§8言
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描述离散时间系统的数学模型为差分方程。 描述离散时间系统的数学模型为差分方程。求解差分 方程是我们分析离散时间系统的一个重要途径。 方程是我们分析离散时间系统的一个重要途径。 求解线性时不变离散系统的差分方程有两种方法： 求解线性时不变离散系统的差分方程有两种方法： •时域方法 时域方法——第七章中介绍，烦琐 第七章中介绍， 时域方法 第七章中介绍 •z变换方法 变换方法 •差分方程经 变换→代数方程； 差分方程经z变换 代数方程； 差分方程经 变换→ •可以将时域卷积→频域（z域）乘积； 可以将时域卷积→ 可以将时域卷积 频域（ 域 乘积； •部分分式分解后将求解过程变为查表； 部分分式分解后将求解过程变为查表； 部分分式分解后将求解过程变为查表 •求解过程自动包含了初始状态（相当于0-的 求解过程自动包含了初始状态（ 求解过程自动包含了初始状态 相当于0 条件）。 条件）。
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第
二．差分方程响应y(n)的起始点确定
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三．差分方程解的验证
y(0), y(1), y(2)L两种迭代结果相同 , y 解的表达式迭代出 (0), y(1), y(2)L 解答是正确的 原方程迭代出
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四．补充
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四．补充
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四．补充
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一．应用z变换求解差分方程步骤
一．步骤
(1)对差分方程进行单边 变换（移位性质）； 对差分方程进行单边 变换（移位性质） 对差分方程进行单边z变换 (2)由z变换方程求出响应 由 变换方程求出响应 变换方程求出响应Y(z) ； (3) 求Y(z) 的反变换，得到 的反变换，得到y(n) 。
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