土层地震 反应分析 地震动输入方式的比较
设计地震动峰值加速度确定
●中国地震动参数区划图确定。
●工程场地地震危险性分析中超越概率所提供的峰值加速度。
地震波
纵波(P波) ：速度最大最先达到。 振动方向与传播方向一致。 引起地面上下颠簸振动 。 横波（S波）： 振动方向与传播方向垂直。 引起地面的水平晃动。 是地震时造成建筑物破坏的主要原因。
e
一、土的本构模型
弹性恢复力，
c
阻尼力 ,

E


1


上式的解为：
E 1 ( t ) exp t E ( t ) exp t dt 0 0
t
假如土体受到周期应力作用，且初始应变为零，即
（2）地震动输入方式：
地震动基准面确定
地基边界面上的输入地震动参数
（3） 输入量值大小
●目前获得的地震动记录大都为地表记录，基岩面记录较少。 ●强震记录较少。
汶川卧龙EW向记录： 反应谱、时域峰值谱、小波变换特 征谱、幅值谱的对比
汶川地震记录
地震动输入方式： 地震动水平输入 垂直向输入 ●目前规范规定垂直输入为水平输入的2/3。
直剪试验
●混凝土墙面较光滑，滑动面沿着墙面，如图（a） ●墙面粗糙，滑动面发生在靠近墙的土体之中，如图3(b)所示 ●滑动破坏不是沿一个面，而是许多面，形成剪切破坏带。这些破坏面可能 与接触面存在一定的交角，但在宏观上，破坏区是沿着接触面的，如图3(c) 所示。
■土体与结构界面连接条件（耦合条件）对动力系统的计算结果影响较 大，必须合理处理界面问题，给出合理的接触面连接条件。 ■双曲线模型。Clough,1971 Desai本构模型，1992 殷宗泽，1994 Jesus E G模型，2003 ■接触面单元 Goodman单元 Desai薄层单元等
地震波选取
●根据场地条件，通过调整实测地震波的幅值和时间尺度修正其 频谱。
地震加速度振幅的缩放：不改变频谱特性和持续时间。
地震波卓越周期调整： ●用实测地震波作为输入。 ●基于规范设计反应谱合成人工地震波。场地地震危险性分析， 给出不同超越概率下的峰值加速度作为基底输入的加速度。
人工地震波的合成
■不能反映卸载和加载的区别，不能应用于卸载、加载循环和非比例加载。
三、接触面本构模型及接触面单元
◆土与结构材料的界面上常有较大的剪应力，这是两种材料变形不一致
引起的。 ◆正确地分析接触面上的受力变形机理，剪切破坏的发展，荷载传递过 程，并在计算中正确地模拟，是十分重要的。 ◆接触面变形的研究，主要包含两个方面:一是接触面上的本构关系，尤 其是剪应力和剪切变形之间的关系;一是接触面单元，它是有限元计算中 用以模拟接触面变形的一种特殊单元。两方面的研究是互相联系的，接 触面单元是为了表达接触面上的变形，接触面变形的表示又要适应所选 用的接触面单元。 ◆破坏变形有两种形式:一是张裂，一是滑移。
( p ) E
E sin
pt p cos pt

改写为：
(t )

M 2 2
( p ) E
sin( pt )
tan
p E
M

M 2 2
( p ) E
应力应变轨迹方程
M 2 cos M
接触单元分析（Goodman单元，节理单元，无厚度单元）
两个接触面之间的弹簧承受正应力和剪应力的作用，并且接触面之间产生相对法向位移和相 对滑动（切向）位移，即

e
n s
e e
u e
u n u s
，
{ } k u
k n k 0
1 G max

max

G max 1 G max
b
1
ult
0 k1 p a p a
n
G
ult
max
G max
ult k 2 G max
0 p a

m
k1 , k 2 , n, m
为试验参数
pa
为大气压力

r
参考剪应变， 剪应力最大值。
G max
初始割线剪切模量
ult
ABC段：卸载——反向加载
d
G max ( d ) 1 G max ( d ) 2 ult
CDA段：反向加载
c
G max ( d ) 1 G max ( d ) 2 ult
地震动及地震动输入
地震动三要素： 地震动持续时间（s） 地震动强度特性 地震动频谱特性
东西向加速度时程（幅值2.101m/s2）
东西向加速度傅氏谱
南北向加速度时程（幅值3.417m/s2）
南北向加速度傅氏谱
●地震动输入是土与结构相互作用研究的首要前提。包括：
（1）抗震设防水准：根据功能目标确定。
这一模型包括两个参数
G max
ult
由试验确定。
4.等价非线性粘弹性模型
试验研究表明：循环加载过程的应力幅值和应变幅值之间的关系可用双曲 线 表示。
max
max
max
max
a b
max
定义等价剪切模量为
G
得到
1 G max
a b
max

max
0
a
＝0.05
Ⅳ类场地
Ⅲ类场地
＝0.1
Ⅱ类场地 Ⅰ类场地
＝0.15
＝0.20
规范中四类场地标准加速度反应谱 曲线（烈度8度，设计地震动为1组）
同一场地不同阻尼比反应谱曲线 （烈度8度，二类场地）
本构模型
■土与结构相互作用系统动力灾变全过程分析。 ■在特定环境条件下结构工作性态分析。 ■非线性、非弹性数值分析的发展
(t )
M
sin pt
0 0
得到：
(t )
2 M 2
( p ) E
E t E sin pt p cos pt p exp
上式第三项很快衰减为零，得到稳态的应变解为：
(t )
2 M 2
2.非线弹性模型
岩土介质的线性模型一般只适用于低应力、土体不发生屈服的情况。当应 力较高时，土体将发生屈服，应力应变关系是非线性的。土体发生屈 服后，卸载路径不同于加载路径，卸载后存在不可恢复的塑性变形。 非线性弹性模型模拟土体屈服后的非线性变形，但忽略应力路径的影 响，即加载和卸载沿同一条路径。
[ D ]
u x v y v u y x
x y xy
2、塑性理论本构模型
■直接将塑性理论应用于混凝土材料的是弹性——理想塑性本构模型，以一 维的应力应变关系表示。 ■混凝土发生破坏后应力立即降为零，不能分析混凝土在应力峰值后的强度 下降（软化）过程。 ■单轴应力应变关系。
曲线
- 曲线
二、混凝土材料本构模型
■线弹性模型 ■非线弹性模型 ■塑性理论模型
■其它力学理论类模型：粘性弹（塑）性理论、内时理论、断 裂力学、损伤力学理论等。
1、线弹性本构模型 ■线弹性模型是弹性力学的物理基础。 ■只需要给出弹性模量E和泊松比ν 的数值。
G E 2 (1 )
W
d

M
M
2
( )( d d )
粘性阻尼主要产生两种效应：一是使应变反应滞后于应力一个相角 差 ； 二是荷载一周往返作用消耗的能量为 W 。
●线性粘弹性岩土介质在一次往返形成的应力应变轨迹称为滞回曲线，滞 回曲线所围成的面积是粘性阻尼消耗的能量。
剪切破坏
土与结构相互作用的分析系统
土体
土体材料力学特性 弹性本构关系 土体材料本构关系 非弹性本构关系 接触力学特性 接触本构关系
界面接触
土体与结构接触问题
结构
结构材料力学特性 弹性本构关系 结构材料本构关系 非弹性本构关系
土与结构相互作用系统分析涉及三大问题
地震动特性及地震动输入 本构关系（本构模型） 算法
1.线性粘弹性模型 岩土介质在动力作用下通常表现出明显的阻尼，阻尼作用使土 体中的动能消散而损耗。具有线性粘性阻尼土介质的应力应变 关系为：
e c E
为 E 土的弹性模量， 为土的粘性系数， 分别为土的应变和应变速率。 上式的应力应变关系可以表示为：
等价阻尼比确定 定义等价阻尼比 为

W 4 W
max (1 G / G max )
max , G max
通过试验确定
等价阻尼比随应变幅值变化
G 1
G max G max
G -

max
ult
max (1 G / G max )
-
G -
梁、地下结构、大型水坝等在给定输入波场，研究结构及其附近 土体的动力反应。
■动力相互作用问题：由振源出发的振动波，通过场地土层传播
输入结构体系使其振动；同时结构体系产生的惯性力如同新的振 源反过来作用于场地，引起新的地振动再作用于结构体系。
不考虑相互作用
考虑相互作用
轴向弯曲变形
横切面剪切变形
屈服条件？
f ( 1 , 2 , 3 ) c
f c
弹性本构关系
强化材料？
否
（理想弹塑性材料）
是
硬化准则（强化条件） 等向强化 随动强化 混合强化