B B xiB yjB zk
Bz dBz
（5）有限长直导线
（6）无限长直导线 （7）圆电流圆心处
B4 0a Ico1sco2s
B 0I 2 a
B 0I
. 2R
（8）安培环路定理及其应用
Bdl 0 Iint
l
l
1.可任选积分回路l ；
适用于任何 稳恒磁场
2.环路与电流方向遵守右手定则；
3.电流一定是闭合的稳恒电流。
vBsin900 dlco0s
b
b
a
vB dl Blv
b
动生电动势指向:沿
v方B向。
低电势b指向高电势a
.
（6）麦克斯韦方程组
sE dS0qi
1 dV
0 V
BdS0
sE dldm
变化的磁场 产生电场
L
LB dl0
dt
0dd et
变化的电场产生磁场
.
例 已知 l、1、2、a 求均匀带电细
第15章：15.1、15.3－15.5 第16章：16.1－.16.8
结论：均匀带电球面，球内的电势等于球表面的电势，
球外的电势等效于将电荷集中于球心的点电荷的电势。
qE
4 0 R 2
场强分布曲线
O
R
r2
r
电势分布曲线
V
q
4 0 R
O .
R
r1
r
• 选择题 • 大题
考试类型
.
电磁学
.
1、静电场
Ex dEx Ey dEy Ez dEz
.
（6）高斯定律
qi
E dS S 内
解题步骤： S
0
1)分析对称性,明确E的方向;
2)选恰当的闭合高斯面S;
3)求S内的qi ;
4)代入高斯定律
常见对称类型：
qi
E dS S内
S
0
球对称、柱对称、面对称等
.
（7）静电平衡
1.定义: 导体内部有自由电子，受静电场作用作 定向运动. 稳定后，导体上电荷静止不动。
棒所激发的P处电场。 dE
解: ⑴取dq=ldl
•p
⑵dq激发的dE:
dE
ld 40r2
ar
1
dl
大小方向均各异
2
⑶整段棒激发的E：
E dxE x12d4lE d0r 2 cos
Ey
.
dEy 12 d4ldE 0r 2 sin
l ctg
a
d lacs2cd E
•
a sin
r
r2a2cs2c1
总复习内容提要
.
本学期教学内容
第1章：1.1－1.8 第2章：2.1、2.2、2.4
力 第3章：3.1、3.2、3.6、3.7 学 第4章：4.1－4.3、4.6、4.7
第5章：5.1－5.5 第6章：6.1－6.10 第10章：10.1－10.8 第11章：11.1－11.4、11.6
电 第12章：12.1－12.7 磁 第13章：13.3－13.5、13.7－13.9 学 第14章：14.1－14.5
Ey4l0a(co1 sco2s)
无限长带电直线 1=0, 2
Ex 0
Ey
l 2 0a
柱• p对称
a
1
2
.
例7.4均匀带电圆盘在轴线上一点场强
2
电场能量： W dV 1E2dV
V
V2
.
4（、1）电洛流仑和兹磁力场fqvB
（2）磁感应强度定义 B f max qv
（3）毕－萨定d律B 40 Idlr 2eˆr
（4）毕－萨定律应用步骤
1）任取元 Idl
2）求该元激发的
dB0 Idlsin
.
4 r2
3）求B：
Bx dBx
By dBy
1
（3）电势：选2为零势点，则
零势点
1 E dl
1
某点的电势＝将单位正电荷移到无穷远
处（零势点）电场力做的功。
.
（4）电势叠加原理 1）离散点电荷 2）连续带电体
Qi
40ri
1.取电荷元 dq
2.dq产生电势为 d dq 4 0r
3.整个带电d体Q在P点d的q电势：
40r
（5）静电势能： W q .
3、电容器和介电
质（1）电容 C Q
U
步骤：1）求E；2）求电压 U E d l
3）求电容 C Q
U
（2）平行板电容 CQUS0 d
（3）电容的串、并联
11 1
C C1 C2
CC1C2
.
（4）电容器能量
W Q 2 1CU2 1QU
2C 2
2
（5）电场能量
电场能量密度 1 E 2
2.条件: 1.内部：E 内 =0。 2.外部：E垂直表面
导体是等势体 或:
导体表面是等势面。
3.静电平衡时导体的电荷分布
1）导体内部没有净电荷，净电荷只分布
在导体表面上。 2）带电导体表面场强 .
E
nˆ
2、电势
（1）静电场是保守场 Edl 0
l
def 2
（2）电势差 12 E dl
SSeˆn
线圈法向
与电流成右手关系
定义
磁矩
mIS
力矩 M IS . BmB
7、电磁感应和电磁波
（1）法拉第电磁感应定律
感应电动势
i
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
dm dt
a
（2）ba
vB
dl
动生 b
N匝相 同
ε感生
l
i
N dm dt
Erdlddmt
.
a
动ba生
vB
dl
b
a
Ii l
v
a
ar
l
2
Ex
l 2 40a1
cosd
Ey
l
2
sind
40a1
E d4xE lx0a12d(4lsdE0 irn22cE so insE 1)xiˆ. EyE 4ydlˆj0E ay(c12d4old1E 0sr2 csoins2)
有限长 带电直线 在(a,2,1)点
Ex4l0a(sin2sin1)
应用关键： 1)判断对称; 跟高斯定律 2)选积分回路l。相比较！
.
（9）全电路安培环路定理
Bdl 0(IId)
l
Id
0
de dt
---位移电流
.
5、磁力
（1）电磁场中的洛仑兹力fqEqvB
（2）安培力 d F Il d B
求 1）取电流元求力：d FIld B
安 培 力 ：
大小为： dF IdB lsin0
（1）库仑定律
f
q1q2
4 0r2
r
（2）电场强度定义
q
1
f12
r
r
f
E
q
q2
f21
（3）点电荷的场强公式
（4）电场叠加原理：
E
E
n
Q
4
0r2
Ei
r
.
i 1
（5）连续带电体q的电场
a）取元dq b）求dE: C）求E :
dE
dq
4 0r2
eˆr
1）将dE分解为dEx，dEy，dEz 2）对同一方向的分量求和:
2）建立坐标系，分解求积分：
F xdxF IB sin 0co dsx
3）写Fy出总的dF 安yF 培F 力. Ix： B sF iyn 0s整磁从的i个场起直n d 弯力点导曲的到线y 导总终通线和点过受等连相的于起同 电流时受的磁场力
6 磁力矩
M F d B2lI 1sli n
BISsinBm sin