●地震加速度通常情况下取沿地表的两个水平分量和垂直于地表的竖向分量。 ●地震仪 ：分别接受地震时地面的水平振动和垂直振动 。
21
地震波选取
●根据场地条件，通过调整实测地震波的幅值和时间尺度修正其 频谱。
地震加速度振幅的缩放：不改变频谱特性和持续时间。 地震波卓越周期调整： ●用实测地震波作为输入。 ●基于规范设计反应谱合成人工地震波。场地地震危险性分析，
汶川地震记录
15
地震动输入方式： 地震动水平输入 垂直向输入
●目前规范规定垂直输入为水平输入的2/3。
16
地震动输入方式的比较
土层地震 反应分析
17
设计地震动峰值加速度确定
●中国地震动参数区划图确定。 ●工程场地地震危险性分析中超越概率所提供的峰值加速度。
18
地震波
纵波(P波) ：速度最大最先达到。 振动方向与传播方向一致。 引起地面上下颠簸振动 。
Duncan-Chang模型
超弹性模型
29
■每一次循环加载都有可恢复 的弹性变形和不可恢复的塑性 变形（永久变形）
■单调加载曲线是循环加载所 对应的骨干曲线。
Duncan-Chang模型 单调加载
循环加载
30
3.弹塑性模型——双曲线模型
双曲线作为土的应力应变弹塑性模型的主干线（骨干曲线）它是对称于原点 的
给出不同超越概率下的峰值加速度作为基底输入的加速度。
22
人工地震波的合成
Ⅳ类场地
Ⅲ类场地
Ⅱ类场地
Ⅰ类场地
＝0.05
＝0.1 ＝0.15
＝0.20
规范中四类场地标准加速度反应谱 曲线（烈度8度，设计地震动为1组）
同一场地不同阻尼比反应谱曲线 （烈度8度，二类场地）
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本构模型
■土与结构相互作用系统动力灾变全过程分析。 ■在特定环境条件下结构工作性态分析。 ■非线性、非弹性数值分析的发展
24
一、土的本构模型
1.线性粘弹性模型 岩土介质在动力作用下通常表现出明显的阻尼，阻尼作用使土 体中的动能消散而损耗。具有线性粘性阻尼土介质的应力应变 关系为：
ecE
为 E土的弹性模量， 为土的粘性系数，
分别为土的应变和应变速率。
e
弹性恢复力， c 阻尼力 ,
上式的应力应变关系可以表示为：
28
2.非线弹性模型
岩土介质的线性模型一般只适用于低应力、土体不发生屈服的情况。当应 力较高时，土体将发生屈服，应力应变关系是非线性的。土体发生屈 服后，卸载路径不同于加载路径，卸载后存在不可恢复的塑性变形。 非线性弹性模型模拟土体屈服后的非线性变形，但忽略应力路径的影 响，即加载和卸载沿同一条路径。
10
土与结构相互作用系统分析涉及三大问题
地震动特性及地震动输入 本构关系（本构模型） 算法
11
地震动及地震动输入
地震动三要素： 地震动持续时间（s） 地震动强度特性 地震动频谱特性
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东西向加速度时程（幅值2.101m/s2）
东西向加速度傅氏谱
南北向加速度时程（幅值3.417m/s2）
南北向加速度傅氏谱
13
●地震动输入是土与结构相互作用研究的首要前提。包括： （1）抗震设防水准：根据功能目标确定。 （2）地震动输入方式：
地震动基准面确定 地基边界面上的输入地震动参数 （3） 输入量值大小 ●目前获得的地震动记录大都为地表记录，基岩面记录较少。 ●强震记录较少。
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汶川卧龙EW向记录： 反应谱、时域峰值谱、小波变换特 征谱、幅值谱的对比
上式第三项很快衰减为零，得到稳态的应变解为：
(t)(p )2M E2Esip n tpcops t
26
改写为： (t) M sinp( t) (p)2E2
应力应变轨迹方程
tan p
E
M
M (p)2 E2
M 22co sM M M 2si2n
引入坐标变换变成为应力应变轨迹椭圆标准方程：
E 1
25
上式ห้องสมุดไป่ตู้解为：
(t)ex p Et 10 t(t)ex E p t d t0
假如土体受到周期应力作用，且初始应变为零，即
(t)Msin pt
0 0
得到：
(t) (p)2 M E 2 E sp i n p t cp o p s t e x E p t
横波（S波）： 振动方向与传播方向垂直。 引起地面的水平晃动。 是地震时造成建筑物破坏的主要原因。
面波：乐甫波，雷利波: ● S波达到地表时，它包括SH和SV波动，前者在水平平面 上振动，后者在垂直平面上振动。 ●是由纵波与横波在地表相遇后激发产生的混合波。
19
20
●由震源深处传播的地震波到达地表时其入射方向逐渐接近于垂直水平地表的 竖向。
1
不考虑相互作用 考虑相互作用
2
3
4
轴向弯曲变形
横切面剪切变形
5
剪切破坏
6
7
8
9
土与结构相互作用的分析系统
土体 界面接触 结构
土体材料力学特性 土体材料本构关系 土体与结构接触问题
弹性本构关系 非弹性本构关系 接触力学特性
接触本构关系
结构材料力学特性 结构材料本构关系
弹性本构关系 非弹性本构关系
一条双曲线，其方程表示为：
a b
Gmax
1
ab
0
1 a
Gmax 1 //r
2cos/2()2 2sin /(2)21
利用应力应变轨迹可求得一个周期内粘性元件消耗的能量为：
W d M 2 M ( )d ( d )
粘性阻尼主要产生两种效应：一是使应变反应滞后于应力一个相角
差 ； 二是荷载一周往返作用消耗的能量为 W 。
27
●线性粘弹性岩土介质在一次往返形成的应力应变轨迹称为滞回曲线，滞 回曲线所围成的面积是粘性阻尼消耗的能量。
土与结构相互作用
■是研究土与结构动力系统相互作用的数学模型、力学机理、耦 合效应、界面特性和计算分析方法等，解决多种介质的动力耦合 问题，为结构工程、岩土工程、地下工程、防护工程等众多领域 的动力分析和工程的动力可靠性设计提供理论基础和分析方法。 ■研究对象：地震波场中与地基或围岩相连的高层建筑、大型桥 梁、地下结构、大型水坝等在给定输入波场，研究结构及其附近 土体的动力反应。 ■动力相互作用问题：由振源出发的振动波，通过场地土层传播 输入结构体系使其振动；同时结构体系产生的惯性力如同新的振 源反过来作用于场地，引起新的地振动再作用于结构体系。