D C
B A
2
1
北师大版七年级数学下册第四章
姓名：
一、选择题：(3分×15=45分，请把你的正确答案填入表格中)
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12131415
答案
1、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A 、1cm ，2cm ，3cm
B 、1cm ，4cm ，2cm
C 、2cm ，3cm ，4cm
D 、6cm ，2cm ，3cm 2、已知三角形两边长分别为4和9，则此三角形的周长L 的取值范围是（ ）
A 、5<L<13
B 、4<L<9
C 、18<L<26
D 、14<L<22
3、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块你认为将其中的
哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形. 应该带（ ）．
A ．第1块
B ．第2 块
C ．第3 块
D ．第4块
4、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　）A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．无法确定
5、已知等腰三角形的两边长是5cm 和6cm ，则此三角形的周长是（
）A ．16cm
B ．17cm
C ．11cm
D ．16cm 或17cm 6、下列说法：①两个面积相等的三角形全等；②一条边对应相等的两个等边三角形全等；③全等图形的面积相等；④所有的正方形都全等中，正确的有　（ ）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
7、如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC ≌△DBC 成立的是（ ）A 、AB ＝CD B 、AC ＝BD C 、∠A ＝∠D D 、∠ABC ＝∠DBC 8、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶5∶6，
③∠A=900－∠B ，④∠A=∠B=∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有 ( )
1
2
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
9．已知△ABC ≌△DEF ，∠A=70°，∠E=30°，则∠F 的度数为 （ ）
（A ） 80° （B ） 70° （C ） 30° （D ） 100°
10．尺规作图作AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于
1
2
CD P ，作射线OP ，由作法得
OCP ODP △≌△的根据是（ ）
A ．SAS
B ．ASA
C ．AAS
D ．SSS
11．如图，△ABC ≌△CDA ，并且AB=CD ，那么下列结论错误的是 （ ）
（A ）∠DAC=∠BCA （B ）AC=CA （C ）∠D=∠B （D ）AC=BC
12、4．如图，已知AB=CD ，AD=BC ，则图中全等三角形共有（ ）
A ．2对
B 、3对
C 、4对
D 、5对
1234O
B ′
C ′
D ′
O ′A ′
O D
C B
A O
E
D
C
B
A
12. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 (
)
(A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等
(C) 两角一边对应相等（D ）有两边对应相等的两个直角三角形
13．下列命题中正确的是（ ）
①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。

A ．4个 B 、3个 C 、2个 D 、114．如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，
则在下列条件中，无法判定△ABE ≌△ACD 的是（ ） （A ）AD=AE （B ）AB=AC （C ）BE=CD （D ）∠AEB=∠ADC 15.下列选项中，不能用来判断三角形全等的是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．ASA D ．AAA
二、填空题：（每题4分，共32分）
16、在△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶3∶5，这个三角形为__________三角形。

(按角的分类)
17、已知等腰三角形的一个内角的度数为50º，则其顶角的度数为 度。

18、如图在建筑工地上，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是 。

19、如图，△ABC 中，DE ∥BC ，若∠A ＝80º，∠B ＝40º，则∠AED ＝ º20、如图，△ABC 中，∠A ＝40º，∠B ＝80º，CD 平分∠ACB ，则∠ACD ＝ º
21、如图，已知AB ＝AC ，EB ＝EC ，则图中共有全等三角形 对。

A B
C
D
E
22、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠A′O′B′＝∠AOB ，需要 证明△A′O′B′≌△AOB ，则这两个三角形全等的依据是 （写出全等的简写）
23、把一副三角板按如图所示放置，已知∠A ＝45º，∠E ＝30º，
D
C
B
A
E D C
B
A A
B C
D E
O
D
C B
A
2
1
则两条斜边相交所成的钝角∠AOE 的度数为 度。

三、解答、证明题：24、如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE 是∠ABC 的平分线，已知∠ABC ＝40º，∠C ＝60º，求∠AOB 的度数（8分）
O
E C
B
A
25、如图，已知A 、B 、C 、D 在一条直线上，AB ＝CD ， AE ∥DF ，BF ∥EC ，求证：∠E ＝∠F （8分）
26、如图，已知OA ＝OC ，OB ＝OD ，∠1＝∠2，求证：∠B ＝∠D （8分）
27、（6分）如图所示，△ABC ，作出△ABC 的三条高．
28、如图,在一小水库的两测有A 、B 两点，A 、B 间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点
可以同时到达A 、B 的点C ，连结AC 并延长到D ，使AC=DC ；同法，连结BC 并延长到E ，使BC=EC ；这样，只要测量CD 的长度，就可以得到A 、B 的距离了，这是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形， 并写出已知、求证、证明。

（8分）
E
D
C
B
A
A
B
C
29、如图，已知AB ＝AC ，BD ＝CE ，请说明△ABE ≌△ACD . （8分）
30、（8分）已知，如图△ABC 中，∠B ＝65°，∠C ＝45°，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线．求∠DAE 的度数．
31、（8分）已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB=CD
32、（11分）如图，AE AC =，E C ∠=∠，21∠=∠。

求证：ABC ∆≌ADE ∆。

证明：。