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数学总复习二：比和比例
知识点二：比和分数、除法的联系
知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法
1、 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的
比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

正比例的关系式：
k x
y
=（一定）
2、 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的
积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

反比例的关系式：k xy =（一定）
3、 判断正、反比例的方法：一找二看三判断
（1） 找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。

（2） 看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。

（3） 判断：如果商一定，就成正比例； 如果积一定就成反比例；
如果商和积都不是定量，就不成比例
知识点五：用比例知识解决问题
1、按比例分配问题
（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。

（2）解题方法
一般方法：把比转化成为份数，用份数方法解答，即先求出总份数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少
归一法：把比看做分得的份数，先求出各部分的总份数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量⨯各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。

用比例知识解答：首先设未知量为。

再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。

2、用正、反比例知识解答应用题的步骤
（1）分析数量关系。

判断成什么比例。

（２）找等量关系。

如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。

（３）解比例式。

设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。

（４）解比例。

（５）检验并写出答语。

知识点六——分数和百分数应用题
1.概述。

解答分数、百分数应用题的关键是：根据题意，（1）确定标准量（单位“1”）（2）找准“量率对应”关系，然后列式解答。

2.分类1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）2、求一个数的几分之及（或百分之几）是多少3、已知一个数的几分之及（或百分之几）是多少，求这个数4、工程问题
3.分数乘法应用题已知一个数，求它的几分之及（或百分之几）是多少，用乘法。

即“一个数×几分之及（或百分之几）。

单位“1”的量×分率=分量
4.分数除法应用题
1、已知一个数的几分之及（或百分之几）是多少，求这个数，用除法，
即：“多少÷几分之几”。

分量÷分率=单位“1”的量
2、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用除法。

即：“一个数÷另一个数”。

分量÷单位“1”的量=分率
5.工程问题应用题
1、把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。

根据工作总量与工作效率，就能求出合作完成工作的时间。

2、三量之间的关系式：工作效率×工作的时间=工作总量（单位“1”）;工作总量（单位“1”）÷工作的时间=工作效率工作总量（单位“1”）÷工作效率=工作的时间。