8、如图， AD、AF分别是△ABC 的高和角平线，C 76，B 36 则 DAF =______度。
填一填
9、若三角形三个内角的度数
之比为12∶23∶346 ，则这三个内角 的度数分别是_143_8_00_0、、__5_64_00_0、、__1_890_0_80_0。
10、在△ABC中，根据下列条 件，求∠C的度数。 ③①②∠∠ABB=A⊥4=03B08C，0，∠∠A∶AB=∠3753C0 =，3∶4
学习了本节课你有 哪些收获？
谢谢
【思路点拨】要证明AD平分∠BAE只需证明∠BAD=∠DAE即可， 根据三角形的外角等于不相邻内角的和，则∠ADC=∠B+∠BAD， 又∠DAC=∠EAC+∠DAE，则根据题目的已知条件： ∠B=∠EAC， ∠ADC=∠DAC，可以求得∠BAD=∠DAE。
例3 若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是_____边形。
第十七章 三角形 复习课件
你学会了哪些？
三角形的边
与三角形有关
高
三
的线段
中线
角
角平分线
形
三角形的内角和 多边形的内角和
三角形的外角
多边形的外角和
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周
例1 长比△ABD的周长多3cm， AB与AC的和为13cm，求AC的
长。
解：∵AD是BC边上的中线， ∴D为BC的中点， ∴CD=BD。 ∵C△ADC-C△ABD=3， ∴AC-AB=3， 又∵AB+AC=13， ∴AC=8cm，即AC的长度是8cm。
6、同上题图，若
A
△ACD的面积为
630cm2，则△ABC 的面积为1_62_00_cc_mm_2。2 B D C
填一填
7、如图，在△ABC中，CE，
BF是两条高，C50E°=，3205°，则∠EBF的A 度数
∠FBC的度
E
F
数是__24_0_°_。
B
C
看你会不会
解：设这个多边形的边数是n，则（n-2）·180°=360°，解得 n=4，故这个多边形为四边形。
【思路点拨】抓住多边形的内角和与多边形的外角和的相等关系列 方程，然后解方程可求出多边形的边数。
看你会不会
1、已知一个三角形的三边 长为3、8、x,则x的取值范 围是 5<x<11 。
2、已知一个三角形的三边 长3、a+2、8，则a的取值 范围是 3<a<9 。
∠∠CC== 68590500
填一填
11、如图，在△ABC中，两条
角平分线BD和CE相交于点o，
若∠BOC=1200，那么∠A的度
数是 600 。
A
EO D
B
C
画一画
1、已知：∠a，线段a， 求作：Rt△ABC，使∠A=∠a ∠C为Rt∠，BC=a（要求尺规作
图，保留作图痕迹，写出结论，
但不要求写作法）
填一填
3、等腰三角形一边的长是 53 另一边的长是8，则它的周
长是 181或9 21 。
4、一个三角形的两边长分别 是 2cm 和9cm，第三边的长为 奇数，则第三边的长为__9c_m__。
填一填
5、如图，已知：AD是△ABC
的中线，△ABC的面积为580cm2，
则△ABD的面积是_24_50_cm__2。
【思路点拨】根据中线的定义知CD=BD。 结合三角形周长公 式知AC-AB=5cm，又AC+AB=11cm， 易求AC的长度。
例2
如图，在△ABC中，D、E分别是BC上两点，∠B=∠EAC，
∠ADC=∠DAC。试证明：D平分∠BAE。
证明： ∵∠ADC=∠B+∠BAD， ∠DAC=∠EAC+∠DAE。 ∠ADC=∠DAC，∠B=∠EAC， ∴∠BAD=∠DAE，即AD平分∠BAE。