没有明确目标指向的心理活动，如漫无目的的幻想，不能称为问题解决。 2.认知性——问题解决是通过一系列认知操作实现的，自动化的操作
如走路、穿衣等虽然也有一定的目的，但不能称为问题解决。
3.序列性——问题解决包涵一系列认知操作，如分析、联想、比较、 推论等，仅仅是简单的记忆提取等单一的认知活动，不能称为问题解决。
结构不良领域的问题举例： 尊敬的毕达歌斯先生，请您告诉我，有多少学生在听您的课？毕达歌斯回答： “一共有这么多学生，其中1/2在学数学，1/4在学音乐，1/7沉默寡言，此外还 有3名妇女。”——《希腊文集》 6
结构良好与不良问题的比较
比较维度
问题条件/数据
答案 解决方案 所涉及的概念、规则 和原理及其组织 目标界定 评价标准 解决方法
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2.启发式（heuristic）
指根据目标的指引，试图不断地将问题状态转换成与目标状态相近的状态， 从而只试探那些对成功趋向目标状态有价值的算子。 例如，在解连加题时（1＋2＋3＋4＋5＋……＋10000=？），就可以根据 其特点，转换成加乘除法（l＋10000） X（10000/ 2）进行简便计算。
第十一章 问题解决的学习与创造性
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本章内容
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问题与问题解决
问题解决的过程 问题解决的训练 创造性思维
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第一节 问题与问题解决
一、问题及其分类
1、问题的界定 问题意味着个体处于这样一种情境：对于面临的目标或困难，试图解决它，但运用 已有的知识或现成的方法又不能解决。这种情境称为问题情境（Problem-setting）。 纽厄尔和西蒙（Newell＆Simon,1972）:问题虽然有简单或复杂、具体或抽象之分， 但每个问题都包含三个基本成分：
关注焦点 过程性问题 概念性问题 内容特性 经验性问题 价值性问题 描述性问题 探究深度 解释性问题 预测性问题 单学科问题 领域范围 跨学科问题 生活实际问题 组织程度
描述事物现状及其变化过程，适于定量、质的研 某城市的空气污染状况。 究。 解释事物变化的原因。适于定量、质的研究。 在高山上用水煮食物为什么煮 不熟？
程序。它常与某一个特定的课题领域相联系。在解决某一个问题时，如果 你选择的算法合适，并且你又能正确地完成这种算法，那么保证你能获得 一个正确的答案。在实际教学中，这样的例子屡见不鲜，如做一位大数目 除法。36748599/11，你只要仔细地按照乘一减的算法，反复地做下去， 就能获得最终的解 。 算法式策略费时费力，而且有些算法式策略有时在实际中根本不可能 实现。
在一张桌子前，从左到右依次并排坐着ABCD四个人，请根据一下信息， 指出谁有小轿车 • • • • • • • A穿蓝衬衫 穿红衬衫的人有自行车 D有摩托车 C靠着穿绿衬衫的人 B靠着有小轿车的人说： 穿白衬衫的人靠着有摩托车的人 有三轮车的人距有摩托车的人最远
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2.理解信息含义
除了能识别问题的相关信息外，还必须准确地表征问题。
知道这些问题不是关键，重要的是想办法解决这些问题
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维度 概括水平
类别 概括性问题 特殊性问题 关系性问题
描述
举例
指向具有某一特征的一群人或物，具有一定的普 随着光照时间的增加，植物生 遍意义，适于抽样、定量研究。 长速度呈现什么样的规律？ 指向特殊的个体或现象，不具有广泛的概括性。 小学生张三的学习积极性如何？ 适于个案、质性研究。 关注事物或现象的结果、事物或现象间的异同以 及相互关系。适于定量研究。 关注事物或现象发生和发展的动态变化。适于质 的研究。 问题内容涉及学术性概念 问题涉及生活经验。 问题涉及伦理道德、是非判断。 探究学习方法对学生学习成绩 是否有积极影响？ 探究学习方法是如何对学生学 习产生影响的？ 长方体的表面积与体积之间存 在什么关系？ 在冰上行走如何防滑？ 初中生该不该早恋？
1）手段目的分析法 （means-ends analysis） 将目标划分成许多子目标，将问题划分成许多子问题，寻找解决每一个 子问题的手段。
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（2）逆向反推法 从目标开始，退回到未解决的最初的问题，这种方法对解决几何证明题 有时非常有效。
•例如，已知下图中的ABCD是一个长方形，证明AD=BC.
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（三）执行计划或者尝试解答阶段
当表征某个问题并选好某种解决方案后，下一步就要执行计划、 尝试解答。
如果解决方案主要涉及某些算法的使用，那么一定要避免在使
用算法的过程中产生一些错误的算式或者系统性的“错误”。
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（四）评价结果阶段
当个体选择并完成某个解决方案之后，还应该对结果进行评价。 评价结果的方法之一，就是寻找能够证实或证伪这种解答的证据，对 解答进行核查。
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2、信息加工的观点
信息加工论者把问题解决看作是信息加工系统（即大脑或
计算机）对信息的加工，把最初的信息转换成最终状态的信息。 问题空间分初始状态和目标状态以及从初始状态到目标状 态的一系列操作。 问题解决的首要关键环节是对问题情景建构起一个心理表 征，也就是问题空间。
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3、现代认知派模式
问题解决就是把问题划分成诸成分，从记忆中激活旧有的 信息，或寻找新的信息。如果失败了，就可能退回到最初的问 题，另找方法，或重新定义问题或寻求解决问题的办法。这种 问题解决不是线性的，问题解决者可能跳来跳去，跨步或联合
基于对因果关系的解释而预测事物的未来变化。 下周的天气变化情况。 适于定量研究。 可用某一学科知识加以解决。 需综合多学科知识加以解决。 数学相遇问题。 本地区空气污染问题。
不直隶属于我们的某个学科，是学生在生活中 电视节目的益处与危害。 所面临的感兴趣的问题 求三解形的面积 如何激发学生的学习动机。 5
成分 （1）给定信息，指有关问题初始状态的一系列描述； （2）目标，指有关问题结果状态的描述； （3）障碍，指在解决问题的过程中会遇到的种种需待解决的因素。
定义：问题（problem）是在起始状态与目标状态之间存在某些障碍需要加以克服的 情境。
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2、问题的分类
乔纳森把问题分为11类，问题的排列是从结构良好往不良 依次递进的。这十一种分别是逻辑问题，算法问题，故事问题， 规则运用问题，决策问题，故障排除问题，诊断解决问题，技 巧策略运用问题，案例系统分析问题，设计问题和两难问题。
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三、结构不良问题的解决过程 司马光救人的故事 “设计”过程，不是在一定逻辑结构中进行的“解法搜寻”。
1、理清问题及其情境限制 在解决结构不良问题时，解决者常常首先要确定问题是否真的存在。有时， 所寻找的信息实际上就是隐含在情境中，只是我们一时没有察觉。其次，问题解 决者要查明问题的实质。结构不良问题不是预先设置好的问题，它常常是在一定 的情境或事件中自然而然地出现的，问题的条件和目标常常是不确定、不明确的。 为了解决问题，解决者必须思考分析问题的背景信息，把握问题的实质。他要权 衡各种可能的理解角度，建立有利于解决问题的问题表征。比如，在一个旅馆， 住在高层的房客常常电梯远行得太慢，对于这一问题的理解却是：怎么样减少房 客在乘电梯时的“等待感”，所以，他让人在电梯中装上了一面在镜子，把房客 的注意力从“等待”上转移开。 在理清问题时，问题解决者需要反思自己原有的知识经验。针对当前的具体 情境，他需要想：在这个问题中，我已经知道的事实有哪些？我有什么假定？我 解决过与此相关原问题吗？我学过哪些有关的知识？我还应该查阅哪方面的资料？ 等等。结构不良的问题不只是针对刚刚学过的知识点，它常常需要综合该领域的 多个概念、原理，联系原有的各种具体经验。与结构良好的问题不同，理解这种 问题所需要的不只是对问题进行识别和归类，而是对有关信息进行重新组织，对 当前问题中的各种可能因素和制约条件进行具体分析。 28
两个火车站相距50千米，某个周六下午2:OO，两列火车分别从两站相向而 行，正当火车驶出车站时，有一只鸟从第一列火车出发飞向第二列火车，到 达第二列火车后，又飞回第一列火车，如此反复，直到两车相遇，如果两列 火车的速度都为每小时12.5千米，小鸟的飞行速度为每小时50千米，请问 在两车相遇之前，小鸟飞行了多少千米? 第一步 求出小鸟在火车相遇之前飞行的时间（实际上是火车相遇前行驶 的时间） 小鸟飞行时间= 两站距离÷（第一列火车的速度十第二列火车的速度 = 50÷（12.5+12.5）= 2（小时） 第二步 求出小鸟在两车相遇前飞行的距离 飞行距离= 小鸟飞行速度×小鸟飞行时间 = 50×2= 100（千米）
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如果两个三角形的的两条边及其夹角对应相等，那么这 两个三角形全等。 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的所有对应的 边和角都相等。 三角形中两边相等，那么它们所对应的角也相等。
A A
B
D
C
B
E
C
D
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问题解决的特点： （1）解决问题是解决新的问题，即所遇到的问题是初次遇 到的问题； （2）在解决问题中，要把掌握的简单规则重新组合，以适
要成功地表征问题就要完成两个任务。第一个是语言理解，理
解问题中每一个句子的含义。 小船在静水中每小时比在流水中快64米。 这是一个关系命题，它描述了两种速度之间的关系 。 糖的价格是每千克15元。 这是一个指定命题，它只指明了某种东西的价格，即一个单位 糖的价格。
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3.整体表征 集中问题的所有句子达成对整个问题的准确理解。
结构良好
全部呈现
标准的、惟一的、 确定的/封闭的 惟一的、规定性的 常规的、 经过良好组织、 来自结构良好领域 清晰、确定 单一 熟悉的、 确定的、惟一的
结构不良
部分呈现或冗余
多样的/开放的 或者根本没有答案 多种方案 不明确的 模糊、不清晰 多样化 不熟悉的、多样化的
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（2）常规和真实性问题: 根据问题的领域范围 常规问题：学校中大量遇到的问题。
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对于许多问题，图形表征是更为有效的方法。例如： “有甲、乙、丙、丁四个村 庄在一条直线上。从甲庄到丁庄的距离是64000米，从乙庄到丙庄的距离是16000米。 现有小明和张华两个人自甲、丁两庄同时出发，相对而行，小明每小时走3000米， 张华每小时走2OOO米。当小明走到丙庄时，张华刚好走到乙庄。问他们各走了多少 路？”这道题对已学过相向而行相遇的问题的学生来说，构成了问题情境。