仁家教育教案
百川东到海,何时复西归？
少壮不努力,老大徒伤悲。
学生姓名
辅导科目 教学主管签字 题目 小学六年级数学试讲
教学目的 1、小学试卷错题回顾及错题知识点拓展。
2、培养正确的解题步骤习惯与数学解题思维。
3、计算能力的强化训练。
教 学 内 容
一、典型错题回顾。
1.有含盐量20%的盐水60克，再加入10克盐，30克水，现在的盐水含盐率是 ____________ 。
拓展1：有含盐量20%的盐水60克，再加入含盐量40%的盐水60克，现在的盐水含盐量是 ____________ 。
拓展2：有含盐量20%的盐水60克，再加入含盐量50%的盐水40克，20克水，现在的盐水含盐率是 ____________ 。
知识点：百分数，比例。
溶液相关知识汇总：
一、浓度问题中的基本量
溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等
溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等
溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系
1、溶液=溶质+溶剂
2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液
三、解浓度问题的一般方法
1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程
2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)
形象表达：A B
=甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差 注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：
::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-z
z-y x-z
乙溶液浓度y %
甲溶液
浓度x %
混合浓度z%
3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．
拓展3：有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？
拓展4：甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克．各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？
2.钟表上，分针旋转的速度是秒针的_____，4时30分，时针与分针的夹角是_____度。
拓展1：钟表上，分针旋转的速度是时针的_____，4时整，时针与分针的夹角是_____度。
拓展2：在钟表上，分针与时针的夹角是0度时，时间是 _______，夹角是180度时，时间是 _______。
知识点：角度，速度。
钟表相关知识汇总：
时针走一圈(360度)要12小时, 即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟;
分针走一圈(360度)要1小时, 即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟;
钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度;
特殊:(整点、半点）
7点(150°) 3点(90°) 8点30分(75°) 4点30分(45°)
一般的:
9点36分:9×30°＋36×0.5°－36×6°＝72°
5点12分:5×30°＋12×0.5°－12×6°＝84°
拓展3：
①9时整，分针和时针构成多少度角？11时呢？11时30分呢？
②时钟从3时到3时20分，分针转过的角度是多少度？时针呢？
③9时20分，时针与分针的夹角是多少度？
④8时15分，时针与分针的夹角是多少度？
3.有黑白红三种颜色的小球各15个，混合放在袋子里，从中任意摸一个，摸到不是黑球的可能性是______，为了保证摸出的球中至少有4个球是同色的，至少要摸出______个球。
拓展1：有黑白红三种颜色的小球分别为10,15,20个，混合放在袋子里，从中任意摸一个，摸到不是黑球的可能性是______，为了保证摸出的球中至少有4个球是同色的，至少要摸出______个球。
拓展2：有黑白红三种颜色的小球分别为10,15,20个，混合放在袋子里，从中任意摸一个，摸到黑球的可能性是______，为了保证摸出的球中至少有11个球是同色的，至少要摸出______个球。
知识点：可能性，概率。
摸球相关知识汇总：
可能性：是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。
必然事件（100% 即一定会发生的事件，如：光在同种均匀介质中沿直线传播）
不确定时间（x% 即在主观或客观条件下都不能确定是否会发生的事件，如：扔一枚硬币，落地后正面朝上）不可能事件（0% 即在逻辑思维下不会发生的事件，如：太阳从南方升起）
如果一件事，你不确定它发不发生，可以说可能发生，意思是有一半的几率（50%），增加准确性。
拓展3：口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外，其余都相同，其中有红球4个，绿球5个，任意摸出一个绿球的概率是。
求：
（1）口袋里黄球的个数；
（2）任意摸出一个红球的概率。
拓展4：某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）班到七（6）班选出一个班，七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3的三个白球A袋中摸出一个球，再从装有编号为1、2、3的三个红球的B袋中摸出一个球，（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字之和是几就选几班，你认为这种方法公平吗？请说明理由。
二.计算题强化训练。
（1）a＋b ＝b＋a
88＋56＋12
178＋350＋22
56＋208＋144
（2）(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
（2.3＋5.6）＋4.7
286＋54＋46＋4
5.82＋4.56＋5.44
（3）a ×b ＝b ×a
25×37×0.4
75×0.39×4
6.5×11×4
125×39×16
（4）(a ×b)×c ＝a ×(b ×c)
0.8 ×37×1.25
43×15×6
41×35×2
（5） a ×(b ＋c) ＝a ×b ＋a ×c
136×4.06＋4.06×64 7.02×123＋877×7.02
34.68425⨯+⨯ 113536
⨯
（6） a ×(b －c) ＝a ×b －a ×c
102×5.6－5.6×2 471×0.25－0.25×71
43×126－86×13 101×99－897
333833 3.7544⨯-+⨯ 55513.75 2.75888
⨯-⨯-
（7） a－b－c＝a－(b＋c)
4.58－0.45—0.55 23.4－4.56－
5.44
6.47－4.57－1.43
（8） a÷b÷c＝a÷(b×c)
4500÷0.4÷75 16800÷8÷1.25
248000÷0.8÷125 5200÷4÷2.5
三.课堂总结
四.课后作业。
1.甲杯中有纯酒精12克，乙杯中有水15克，第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精与水混合．第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为50%，乙杯中纯酒精含量为25%．问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？
2.甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍．将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？
3.解方程。
31χ ÷5 = 31 53 ÷χ = 7
6 45 χ = 1825
χ–60%χ =18 35
χ + 2.5×8=95 40%χ + 30=80。