《结构力学》计算题61、求下图所示刚架的弯矩图。

aaaaqABCD62、用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。

63、请用叠加法作下图所示静定梁的M图。

64、作图示三铰刚架的弯矩图。

65、作图示刚架的弯矩图。

66、 用机动法作下图中E M 、L QB F 、RQB F 的影响线。

1m 2m2mFp 1=1mEBA 2mCD67、 作图示结构F M 、QF F 的影响线。

68、 用机动法作图示结构影响线L QB F F M ,。

69、 用机动法作图示结构R QB C F M ,的影响线。

70、 作图示结构QB F 、E M 、QE F 的影响线。

71、用力法作下图所示刚架的弯矩图。

lB DPACllEI=常数72、用力法求作下图所示刚架的M图。

73、利用力法计算图示结构,作弯矩图。

74、用力法求作下图所示结构的M图,EI=常数。

75、用力法计算下图所示刚架,作M图。

76、77、78、79、80、81、82、83、84、85、答案61、 解:qA B CDF xBF yBF yAF xA2qa 32/2qa 32/q 2a ()2/82qa 32/=/qa 22取整体为研究对象,由0AM=,得2220yB xB aF aF qa +-= (1)(2分)取BC 部分为研究对象,由0CM=∑,得yB xB aF aF =,即yB xB F F =(2)(2分)由(1)、(2)联立解得23xB yB F F qa ==(2分) 由0x F =∑有 20xA xB F qa F +-= 解得 43xAF qa =-(1分) 由0y F =∑有 0yA yB F F += 解得 23yA yB F F qa =-=-(1分)则2224222333D yB xB M aF aF qa qa qa =-=-=()(2分)弯矩图(3分)62、 解:(1)判断零杆(12根)。

(4分)(2)节点法进行内力计算,结果如图。

每个内力3分(3×3＝9分)63、 解:(7分) (6分)64、 解:由0B M =∑,626P RA F F =⨯,即2PRA F F =(↓)(2分) 由0y F =∑,2PRB RA F F F ==(↑)(1分) 取BE 部分为隔离体0EM=∑,66yB RB F F =即2PyB F F =(←)(2分) 由0x F =∑得2PyA F F =(←)(1分) 故63DE DA yA P M M F F ===(内侧受拉)(2分)63CB CE yB P M M F F ===(外侧受拉)(2分)(3分)65、 解:(1)求支座反力。

对整体,由0x F =∑,xA F qa =(←)(2分)0AM=∑,22308RC F a qa qa ⨯--=,178RC F qa =(↑)(2分)(2)求杆端弯矩。

0AB DC M M ==(2分)2BA BC xA M M F a qa ==⨯=(内侧受拉)(2分) 2248CB CD a a qa M M q ==⨯⨯=(外侧受拉)(2分)(3分)66、 解:(1)C M 的影响线(4分)EB ADC23/23/23/2(2)LQBF的影响线(4分)E BADC 123/1/3(2)RQB F 的影响线(4分)E D C 1167、 解:(1)F M 的影响线(6分)(2)QF F 的影响线(6分)68、 解:F M 影响线(6分)LQBF 影响线(6分) 69、 解:QB c F M ,影响线(6分)RQB c F M ,影响线(6分)70、 解:(1)QB F 的影响线。

(4分)E M 的影响线。

(4分)QE F 的影响线。

(4分)71、 解:(1)本结构为一次超静定结构,取基本体系如图(a)所示。

(2分) (2)典型方程11110P X δ+∆=(2分)(3)绘制P M 、1M 分别如图(b)、(c)所示。

(3分)基本体系PX 1M PP2Pl(a) (b)X 1=1l l1MMPl 8/PPlPl 8/(c) (d)(4)用图乘法求系数与自由项。

333111433l l l EI EIδ=+=(2分)232112217()22336P l Pl Pl Pl l Pl EI EI-⨯∆=++⨯=-(2分)(5)解方程得1178PX =(1分)(6)利用11P M M X M =+绘制弯矩图如图(d)所示。

(2分) 72、 解:1)选择基本体系(2分)这就是一次超静定刚架,可去掉B 端水平约束,得到如下图所示的基本体系。

A B DC ql 2X 12)列力法方程(2分)11110P X δ+∆=3)绘制基本体系的Mp 图与单位弯矩图,计算系数、自由项(6分,Mp 图与单位弯矩图各2分,系数每个1分,结果错误得一半分)A B D C M 1L L X =111 A BDql 2ql 2M p ql 8231121711()2()2326l l l l l l l EI EI EI δ=⨯⨯⨯+⨯⨯=421211()38224l ql p ql l EI EI =-⨯⨯⨯=-∆解方程得: 1128ql X =(1分)作M 图:11P X M M M =+(3分)73、 解:(2分)(3分)(1分)(2*4=8分)74、 解:取基本体系如图(2分)列力法基本方程:11110p X δ+∆=(2分) A Bl1M 图(1、5分) p M 图(1、5分)3113l EI δ=(2分)418p ql EI ∆=-(2分)代入力法方程得 138qlX =(1分)A B28ql 216qlM 图(2分)75、 解:(1)选取基本体系如图(a)所示(2分)(a)(2)列力法方程。

11112210P X X δδ++∆=(1分)21122220P X X δδ++∆=(1分)(3)分别作P M 、1M 与2M 图(1*3=3分)(4)求系数与自由项。

2241111315()32428P qa a qa a a a qa EI EI ∆=-⋅⋅⋅+⋅⋅=-⋅(1分)422111()224P qa qa a a EI EI ∆=-⋅⋅⋅=-(1分)3111124()233a a a a a a a EI EI δ=⋅⋅⋅+⋅⋅=(1分)322112()233a a a a EI EI δ=⋅⋅⋅=(0、5分)3122111()22a a a a EI EIδδ==⋅⋅⋅=(0、5分) 将上述数据代入基本方程得137X qa =,2328X qa =(1分) (5)利用叠加法作弯矩图如图。

(2分)76、 图中,刚片AB 、BE 、DC 由不共线的三个铰B 、D 、E 连接,组成一个大刚片,再与地基基础用不相交也不全平行的三链杆相连,组成没有多余约束的几何不变体系(5分)。

77、 如图所示的三个刚片通过不在同一直线上的A 、B 、C 三个铰两两相连构成无多余约束的扩大刚片,在此基础上依次增加二元体(1,2)、(3,4)、(5,6)、(7,8)组成无多余约束的几何不变体系。

(5分)ⅠⅡⅢ43125687ABC78、 如图所示的三个刚片通过同一直线上的A 、B 、C 三个铰两两相连构成了瞬变体系。

(5分) 79、 如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。

(5分)80、如图依次拆除二元体(1,2)、(3,4)、剩下刚片Ⅰ与大地刚片Ⅱ通过一铰与不过该铰的链杆组成了几何不变体系,故原体系就是无多余约束的几何不变体系。

(5分)81、如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。

(5分)82、如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。

(5分)83、如图以铰接三角形ABC为基本刚片,并依次增加二元体(1,2)、(3,4)、(5,6)、(7,8)、(9,10)形成扩大刚片,其与大地刚片通过铰A与节点B处链杆组成了几何不变体系,11杆为多余约束,故原体系为含有1个多余约束的几何不变体系。

(5分)84、如图依次拆除二元体(1,2)、(3,4)、(5,6),刚片Ⅱ与大地刚片Ⅰ通过相交于同一点的三根链杆组成了瞬变体系。

(5分)85、如图依次拆除二元体(1,2)、(3,4)、(5,6)、(7,8)、(9,10)、(11,12)后只剩下大地刚片,故原体系就是无多余约束的几何不变体系。

(5分)。