最新小学六年级__比和比例知识点梳理
知识点三：求比值和化简比
知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法
1、 正比例的意义：两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相对
应的两个数的比值（商）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关
系.正比例的关系式：
k x
y
=（一定） 2、 反比例的意义：两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相对
应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做正比例关系.反比例
的关系式：k xy =（一定）
3、 判断正、反比例的方法：一找二看三判断
（1） 找变量：分析数量关系,确定哪两种量是相关联的量.
（2） 看定量,分析这两种相关联的量,它们之间的关系是商一定还是积一定.
（3） 判断：如果商一定,就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量,
就不成比例
知识点五：用比例知识解决问题
1、按比例分配问题
（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分,求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题.
（2）解题方法
一般方法：把比转化成为分数,用分数方法解答,即先求出总分数,然后求出各部分量占总量的几分之几,最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法,分别求出各部分的量是多少
归一法：把比看做分得的分数,先求出各部分的总分数,然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”,再用“一份的量⨯各部分量所对应的份数”,求出各部分的量.
用比例知识解答：首先设未知量为.再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式,再解比例求出x.
2、用正、反比例知识解答应用题的步骤
（1）分析数量关系.判断成什么比例.（２）找等量关系.如果成正比例,则按等比找等量关系式；如果成反比例,则按等积找等量关系式.（３）解比例式.设未知数为x,并代入等量关系式,得正比例式或反比例式.（４）解比例.（５）检验并写出答语.
精讲典型题
例题1
（1）一项工程,甲单独做要4天,乙单独做要5天完成,甲和乙的工作效率比是（）：（）（2）把2米：4厘米化成最简单的整数比是（）,比值是（）.
例题2
汉江码头第一货场有750吨货物,分给两个运输队运到另一货场.甲队有载重6吨的汽车6辆,乙队有载重8吨的汽车3量,按两个队的运输能力分配,甲、乙两队各应运货多少吨？
巧练考点题 1. 请你填一填
（1）2.1:0.9化简成最简单的整数比是（）,比值是（）.
（2）甲乙两数的比是4:5,甲数是乙数的（）,乙数是甲乙和的（） （3）一个最简单的整数比的比值是1.5,这个比是（） （4）4.5与它的倒数的比是（）
（5）（）÷24=
8
3
=24：（）=（）% （6）如果a ⨯7=b ÷2(a 、b 都不为0),那么a :b =（）：（）
（7）除数、被除数的比是1:3,被除数、除数、商的和是35,被除数是（） （8）一汽车工人加工一批零件,如下表
① 请按每天生产量与需要时间的关系填表. ② 这批零件有（）个
③ 表中两种量是否成比例：（）,如果成比例成（）比例 （10）判断一些生活中的实例.
①用煤的天数一定,每天用煤量与总用煤量（）比例. ②一本书的页数一定,已看的页数与没看的页数（）比例 ③三角形的面积一定,三角形的底与高（）比例. 2 判断题
（1）化简比的结果是一个商,可以使小数、分数或整数.（） （2）走同一段路,甲用
51小时,乙用4
1
小时,甲、乙的速度之比是5:4.（） （3）在一个比例里,如果两个外项互为倒数,那么两个内项也互为倒数.（）
（4）一条道路,已修的米数和未修的米数成反比例.（） 3 选择题 （1）
y x
k =+5
,且x 和y 都不为0,当k 一定时,x 和y 成（）比例. A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
（2）杭州西湖南北长3.3km,东西宽2.8km.南北长和东西宽的比是（）. A.33km ：28km B.3.3.：2.8 C.33：8
（3）一个三角形,三个内角的度数比是1:4:5,这个三角形是（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 （4）在比例尺
100000
1
的地图上,量得A 、B 两地的距离是2cm,那么A 、B 两地的实际距离
是（）.
A.0.2km
B.2km
C.20km 4.解决问题.
（1）药液与水的比是1:1500,如果倒入药液20.5g,需要加多少克水呢？
（2）从儿童节那天开始,亮亮前七天看书210页,照这样计算,这个月亮亮一共看书多少页？。