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海南省海口市2013-2014学年七年级数学下学期期末考试试题（A
卷）
时间：100分钟 满分：100分 得分：
一、选择题（每小题3分，共42分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答 案
1．方程3x -1=x 的解是
A ．x =-2
B ．x =2
C ．2
1
-=x
D ．2
1=
x 2．不等式6-3x ＜0的最小整数解是
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
3．由m =4-x ，m =y -3，可得出x 与y 的关系是
A ．x +y =7
B ．x +y =-7
C ．x +y =1
D ．x +y =-1
4．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
5．已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则这个三角形第三边的长可能是
A ．5cm
B ．6cm
C ．11cm
D ．13cm
6. 某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个. 若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓？设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是
A ．12x =18(26-x ) B. 18x =12(26-x ) C. 2×18x =12(26-x ) D. 2×12x =18(26-x )
A . C .
B . D .
7. 如图1，直线a∥b，若∠1=24°，∠2=70°，则∠A等于
A．46° B．45° C．40° D．30°
8．如图2，△ABC≌△BDE，若AB=12，ED=5，则CD的长为
A．5 B．6 C．7 D．8
9. 如图3，正五边形ABCDE中，AE、CD的延长线交于点F，则∠F等于
A．30° B．32° C．36° D．38°
10．一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则这个多边形的边数是
A．3 B．4 C．5 D．6
11. 如图4，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能
．．与其自身重合的是
A．72° B．108° C．144° D．216°12．如图5，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，若将△ADC绕点A顺时针旋转n度后到达△AEB的位置，则n的值为
A．45 B．50 C．60 D．90
13．取一张长方形纸片，按图6中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，若∠BEF=54°，则∠BFC等于
A. 100°
B. 108°
C. 118°
D. 120°
14. 某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折
销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打
2
3
A ．6折
B ．7折
C ．8折
D ．9折
二、填空题（每小题3分，共12分）
15. 若5-2(a -1)=1，则3a -3的值为 . 16. 不等式组⎩⎨
⎧>--<+.
13,
112x x 的解集为 .
17．如图7所示的图形是一瓷砖镶嵌图的一部分，AB ⊥CD ，则x 的值为________．
18．如图8，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中一个直角三角形沿AB 的方向平移，
平移的距离为线段AA ′ 的长，则阴影部分的面积为 . 三、解答题（共46分）
19.（本题满分8分，每小题4分） （1）解方程：131
223=+--x x ；
（2）解方程组: ⎩⎨⎧-=+-=+.
534,
243y x y x
D
C
图7
A
B
x° x° 22°
图8
2
4
4
B
A ′
B
20. (6分) 已知y=kx+b，当x=-2时，y=3；当x=-1时，y=2.
（1）求k、b的值；
（2）当x取何值时，y的值是负数.
21. （6分）如图9，在△ABC中，∠A=68°，∠ABC=60°，CD平分∠ACB，BE为AC边上
的高，求∠BOC和∠ABE 的度数.
4
5
22．(8分)本题有两道题，请从（1）、（2）题中任选一题．．．．
作答. （1）现有一批机器零件共180件需加工，任务由甲、乙两个小组先后接力完成. 甲组
每天加工12件，乙组每天加工8件，结果共用20天完成了任务. 求甲、乙两组分别加工零件多少件？
（2）为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备. 现有A 、B 两种型
号的设备，已知购买1台A 型号设备比购买1台B 型号设备多2万元，购买2台
A 型号设备比购买3台
B 型号设备少6万元．求A 、B 两种型号设备的单价．
23.（9分）在如图10的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，△AB C 的顶点均
在格点上.
（1）画出△ABC 绕A 点按逆时针方向旋转90°后得到的△AB 1C 1；若连结CC 1，
则△ACC 1是怎样的三角形？
（2）画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2和△AB 1C 1关于点O 成中心对称； （3）指出如何平移△AB 1C 1，使得△A 2B 2C 2和△AB 1C 1能拼成一个长方形.
A
B
C
O
24．(9分)将两块全等的含30º角的直角三角板按图11.1的方式放置，已知AB=2BC，∠BAC=∠B1 A1C=30º.
（1）固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图11.2所示的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F．
①当旋转角等于25º时，求∠BCB1的度数；
②当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由．
（2）将图11.1中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图11.3所示的位置，使AB∥CB1，AB与A1C交于点D,试说明A1D=CD.
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2013—2014学年度第二学期 海口市七年级数学科期末检测题（A 卷）
参考答案及评分标准
20.（1）由题意，得⎩
⎨⎧+-=+-=.2,
23b k b k …………（1分）
解这个方程组，得k =-1，b =1； …………（3分）
（2）由(1)得，y =-x +1.
y 的值是负数，即 -x +1＜0， …………（4分）
∴ x ＞1，
∴ 当x ＞1时，y 的值是负数. …………（6分）
21. ∵ ∠A =68°，∠ABC =60° , ∴ ∠ACB =180°-∠A -∠ABC =52°. …………（1分）
∵ CD 平分∠ACB
∴ ∠ACD =2
1
∠ACB =26°. …………（2分）
∵ BE 为AC 边上的高 ∴ ∠AEB =∠CEB =90°， …………（3分） ∴ ∠BOC =∠CEB +∠ACD =90°+26°=116°， …………（4分） ∵ ∠A +∠AEB +∠ABE =180°
∴ ∠ABE =180°-∠A -∠AEB =22° …………（6分）
A
B
C D E
O
图1
9
根据题意，得⎩
⎨⎧=++=.362,
2y x y x …………（5分）
解这个方程组，得⎩⎨⎧==.
10,
12y x …………（7分）
答：A 、B 两种型号设备的单价分别为12万元、10万元. …………（8分）
23．（注：第23题第（1）小题4分，第（2）小题3分，第（3）小题2分） （1）如图2，△ACC 1是等腰直角三角形. （2）如图2.
（3）答案不唯一. 如：
① 先将△AB 1C 1向右平移5个单位，然后再向下平移6个单位. ② 先将△AB 1C 1向下平移6个单位，然后再向右平移5个单位.
③ 将△AB 1C 1沿着点C 1到点A 2的方向，平移的距离为C 1 A 2的长度单位.
(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)
图3.1
C
B 1 A (A 1) B A A 1
E
B 2 A 2
C 2
B 1
C 1
A B C O 图2。