（四）主要内容
一元函数微积分及其应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分
及其应用、无穷级数与常微分方程等知识的基本理论和方法。
（五）同修课程
高等数学
（五）后继课程
高等数学考研复习
（六）考核方式
闭卷考试
（七）使用教材
刘平普编：《高等数学复习思考题》
（八）参考书目
同济大学应用数学系编《高等数学》，北京：高等教育出版社
目前，高等数学课的教学课时很少，而要求的教学内容有增无减。高考扩招后本科生的数学程度参差不齐，在高等数学课堂基本上只能赶进度，讲完大纲要求的教学内容。无法顾及程度较好的特别是准备考研的学生多讲一些较有分量的习题。所以对一部分数学程度较好，特别是准备考研的学生开设“高等数学习题精讲课”，作为高等数学课的补充，每周上一次课（二学时），教学内容与高等数学教学大纲要求一致。配合高等数学课的教学进度，对一些较有分量的习题进行详讲、精讲，着重分析解题思路，揭示解题规律。配备足够的习题进行练习，帮助学生开拓解题思路，提高解题能力和解题技巧，也增强学生考研的应试能力。
3、典型例题解析
第6章定积分
1、定积分的概念与性质
2、定积分的计算
3、广义积分
4、定积分的应用
5、典型例题解析
第7章多元函数微分学
1、多元函数微分法
2、多元函数微分的应用
3、典型例题解析
第8章多元函数积分学
1、二重积分
2、三重Hale Waihona Puke 分3、曲线、曲面积分的计算
4、格林公式、高斯公式
5、典型例题解析
第9章无穷级数
深圳大学数学与计算科学学院
课程教学大纲
（2006年10月重印版）
课程编号23140058
课程名称高等数学A习题精讲
课程类别专业选修
教材名称高等数学复习思考题
制订人赵冰
审核人阮晓青
2005年4月修订
一、课程设计的指导思想
（一）课程性质
1．课程类别：专业选修课
2．适应专业：理工科各专业
3．开设学期：第一学年
第一学期
章次
教学内容
讲授学时
讲授周次
一
极限，连续，闭区间连续函数的性质
4
5－6
二
一元函数导数与微分
6
7－9
三
中值定理与导数的应用
8
10－13
四
不定积分
4
14-－5
五
定积分及其应用
6
16－18
第二学期
章次
教学内容
讲授周学时
讲授周次
一
多元函数及微分法
4
1－2
二
多元函数微分法及其应用
6
3－5
三
重积分
6
6－8
二、教学内容
（一）主要内容
第1章函数
1、函数的概念与性质
2、典型例题解析
第2章极限与连续
1、极限
2、函数的连续与间断
3、典型例题解析
第3章导数与微分
1、导数
2、微分
3、典型例题解析
第4章中值定理与导数的应用
1、微分中值定理
2、导数的应用
3、典型例题解析
第5章不定积分
1、不定积分的概念与性质
2、积分法
4．学时安排：周学时2，总学时64
5．学分分配：2学分
（二）开设目的
高等数学是培养和造就各类高层次专门人才的共同基础，是大学理工各专业本科生的重要基础理论课。高等数学也是上述各专业全国硕士研究生入学考试的统考课程之一。高等数学教学质量无论对于提高学生的全面素质，还是体现学校教学水平的高低以及对学校声誉的影响都是至关重要的。如何进一步提高高等数学的教学质量和教学水平是大家所关注和高度重视的问题。
四
曲线积分与曲面积分
8
9－12
五
无穷级数
8
13－16
六
微分方程
4
17－18
（二）考核要求
1.成绩评价
平时成绩（含考勤、作业与测验）占30%，期末（卷面）成绩占70%。
2．命题说明
题型应多样化，设计适当的开放性问题。基本题(
主要考查学生基本概念、理论与方法的一般理解）、计算题(主要考查学生基本方法的具体、灵活应用)、证明题(主要考查学生基本理论、基本方法的综合运用能力)各占约1/3。难易比例控制在15％难、50％适中、35％易之间。涉及教材章的100％，节的85％，知识点的70％左右。试卷末设置难度系数在0.7～0.9、分值为30分的附加题，目的在于筛选基础知识扎实、探索精神强烈、创新意识浓厚的同学。
（三）基本要求
高等数学习题精讲课作为高等数学课的补充，其教学内容和教学基本要求与“教育部非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会”2004年修订的工科类本科教学基础课程教学基本要求一致，密切配合高等数学课的进度，在学生获得高等数学的相关内容（一元函数微积分及其应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分及其应用、无穷级数与常微分方程）的基本概念，基本理论，基本方法的基础上，对相关内容的一些较有分量的习题进行详讲、精讲，着重分析解题思路，揭示解题规律，对一题多解的习题进行分析、总结、比较。配备足够的习题进行练习，帮助学生开拓解题思路，提高解题能力和解题技巧，也提高学生考研的应试能力。
1、常数项级数
2、幂级数
3、傅立叶级数
4、典型例题解析
第10章常微分方程
1、一阶微分方程
2、二阶微分方程
3、典型例题解析
(二)教学要求
了解：相关知识点与各类解题方法
理解：基本公式与定理
掌握：一般解题方法与技巧
三、课时分配及其它
（一）课时分配
总学时64，周学时2，安排在第一学年。第一学期为28学时，内容为第一章至第六章，第二学期约36学时，内容为第七章至第十二章。配合高等数学讲课进度。