计算题（共 200 小题）1、⎰⎰+=.d )( , sin d )()(x x f c x x x f n 求设2、⎰'>+=.d )(),0()(2x x f x x x x f 试求设3、.d x x ⎰求4、.)( .0,sin ,0)(2的不定积分求 设x f x x x x x f ⎩⎨⎧>≤= 5、已知，求它的原函数．f x x F x ()()=-16、.d x x ⎰求　7、⎰-233d x x 求　8、 .,d 2是常数其中求　a x x a ⎰9、.0,,d >⎰a a x e a x x 是常数其中求　10、.d tan csc 22x x x ⋅⎰求11、⎰⋅x x x d cot sec 22求 12、⎰+22d x x 求　13、⎰+82d 2x x 求　14、⎰-9d 2x x 求　15、⎰-.63d 2x x 求　16、 ⎰+232d x x 求　17、.d 2432x xx x ⎰-求 18、x x x d ⎰⋅求　19、.d )1(23x x x ⎰+求　20、 .,,d )cosh sinh (均为常数其中求　b a x x b x a ⎰+21、⎰x x d cot 2求22、.d 11)(3x x x ⎰++求　23、.d x x x x ⎰求　24、⎰+.d )arccos (arcsin x x x 求　25、[].d )1(cos cos )1(sin sin x x x x x ⎰+++求　26、⎰⋅.d 2sin 22x x 求 27、⎰.d 2cos 22x x 求 28、.d sin 1sin 423x x x ⎰-求　29、⎰+.d )32(2x x x 求 30、.d 3273x x x ⎰--求　31、.d 22222x x x x ⎰-+-求 32、⎰---.d )31)(21)(1(x x x x 求　33、x x x x d )1(21222⎰++求　34、.d 323x xx e x x x ⎰+-求 35、.d )1()1(22x x x x ⎰++求　36、⎰+.d )sec (tan 22x x x 求　37、.d )csc (cot 22x x x +⎰求 38、.d sin sin 2222⎰+x xx x x 求 39、.d 122x xx ⎰+求40、⎰-.d 122x x x 求 41、.d 1322x x x ⎰-+求 42、.d 111422x x x x ⎰--++求　43、 .d 111422x x x x ⎰---+求44、 .d 2cos 1sin 12x xx ⎰-+求 45、.d 1cos sin 122x x x ⎰--求 46、.d cos sin d 22x xx x ⎰求 47、 ⎰++.d 2cos 1cos 12x xx 求 48、.d sin cos 2cos x xx x ⎰-求 49、 ).20(d 2sin 1π≤≤+⎰x x x 求 50、x xx x d sin cos 2cos 22⎰求 51、 ⎰+xx x 2sin 2cos d 求 52、求⎰++++x xx x x x d 13323.53、求x x d 13⎰-. 54、求⎰⋅+222)3(d x x x . 55、.d )1(32x x x ⎰-求56、 x x x d )1)(1(3-+⎰求57、.d )1(2x xx ⎰-求 58、 .d )32(23x xx x ⎰-求 59、.d )11(2x x x x⎰-60、 ⎰⋅-22)1(d xx x 求 61、 .)1(d 22⎰+x x x 求 62、 .d )1)(1(122x x x ⎰-+求 63、 .d 124x xx ⎰+求 64、.d 2344x xx x ⎰++-求 65、⎰+-.)3)(2(22x x 求 66、 .d )2sin 2(cos cos 22x x x x ⎰-求 67、.d sin 2sin 2cos 244x xx x ⎰+求 68、 ⎰+.d 2sin 2cos 21cos 2x x x x 求 69、 ⎰'⋅⋅+.d )()( , sin 1sin )(x x f x f xx x x f 求的一个原函数为已知 70、 设求'=f x x f x (sin )cos ,().2271、设　且求f x f x x f x f f x ()(),(),(),().⋅'=>=01272、⎰+3)(d a x x 求 73、 ⎰-.51d x x 求 74、.d )32(10x x ⎰-求75、⎰+.d )56(4x x 求76、.d 313x x ⎰-求77、⎰⋅.d cos sin x e x x 求78、⎰-.d 1x xx 求 79、⎰.d 2tan x x 求80、⎰+.d )cot (tan x x x 求81、⎰-.)1(d x x x 求 82、 ⎰.d 2sin cos 2x x x 求83、⎰.d cos 3x x 求84、⎰+.d cos 1sin x x x 求 85、⎰.d cos sin 2x x x 求 86、⎰-.d )2(cos 2x x 求87、⎰-.d 32x ex x 求88、 ⎰-232d xx 求 89、 ⎰-232d x x求90、 .,d )5sin 5(sin 为常数其中求a x a x ⎰-91、⎰π+．求)4(sin d 2x x.cos 1d ⎰+x x 求 93、 .d cos 1sin x xx ⎰-求 94、 ⎰.d ln 23x x x 求95、 .ln d ⎰xx x 求 96、 .d )(ln ln 12x x x x ⎰+求 97、⎰-+-.d 105211x x x x 求 98、.d 12x ex ⎰+求99、 ⎰+.d 1x ee x x 求 100、.d )(2⎰--+x e e x x 求101、⎰.d sin 3x x 求102、⎰+.d )sin (cos 2x x x 求103、⎰-++.11d x x x 求 104、 ⎰.d sec tan 3x x x 求　.d csc cot 3x x x ⎰求106、⎰⋅.d sec tan 46x x x 求107、⎰⋅.d csc cot 46x x x 求108、.d sec tan 4x x x ⋅⎰求109、.d sec tan 35x x x ⎰⋅求110、.d csc cot 35x x x ⎰⋅求111、.d csc cot 43x x x ⋅⎰求112、⎰.d x x e x求113、.d 1arctan 2x x x ⎰+求 114、⎰+.d 12x ee x x 求 115、.d )1(3x e e x x ⎰+求116、⎰+.d 122x ee x x 求 117、⎰-+.215d 2x x x 求118、.2d 2⎰-+x x x 求119、 ⎰++.32d 2x x x 求 120、 .d )1(5x x x ⎰+求 121、.d sin ln cot x xx ⎰求 122、 ⎰+.d cos 2sin x xx 求 123、 .d )2(2321x x x ⎰+求124、 .d )1(22x x x ⎰+求 125、⎰-.d cos sin 4cos sin 22x x x x x 求126、 .d cos x xx ⎰求 127、.d 412x xx ⎰-求 128、.d 913arccos 2⎰-x x x求129、.d 1)(arcsin 22x x x x ⎰--求130、⎰+.d )ln (ln 123x x x x 求131、⎰.d csc 6x x 求132、.d sec 6x x ⎰求133、⎰-.d 183x xx 求134、.d 462x x x ⎰+求135、⎰⋅.d 3cos 2sin x x x 求136、⎰⋅.d 7sin 5sin x x x 求137、⎰⋅.d 3cos 2cosx xx 求 138、⎰.d )(ln sec 12x x x 求 139、.d 2122x exex x ⎰-求140、⎰-.d 414x xx求141、⎰-xx x 41d 2求142、⎰-++.d 1322x x x x 求 143、.d )2(8232x x x ⎰+求144、.d 4252x x x ⎰+-求 145、.d 13962x x x x ⎰+++求 146、⎰.d 4ln 2ln x xx x求147、.0,,d 2≠-⎰a b a bxax x且是常数和其中求 148、⎰+.d ln 1ln x xx x求149、x xxd 1321⎰+求 150、.d )1(arctan x x x x⎰+求151、⎰++.d )sin (cos 134x x x x 求152、⎰.d cos sin 3x xx求153、⎰.d cosh 1x x 求154、.d sinh 1x x⎰求.d )ln 3(x xx e e xxx-+⎰求156、⎰-.d 1102arccos 2x xx 求157、⎰-+-.d 34212x xx x 求158、.d tan 3⎰x x 求159、.d cot 14x x⎰求 160、.d cos 2sin 3tan 22x x x x⎰+求161、⎰--.123d 2x x x求 162、.d 52x xx x ⎰-+求163、.d 112x x x x ⎰+++求164、.d 44x x x⎰+求165、.d 43x xx⎰-+求166、⎰.cos sin d 3x x x求167、⎰.cos sin d 3xx x求⎰---.d 152232x x x x 求 169、.d 12x ee xx⎰+求 170、⎰.d 3sin 2sin 2x x x 求171、.d 3cos 2cos 2x x x ⋅⎰求172、⎰+.d ln 32x e xx求173、.,d 32是非零常数其中求a x xa x ⎰-174、⎰++.d cos 1cos 2x x x求175、.d cos 12sin x x x⎰+求176、.sin 1d ⎰+xx求177、⎰+.d cos 4sin 2x xx 求178、.d cos sin 12cos x x x x⎰+求179、.cos 2sin d 22⎰+xx x求 180、⎰+.)21(d x x x求181、.d 4932x xx xx ⎰-⋅求182、⎰+.)4(d 6x x x求 183、.d 9)25(53x xx xx ⎰-求184、.,d )()(,)(是非零常数其中试求连续可导设函数a x b ax f b ax f x f ⎰+'+185、⎰⎰⎰⋅+=.d )()(d )()( , sin d )(x x f x f x x f x f c x x x f 及求设 186、⎰+.1d 2x x x 求187、.d sin cos 5x x x ⎰⋅求188、.d cos 2sin 3x xx ⎰+求189、.1232d ⎰-++x x x求190、.d 11)1ln(22x xx x ⎰+++求 191、.d 22x ee e xx x⎰-++求 192、⎰-+.d 12x xx x 求193、.d 1)1(22x e e xx ⎰++求194、⎰+-.)3)(2(d 22x x x求 195、.4d 4⎰-xx求 196、.)1(1d 322⎰+++x xx x 求197、⎰-+.d 11x xx求198、.d 2cos 2cos x xx⎰+求199、.d cos sin cos sin 4422x xx x x ⎰+-求 200、.)(d 2⎰--x x e e x求答案1、,cos )(sin )(sin )(x x c x x f ='='+=4分 )2cos()(cos )()()(πn x x x f n n +==∴ 7分 .)2sin(d )2cos(d )()(c n x x n x x x f n ++=+=∴⎰⎰ππ 10分2、 '=+∴'=+f x xf x x(),().1121122 5分.ln 21d )211(d )(2c x x x x x x f ++=+='∴⎰⎰ 10分3、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+-≥+=⎰.02,02d 2212x c x x c x x x 5分cc c c c c x c x o x o x ===∴+-=+-+→→21212212)2(lim )2(lim , 令 得由原函数的连续性 .20,2,0,2d 22c x x x c x x c x x x +⋅=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+-≥+=∴⎰ 10分4、⎰=x x f x F d )()(设)(lim )(lim ,.0cos ,03)(0213x F x F x c x x c x x F x x -+→→=⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤+=由原函数的连续性 则5分得即令-+==+=1121211c c c c c c⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤+=.0,cos 1,03)(3x c x x c x x F 则 10分5、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+--≥+-==⎰.1)1(211)1(21d )()(2212x c x x c x x x f x F 5分由原函数的连续性， 令lim ()lim (),.x x F x F x c c c c c →→+-=∴===111212⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+--≥+-=.1)1(21,1,)1(21)(22x c x x c x x F ， 则10分6、.32d 23c x x x +=⎰10分7、⎰-233d xx⎰-=21d 31xx 5分=+13arcsin .x c 10分8、⎰⎰=22d d x x a x x a =-+axc .10分9、⎰x e a x x d⎰=x ae x d )(3分=+1ln()()ae ae c x10分=++11ln .aa e c x x10、x x x d tan csc 22⎰⋅x x d sec 2⎰=5分 =+tan .x c10分11、x x x d cot sec 22⎰⎰=x x d csc 25分 =-+cot .x c10分12、⎰+22d xx⎰+=22)2(d xx5分.2arctan21c x +=10分13、⎰+82d 2x x⎰+=4d 212x x 5分=+++1242ln .x x c 10分14、⎰-9d 2x x ⎰-=223d x x5分.33ln 61c x x ++-=10分15、⎰-63d 2x x⎰-=2d 312x x 5分=+-+1322ln .x x c 10分16、⎰+232d x x ⎰+=232d 31x x5分=+1632arctan x c10分17、⎰-x xx x d 2432⎰⎰-=x x x x d 2d 125415分 c x x +-=121745172454 10分18、x x x d ⎰⋅ ⎰=x xd 435分 .7447c x += 10分19、x x x d )1(23⎰+x x x x d d 2⎰⎰+=5分.332323c x x ++= 10分 20、.sinh cosh d )cosh sinh (c x b x a x x b x a ++=+⎰ 10分21、⎰x d cot 2⎰-=x x d )1(csc 2 3分 ⎰⎰-=x x x d d csc 25分 =--+cot .x x c10分22、x x x d )1(⎰+-=原式5分 c x x x ++-=233221210分 23、x x d 41211⎰++=原式5分⎰=x xd 47c x c x +=++=+411471141114710分24、x x x d )arccos (arcsin ⎰+⎰π=x d 2 7分 =+π2x c . 10分25、[]x x x x x d )1(cos cos )1(sin sin ⎰+++⎰++=x x x d )cos sin 1(5分 =-++x x x c cos sin .10分26、x xd 2sin 22⎰⋅⎰-=x x d )cos 1(5分 =-+x x c sin .10分27、⎰x x d 2cos 22⎰+=x x d )cos 1(5分 =++x x c sin .10分28、⎰-x xx d sin 1sin 423 ⎰⎰-=x x x x d csc d sin 425分 =-++4cos cot .x x c10分29、⎰+x x x d )32(2x x x x x d )33222(22⎰+⋅⋅+=3分 ⎰+⋅+=x x x x d )9624(5分c x x x +++=3ln 2966ln 22ln 24 10分30、x x x d 3273⎰--⎰++=x x x d )93(25分=+++x x x c 323329. 10分31、.d 22222x x x x ⎰-+- ⎰-=x x d )2(5分=-+x x c 222. 10分32、⎰---.d )31)(21)(1(x x x x⎰-+-=x x x x d )61161(32 5分 .233113432c x x x x +-+-= 10分33、x x x x d )1(21222⎰++x x x d )1(22⎰+= ⎰⎰++=221d d 1xxx x 5分 .arctan 1c x x++-=10分34、x xx e x x x d 323⎰+- ⎰+-=-x xe xx d )1(255分 .ln 3223c x e x x ++--=-10分35、.d )1()1(22x x x x ⎰++ x x x x x d )1(1222⎰+++=3分⎰⎰++=21d 2d 1x xx x 5分 .arctan 2ln c x x ++=10分36、⎰+.d )sec (tan 22x x x⎰-=x x d )1sec 2(25分 =-+2tan .x x c10分37、.d )csc (cot 22x x x +⎰⎰-=x x d )1csc 2(25分 =--+2cot .x x c10分38、⎰+x xx xx d sin sin 2222 x x x x d 1d sin 122⎰⎰+= 5分 =--+cot .x xc 110分39、x x x d 122⎰+⎰+=x x d 125分⎰⎰+-=21d d xxx =-+x x c arctan .10分40、⎰-.d 122x x x x xx d 11122⎰----= 5分⎰⎰-+-=21d d x xx.11ln 21c xx x +-++-= 10分41、x x x d 1322⎰-+ x x x d 14122⎰-+-=5分⎰⎰-+=1d 4d 2x xx .11ln2c x x x ++-+= 10分42、.d 111422x x x x ⎰--++⎰⎰++-=221d 1d xx xx5分.1ln arcsin 2c x x x ++++=10分43、x x x x d 111422⎰---+⎰⎰+--=1d 1d 22x x x x5分c x x x x +++--+=1ln 1ln 22=+-+++ln.x x x x c 221110分44、x xxd sin 2sin 122⎰+=原式 5分⎰⎰+=x x d 21d csc 2128分 .21cot 21c x x ++-=10分45、x x xd 1cos sin 122⎰-- x xx d sin sin 122⎰--= 5分⎰⎰+-=x x x d d csc 2=++cot .x x c10分46、x xx xd cos sin d 22⎰⎰⋅+=x xx xx d cos sin cos sin 22225分⎰⎰+=x x x x d csc d sec 227分 .cot tan c x x +-=10分 ⎰=xx2sin d 4:2原式另解5分 =-+22cot .x c 10分47、⎰++x x xd 2cos 1cos 12 x xx d cos 2cos 122⎰+= 5分⎰⎰+=x x x d 21d sec 2127分 =++1212tan .x x c 10分48、x x x xd sin cos 2cos ⎰-x xx x x d sin cos sin cos 22⎰--=5分⎰+=x x x d )sin (cos7分 =-+sin cos .x x c10分49、)20(d 2sin 1π≤≤+⎰x x x =+⎰(cos sin )x x dx 25分=+⎰(sin cos )x x dx.sin cos c x x ++-= 10分50、x xx xd sin cos 2cos 22⎰ ⎰-=x xx x x d sin cos sin cos 2222 5分 ⎰⎰-=x x x x d sec d csc 227分 =--+cot tan .x x c10分51、⎰+x x x2sin 2cos d ⎰=x x2cos d 5分 =+tan .x c10分52、⎰++++x x x x x x d 13323 x xx xx x x d 21)1(322⎰+++++= 5分x xx d )1211(2⎰+++= 7分 =+++x x x c ln arctan .210分53、x x xd 113⎰--x x x d 11)(333⎰---=5分⎰++-=x x x d )1(31327分 .43533435c x x x +---=10分54、x xx d )311(312122⎰+-⋅=原式 5分.3arctan 361)1(61c x x +--=10分55、x x x x d )21(231+-=⎰-原式 ⎰+-=-x x xx d )2(3532315分 .835623383523c x x x ++-=10分 56、⎰--+=x x xx d )1(21232原式5分 .32523123253c x x x x +--+=10分 57、⎰-+=x x xd )211(2原式5分 .ln 21c x xx +--=10分58、x x xd )93222(316133--+-=⎰原式5分 .923325122326533c x x x ++⋅-=10分 59、x x x d )(4543--=⎰原式5分 .4744147c x x ++=-10分 60、x x x d )111(22+-=⎰原式5分.111ln 21c xx x +--+=10分61、x x x d )111(22⎰+-=原式 5分 .arctan 1c x x +--= 10分 62、x xx d )1111(2122⎰-++=原式 5分.11ln 41arctan 21c xx x +-++=10分63、x x x d 124⎰+x x x x x d 1)1(2222⎰+-+=5分⎰⎰⎰++-=221d d d xxx x x 7分.arctan 33c x x x ++-= 10分64、x xx x d 2344⎰++- x xx x d 3122⎰+=5分 x xx d )11(5+=⎰ 7分 .41ln 4c xx +-=10分65、⎰+-)3)(2(d 22x x xx x x d )3121(5122⎰+--=5分.3arctan 3122ln 22151c x x x +⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+-= 10分66、x x x xd )2sin 2(cos cos 22⎰- x xxd sin 1sin 12⎰--=5分⎰+=x x d )sin 1(=-+x x c cos .10分67、x x x x d sin 2sin 2cos 244⎰+ ⎰-++=x xx x x x x x d sin 2cos 2sin 22cos 2sin 22sin 2cos 2222244 5分x x x x x d sin )(sin )2sin 2(cos 2221222⎰-+= 7分⎰⎰-=x x x d 21d csc 2.21cot c x x +--=10分68、⎰+x xx xd 2sin 2cos 21cos 2 x xx ⎰+-=d sin 1sin 1223分 ⎰-=x x d )sin 1(25分 =++2(cos ).x x c10分 69、22)sin 1(sin cos )sin 1sin ()(x x xx x x x x f +-='+= 4分c x f x f x f x f x f +==∴⎰⎰)(21)(d )()()(28分c x x x x ++-=422)sin 1()sin (cos 21 10分70、.1sin 1cos ,sin 222u x x x u -=-==则令cu u u u u f uu f +-=-=-='⎰221d )1()(1)(所以 因此 6分.2)(2c x x x f +-=即 10分71、 f x f x x f x x c ()().()'⋅=∴=+　121222 5分21.2)1(.2)(2==+=∴c f c x x f 得代入∴=+f x x ().2110分 72、⎰++=3)()d(a x a x 原式5分=-++1212().x a c 10分73、⎰-x x 51d⎰---=xx 51)51d(51 5分 .51ln 51c x +--=10分74、x x d )32(10⎰-⎰--=)32d()32(2110x x 5分 =-+1222311().x c 10分75、⎰+x x d )56(4⎰++=)56d()56(514x x 5分 .)56(2515c x ++= 10分76、x x d 313⎰-)31d(31313x x ---=⎰ 5分 .)31(4134c x +--=10分77、⎰⋅x e x x d cos sin⎰=)d(sin sin x e x5分 .sin c e x +=10分78、⎰-x x xd 1 x xx d 111⎰----=5分 ⎰⎰-+-=xxx 1d d 7分 .1ln c x x +---=10分79、⎰x x d 2tan⎰=x xxd 2cos 2sin5分 ⎰-=x x 2cos )2d(cos 21 7分 =-+122ln cos .x c10分80、⎰+x x x d )cot (tan⎰⎰+-=xx x x sin )d(sin cos )d(cos 5分 c x x ++-=sin ln cos ln7分 =+ln tan .x c10分81、(解法一):⎰-.)1(d x x x⎰-=2)(1)d(2x x 5分=+2arcsin x c10分⎰⎰---=-=22)21(41)21d(d :)(x x xx x 原式解法二5分.)12arcsin(2121arcsinc x c x +-=+-=10分82、⎰x x x d 2sin cos )(2解法一)2d(cos 22cos 121x x⎰+-=5分 =--+1421822cos cos x x c10分⎰x x x d 2sin cos )(2解法二x x x d cos sin 23⎰⋅= 5分 .cos 214c x +-= 10分83、⎰x x d cos 3⎰-=)d(sin )sin 1(2x x 5分 .sin 31sin 3c x x +-=10分84、⎰+x x xd cos 1sin⎰+-=xx cos 1)d(cos 5分 .)cos 1ln(c x ++-=10分85、(解法一)⎰x x xd cos sin 2⎰-=x x 2cos )d(cos 5分 =+1cos xc 10分(解法二):⎰=x x x d tan sec 原式5分=+sec .x c10分86、⎰-x x d )2(cos 2⎰-+=x x d 2)24cos(15分 ⎰---=)24d()24cos(4121x x x 7分 .)24sin(4121c x x +--= 10分87、⎰-x ex x d 32⎰--=-)d(3133x e x5分 .313c e x +-=-10分88、⎰-=22)3()2()3d(31x x 原式 5分.3232ln22131c xx +-+⋅=10分89、⎰-232d xx⎰-⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅=223123d 2321x x 5分.23arcsin31c x +=10分90、x a x d )5sin 5(sin ⎰-.5sin 5cos 51c a x x +--=10分91、⎰+)4(sin d 2πx x⎰++=)4d()4(csc 2ππx x5分 .)4cot(c x ++-=π10分92、⎰+x xcos 1d⎰=2cos 2d 2xx5分⎰=)2d(2sec 2xx7分 .2tan c x+=10分93、.d cos 1sin x x x⎰-⎰⎰--=-=xx x x cos 1)cos 1d(1cos )d(cos 5分 c x +-=)cos 1ln(10分94、⎰x x x d ln 23⎰=)d(ln ln 23x x5分 .ln 5225c x += 10分95、⎰x x x ln d ⎰=xx ln )d(ln 5分 .ln ln c x +=10分96、x x x xd )(ln ln 12⎰+⎰⎰+=x x xx x x ln d )(ln d 25分⎰⎰+=x x x x ln )d(ln )(ln )d(ln 2 7分.ln ln ln 1c x x++-= 10分97、⎰-+-x xx x d 105211 x xx x x d 525211⎰⋅-=-+5分x x x x d 251d 52⎰⎰---⋅=7分 .22ln 5155ln 2c x x ++-=--10分98、⎰+x exd 12)1d(2212+=⎰+x x e5分 c ex+=+12210分99、⎰+x e e x xd 1 ⎰++=x xe e 1)1d(5分.)1ln(c e x ++=10分100、⎰--+x e ex xd )(2.212c e e x x +--=--10分101、⎰x x d sin 3)d(cos )cos 1(2x x ⎰--= 5分⎰⎰-=)d(cos )d(cos cos 2x x x =-+133cos cos .x x c 10分102、⎰+x x x d )sin (cos 2⎰++=x x x d )sin 22cos 1(5分 .cos 2sin 4121c x x x +-+= 10分103、⎰-++11d x x xx x x d 211⎰--+=5分[]⎰⎰---++=)1d(1)1d(121x x x x 7分 .)1(31)1(312323c x x +--+= 10分104、⎰x x x d sec tan 3　⎰-=)d(sec )1(sec 2x x 5分 .sec sec 313c x x +-= 10分105、x x x d csc cot 3⎰⎰--=)d(csc )1(csc 2x x 5分 =-++133csc csc .x x c10分106、⎰⋅x x x d sec tan 46⎰+=)d(tan )tan 1(tan 26x x x 5分 .tan 91tan 7197c x x ++=10分107、⎰⋅x x x d csc cot 46⎰+-=)d(cot )cot 1(cot 26x x x 5分 =--+171979cot cot .x x c10分108、x x x d sec tan 4⋅⎰)d(tan )tan 1()(tan 221x x x +⋅=⎰5分 .tan 72tan 3273c x x ++=10分109、x x x d sec tan 35⎰⋅)d(sec )(sec )1(sec 2122x x x ⎰-= 5分⎰+-=)d(sec ))(sec 1sec 2(sec 2124x x x x)d(sec ))(sec )(sec 2)((sec 212529x x x x +-=⎰7分 .sec 32sec 74sec 1123711c x x x ++-=10分110、x x x d csc cot 35⎰⋅)d(csc )(csc )1(csc 2122x x x ⎰--=5分)d(csc ))(csc 1csc 2(csc 2124x x x x +--=⎰ )d(csc ))(csc )(csc 2)((csc 212529x x x x +--=⎰7分 .csc 32csc 74csc 1123711c x x x +-+-= 10分111、x x x d csc cot 43⋅⎰⎰+-=)d(cot )cot 1()(cot 231x x x 5分)(cot d ))(cot )((cot 3731x x x ⎰+-=.cot 103cot 4331034c x x +--= 10分112、⎰x xexd)d(2x e x⎰=5分 c ex+=210分113、x x x ⎰+d 1arctan 2⎰=)d(arctan arctan x x 5分 =+122(arctan ).x c 10分114、⎰+x e e xxd 12 ⎰+=xx ee 21)d( 5分.arctan c e x +=10分115、x e e x x ⎰+d )1(3)1d()1(3++=⎰x x e e 5分 .)1(414c e x ++= 10分116、⎰+x ee xxd 122 ⎰++=xx e e 221)1d(21 5分=++1212ln().e c x 10分117、⎰-+2215d xx x⎰---=2)1(16)1d(x x 5分=-+arcsin.x c 1410分118、⎰-+22d xx x⎰---=2)21(49)21d(x x 5分c x +-=2321arcsin.)21(32arcsin c x +-=10分119、⎰++32d 2x x x⎰++=2)1(d 2x x5分.21arctan21c x ++=10分120、x x xd )1(5⎰+x x x d )1(115⎰+-+= ⎰+-+=x x x d ))1(1)1(1(545分.)1(141)1(13143c x x ++++-= 10分121、x x xd sin ln cot ⎰ ⎰=xx sin ln )sin d(ln 5分 =+ln ln sin .x c10分122、⎰+-=xx cos 2)d(cos 原式⎰++-=xx cos 2)cos 2d(5分=-++22cos x c 10分123、x x x d )2(2321⎰+)2d()2(313321++=⎰x x 5分 .)2(92233c x ++= 10分124、⎰+x x xd )1(22 ⎰++=222)1()1d(21x x 5分=-++12112xc . 10分125、⎰-x xx x x d cos sin 4cos sin 22⎰-=1sin 5)d(sin 2122x x 5分⎰--=1sin 5)1sin 5d(10122x x 7分.1sin 5512c +-=10分126、x x x d cos ⎰)d(cos 2x x ⎰=5分 =+2sin .x c10分127、x xxd 412⎰- ⎰-⋅=xx 41)2d(2ln 1 5分.1212ln 2ln 21c x x +-+= 10分128、⎰-x xx d 913arccos 2)3d(arccos 3arccos 31x x ⎰-= 5分=-+1632(arccos ).x c10分129、x xxx d 1)(arcsin 22⎰--⎰⎰--+=2221)1d(21)d(arcsin )(arcsin x x x x 5分=+-+13132(arcsin ).x x c 10分130、⎰+x x x xd )ln (ln 123⎰=23)ln ()ln d(x x x x5分.)ln (221c x x +-=-10分131、⎰x x d csc 6)d(cot )cot 1(22x x ⎰+-= 5分⎰++-=)d(cot )cot cot 21(42x x x .cot 51cot 32cot 53c x x x +---=10分132、x x d sec 6⎰)d(tan )tan 1(22x x ⎰+= 5分⎰++=)d(tan )tan tan 21(42x x x =+++tan tan tan .x x x c 231535 10分133、⎰-x xx d 183⎰-=244)(1)d(41x x5分=+144arcsin .x c 10分134、x x x d 462⎰+⎰+=4)()d(31233x x 5分=+1623arctan .x c 10分135、⎰⋅x x x d 3cos 2sin⎰+-=x x x d )5sin )(sin(215分 .5cos 101cos 21c x x +-= 10分136、⎰⋅.d 7sin 5sin x x x 求[]⎰--=x x x d )12cos()2cos(215分 .12sin 2412sin 41c x x +-= 10分137、⎰⋅x xx d 3cos 2cos⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎰⎰x x x x d 65cos d 61cos 21 5分.65sin 5361sin 3c x x ++=10分 138、⎰=)d(ln )(ln sec 2x x 原式5分 .)tan(ln c x +=10分139、⎰-=2221)2d(41x x ee 原式 5分.21ln 412c e x +--= 10分 140、⎰-=222)2(1)2d(41x x 原式5分.2arcsin 412c x +=10分 141、⎰-=2)2(1)2d(2ln 1x x 原式 5分.2arcsin 2ln 1c x += 10分142、⎰-++x x x x d 1322⎰⎰-++-+-+=1d 21)1d(222x x xx x x x3分⎰-+++-+=222)25()21()21d(21ln x x x x 5分25212521ln 5521ln 2++-++-+=x x x x 8分.512512ln 5521ln 2c x x x x +++-++-+= 10分143、x x x d )2(8232⎰+ ⎰++=233)2()2d(38x x 5分.21383c x ++⋅-= 10分144、x x x d 4252⎰+-x x x x d 424)4d(25222⎰⎰+-++= 5分.2arctan )4ln(252c xx +-+=10分145、x x x x d 13962⎰+++x x x x d 133232⎰+++=3分.13ln 313)13d(3222c x x x x x x +++=++++=⎰10分146、⎰x x x xd 4ln 2ln ⎰++=)d(ln ln 4ln ln 2ln x xx3分⎰+-=)d(ln )ln 4ln 2ln 1(x x7分 =-⋅+ln ln ln ln .x x c 2410分147、⎰-2d bx ax x x bx a b x a d )1(1⎰-+= 5分 .)ln (ln 1c bx a x a+--= 10分148、⎰+x xx xd ln 1ln⎰+=)d(ln ln 1ln x xx3分⎰⎰++-++=xx x x ln 1)ln 1d()ln 1d(ln 17分.ln 12)ln 1(3223c x x ++-+= 10分149、x xxd 1321⎰+ ⎰+=2)(1)d(322323x x 5 分.)arctan(3223c x += 10分150、x x x x d )1(arctan ⎰+)d(arctan arctan 2x x ⎰=5分 .)(arctan 2c x +=10分151、⎰++x x x x d )sin (cos 134⎰++=34)sin ()sin d(x x x x 5分=-++-313(sin ).x x c10分152、⎰x xxd cos sin 3)d(cos cos cos 12x xx ⎰--=5分⎰⎰-=xx x x cos )d(cos )d(cos )(cos 23 7分=-+2525cos cos .x x c 10分153、⎰x x d cosh 1x e e x x d 2⎰-+=3分x e e xxd 122⎰+=5分⎰+=+=.)arctan(21d 22c e ee xxx 10分154、x x d sinh 1⎰ x ee xx d 2⎰--= 3分⎰-=1)d(22x x e e7分.11ln c e e x x ++-=10分155、x xx e e xxxd )ln 3(-+⎰ ⎰⎰+=xx xx e x ln d d )3( 5分 .ln ln 313ln 1c x e x x ++⋅+=10分156、⎰-x xx d 1102arccos 2⎰-=)arccos 2d(1021arccos 2x x 5分.1010ln 21arccos 2c x +-= 10分157、⎰-+-x xx x d 34212⎰⎰----+-=222)23()25(d 2d 3423x x x xx x 7分.532arcsin23422c x x x +---+= 10分158、⎰x x d tan 3⎰-=x x x d tan )1(sec 2 3分 ⎰⎰-=x x x x d tan )d(tan tan 7分 =++122tan ln cos .x x c 10分159、x x d cot 14⎰⎰=x x d tan 4⎰⎰+-=-=x x x x x d )1sec 2(sec d )1(sec 2422 5分 ⎰⎰+-+=x x x x )d(tan 2)d(tan )tan 1(2 7分=+-++tan tan tan x x x x c 1323=-++133tan tan .x x x c 10分160、tan sin cos xx x dx 3222+⎰ )(tan 2tan 3tan 2x d x x ⎰+=5分=+=++⎰163321632222d x x x c (tan )tan ln(tan ). 10分161、⎰--123d 2x x x=--+⎰1411331()x x dx 5分c x x ++--=)13ln 1(ln 41=-++14131ln .x x c 10分162、x x xdx 52+-⎰=-+-+-++-⎰⎰1255125222d x x x x dxx x() 5分⎰---+-+-=22)21(421)21(215x x d x x7分.21)21(2arcsin 2152c x x x +-+-+-= 10分163、dx x x x ⎰+++112⎰⎰+++++++=1211)1(21222x x dxx x x x d 5分⎰+++++=43)21(21122x dxx x 7分=++++++++x x x x x c 22112121ln . 10分164、dx x x⎰+44=+⎰124222d x x ()() 5分.2arctan 412c x += 10分165、34+-⎰xxdx ⎰⎰-+---=xdx dx xx 47445分=-----⎰⎰44744xd x d x x()()7分.414)4(3223c x x +---= 10分166、dx x xsin cos 3⎰⎰=x dxx cot sin 14 3分⎰+-=xx d x cot )(cot )cot 1(27分.cot 21cot ln 2c x x +--=10分167、dxx xsin cos 3⎰ dx xx ⎰=tan sec 43分⎰+=xx d x tan )(tan )tan 1(27分=++ln tan tan .x x c 122 10分168、322152x x x dx ---⎰=---+--⎰⎰322221521522x x x dx dxx x 3分 ⎰--+--=16)1(152ln 2322x dx x x 7分=--+---++322151814142ln ln x x x x c .35ln 81152ln 232c x x x x ++-+--=10分169、dx e e xx⎰+12 =+⎰e d e e x x x()13分()⎰⎰+-=xxxee d e d 1)( 7分=-++e e c x x ln().110分170、⎰xdx x 3sin 2sin 2=-⋅⎰1423cos sin xxdx 3分 []⎰⎰+--=dx x x x xd )7sin()(sin(41)3(3sin 61 7分c x x x ++---=7cos 281)cos(413cos 61.7cos 281cos 413cos 61c x x x ++--=10分171、cos cos 223x xdx ⎰⋅xdx x3cos 24cos 1⋅+=⎰3分 =++⎰163147sin (cos cos )x x x dx 7分 .7sin 281sin 413sin 61c x x x +++= 10分172、⎰+dx exx ln 32⎰⋅=xdx e x 23 3分 ⎰=)3(61232x d e x 7分 .6123c e x += 10分173、dx xa x ⎰-32⎰-=22)()(322323x a x d 5分.arcsin 3223c ax += 10分174、⎰++dx x x cos 1cos 2⎰⎰++=x dxdx cos 13分 ⎰+=2cos 22x dxx5分⎰+=)2(2sec 2xd x x7分。