成角度力的合成:F=(余弦定理),当F1⊥F2时,F=。

(3)合力大小范围:|F1-F2|≤F≤|F1+F2|。

(4)力的正交分解:F x=F cos β,F y=F sin β(β为合力与x轴之间的夹角,tan β=)。

易错提醒:(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则。

(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立。

(3)除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图。

(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大,合力越小。

(5)同一直线上力的合成,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化简为代数运算。

1.将F=μF N错误地理解为F=μmg(1)未能深刻理解公式F=μF N中F N表示接触面间的压力。

(2)当物体在水平面滑动且不受其他力时接触面间的压力大小等于物体的重力。

(3)当物体在斜面上滑动时接触面间的压力可以小于物体的重力。

2.将接触面间的“相对滑动方向”错误地理解为物体的运动方向(1)“相对滑动方向”是指以接触面上另一个物体为参考系时的运动方向。

(2)物体的运动方向通常是指以地面为参考系时的运动方向。

3.误认为“静止的物体才受到静摩擦力,运动的物体才受到滑动摩擦力”(1)静摩擦力发生在相互接触且存在相对运动趋势的两个物体之间。

如用传送带斜向上输送物品时,物品和传送带相对静止一起向上运动,物品受到传送带对它的静摩擦力。

(2)滑动摩擦力发生在相互接触且存在相对运动的两个物体之间,如黑板擦擦黑板时,黑板虽静止,但黑板擦对它有滑动摩擦力,静止的物体可以受到滑动摩擦力。

(3)判断是静摩擦力还是滑动摩擦力的关键是接触面间两物体是相对运动还是有相对运动趋势,与物体的运动状态无关。

1.胡克定律的另一种表达式为ΔF=kΔx,其中ΔF为弹力的改变量,而Δx 为弹簧形变量的变化量。

2.F1与F2的夹角θ不变,使其中一个力增大时,合力F的变化,分θ>90°和θ<90°两种情况讨论:(1)从图中可以看出,当θ>90°时,若F2增大,其合力的大小变化无规律。

(2)当0<θ<90°时,合力随其中一个力的增大而增大。

3.当两个大小为F的力的夹角为θ时,其合力大小F合=2F cos ,方向在两个力夹角的平分线上。

当θ=120°时,F合=F。

4.当物体受到三个互成角度的力(非平行力)作用而平衡时,这三个力必在同一平面内,且三个力的作用线或作用线的反向延长线必相交于一点。

5.静摩擦力的有无及方向判断方法(1)假设法:利用假设法判断摩擦力的有无及方向的思维程序如下:(2)根据摩擦力的效果来判断其方向如平衡其他力、作动力、作阻力、提供向心力等。

(3)利用牛顿第三定律来判断此法关键是抓住“摩擦力是成对出现的”,先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向,再确定另一物体受到的摩擦力方向。

6.力的分解思维路线7.隔离法和整体法(1)如果要分析几个物体组成的系统内物体间的相互作用力,要采用隔离法把系统内某物体隔离出来。

(2)分析几个物体组成的系统外的作用力,要采用整体法,把系统看作一个整体。

8.正交分解法(1)建立相互垂直的x、y坐标轴。

(2)将力的作用点画在坐标原点上,沿x、y轴方向把力分解,各分量的方向由正、负号表示,与坐标轴同向为正、反向为负。

(3)速度、加速度等其他矢量也可以采用正交分解法。

第三单元牛顿运动定律1.牛顿第一定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。

2.牛顿第二定律:F合=ma或a=合(由合外力决定,与合外力方向一致)。

3.牛顿第三定律:F=-F'(负号表示方向相反,F、F'各自作用在对方)。

4.共点力的平衡F合=0,推广F x=0,F y=0。

5.超重:F N>G,失重:F N<G(加速度方向向下,均失重,加速度方向向上,均超重)。

6.牛顿运动定律的适用条件:适用于解决低速运动问题,适用于宏观物体,不适用于处理高速问题,不适用于微观粒子。

1.误认为“惯性与物体的运动速度有关,速度大、惯性就大;速度小,惯性就小”(1)物体的质量是惯性大小的唯一量度,与物体的速度无关。

(2)刹车过程中力相同时,初速度越大,停下来速度变化量越大,所用时间越长;速度越小,停下来所用时间越短。

因此速度越大的汽车越难停下来,不是因为运动状态难改变,而是因为运动状态改变量大。

2.将“牛顿第一定律”错误地理解为“牛顿第二定律的特例”(1)牛顿第一定律是建立在大量的实验现象的基础上,通过思维的逻辑推理而发现的,不能用实验直接定性指出力和运动的关系。

(2)牛顿第二定律是实验定律,当F、m、a均采用国际单位时有F=ma,定量指出了力和运动的关系,它们是两个不同的定律。

3.将“超重或失重”错误地理解为“物体重力变大或变小了”(1)物体处于超重或失重状态时,物体的重力始终存在,大小也没有变化。

(2)发生超重或失重现象是由于物体竖直方向有加速度,使得物体对水平支持物的压力(或对悬绳的拉力)大于或小于物体的重力。

4.误认为“物体受到哪个方向的合外力,则物体就向哪个方向运动”(1)物体的合外力方向决定了加速度的方向,物体的运动情况由力和运动决定。

(2)初速度为零的物体。

受到恒定的合外力作用,将沿合外力方向做匀加速直线运动。

(3)初速度不为零的物体,若受到与初速度反向的恒定合外力作用,将沿初速度方向做匀减速直线运动;若合外力方向与初速度方向不在同一直线上,物体做曲线运动。

1.物体在粗糙水平面上滑行的加速度:a=μg;欲推动放在粗糙平面上的物体,物体与平面间的动摩擦因数为μ,推力方向与水平面成θ角,tan θ=μ时最省力,F min=。

2.“等时圆”物理模型:质点由静止开始从竖直圆周顶端沿不同斜面无摩擦地滑到该圆周上任一点所需的时间相等。

利用该等时圆的性质,可以简解物理题。

3.一起加速运动的物体(如图所示),物体间相互作用力按质量正比例分配,即N12=F,与有无摩擦(μ相同)无关。

物体在平面、斜面、竖直方向运动都一样。

4.几个临界问题:a=g tan α。

5.物体做变加速直线运动,速度最大时合力为零,加速度为零。

6.若由质量为m1、m2、m3…组成的系统,它们的加速度分别为a1、a2、a3…则系统的合外力F=m1a1+m2a2+m3a3+…。

第四单元曲线运动1.平抛运动(1)水平方向速度v x=v0。

(2)竖直方向速度v y=gt。

(3)水平方向位移x=v0t。

(4)竖直方向位移y=gt2。

(5)运动时间t=(通常又表示为)。