可燃气体
H2 CO CH4 C2H2 C2H4
正 常 速 度 uH, m/s
1.6 0.30 0.28 1.0 0.5
火焰正常传播的理论
• 研究火焰正常传播的理论的 目的，就是为了找到层流火 焰速度uH。
火焰正常扩张的理论
• 用于简化近似分析的热理论 • 捷尔道维奇等的分区近似解法 • 火焰传播的精确解法 • Tanford等的扩散理论 • 层流火焰问题的数值求解方法
假设
• 在扩散理论的发展过程中，还作了 进一步的假设：1）活性物质的活化 能近似为零；2）所有活化自由基的 浓度呈指数分布：3）整个燃烧区域 的平均温度为0.7，且不变；4）燃 烧区域内气体的质扩散系数均为常 数；5）组分方程的源项表达式呈一 级反应；6）直链反应。
层流火焰速度的表达式
uH u0
Cr Xp
ki
i
piDi,0 Bi'
• 由于火焰是一层很狭窄的燃烧区域， 燃料的化学反应只在该区域内进行， 在这种情况下，可近似地把它当作 一个数学表面，这一表面把未燃的 新鲜燃料和燃烧产物分开，而所有 的火焰传播现象即为此表面的传播。
图3－3 火焰正常传播
火焰传播速度
•
uHi m0 nddn
• up=uH±wn • 通常称up为火焰前沿的传播速度。
结果
u H 0 c p (T b T 0 ) 2 T T b rw q d T 0 2 c 2 p (T 2 b T 0 )2T T b rw q d T
uH
2TT0r wqdT 02c2p(Tr T0)2
2 n ! u H B n 1
w s0 q (T 0)ne x p [ E (11)]
结论
• (3)可燃气体混合物的热效应及化学反应速度 亦显著地影响正常扩张速度，从第二点及公式 可知，当可燃气体混合物的热效应及化学反应 速度低的情况下，则正常速度数值亦小。
• (4)由以上的分析可知可燃气体混合物的过量 空气系数亦将影响其正常速度,当可燃混合物 中的空气含量不足（α<1）或过多时（α>1） 都会使燃烧温度Tr降低，因而亦降低正常速度。
用于简化近似分析的热理论
• 温度为T0，密度0的未燃可燃气体混 合物以速度u0进入燃烧室（如图所 示），并且其初速度u0使可燃气体
混合物维持层流流动工况，假如未
燃的可燃气体混合物的初速度u0恰
好使火焰前沿静止不动，则初速度
u0即为火焰前沿移动的正常速度。
数学模型
d d x(d d T x)cPxuxd d T xQ w 0
捷尔道维奇等的分区近似解法
• 同样，将火焰分为两个区域（预热区和 反应区），但与前面的分析改进之处是 将组分守恒方程与能量方程联立，而不 是仅考虑能量方程，其基本假定是：
• (1)压力不变 • (2)反应过程中摩尔数不变 • (3)物性参数Cp和λ为常数 • (4)λ/cp=D，即Le=1 • (5)火焰为一维稳定火焰
第四讲火焰传播与稳定的理论
火焰传播的基本方式——正常 火焰传播与爆燃
• 火焰传播的三种类型
– 正常火焰传播 – 爆燃波 – 爆燃
火焰正常传播
• 第一种是在管子开口端附近的火焰 传播，这和火焰传播的形式称为正 常火焰传播。
• 第二种：爆燃，其火焰的传播速度 超过了声速，一般可达1000～ 4000m/s，爆燃主要是由于气体燃料 受冲击波的绝热压缩而引起的。
TT0(TBT0)e0u 0cpx
u0
cpC0
(Tr TB)w TBT0
a uH u0 ~ t
结论
• (1)火焰前沿移动的正常速度是与其平均 导热系数的平方根成正比例，而与其定 压比热Cp的平方根成反比例，因此正常 速度与气体混合物的物理常数有关
• (2)正常速度随着差值（TB-T0）的减小而 增加，因此如果将气体预先加热然后再 送入燃烧室，则其正常速度能得以提高。
火焰传播形式建立数学描述
• (1)预混可可燃气体和燃烧产物为理想气体， 定压比热为常数，摩尔质量保持不变；
• (3)燃烧波（化学反应波）是驻定的,预 混可燃气体不断流向燃烧波，无穷远处 预混气流速度就是燃烧波传播速度。
图3－2
• 假定对于层流火焰中的某些反应，活性 物质向未燃气体的扩散速度，能决定火 焰速度的大小。他们对潮湿一氧化碳火 焰中原子和自由基浓度的平衡态进行计 算，指出氢原子的平衡浓度是确定火焰 速度的一个重要因素，并确定了质扩散 和导热对火焰中产生氢原子的相对重要 性，且证明扩散过程是控制过程，他们 在此基础上提出了火焰速度方程。
雨果尼特（Hugoniot)方程
1 (p r rp 0 0) 2 1(p rp 0)(1 01 r) q
雨果尼特曲线:通过点S与代表一族解的
曲线相切有两条切线。对于不同的q可以
得到不同的曲线。图中的两条虚线为通 过S点的水平线和垂直线，两条虚线将曲 线分成了三个部分。另外切点（J和K点） 再进一步划分区域I和II。
0 c p (T r T 0 )T r
RT r T 0
火焰传播的精确解法
• 由董道义所建立的精确解法，是对层流 火焰基本方程直接进行精确求解。
• 层流火焰传播方程为：
0uHcpd dT xd dx(d dT x)w q
uH
2qs 02c2p(Tr T0)2
T T0rwdT
Tanford等的扩散理论
火焰的定义
• 把缓燃波定义为靠燃烧维持的亚声速波 是唯一严谨的定义。其它定义只在某一 方面描述火焰。例如可以把火焰看作是 发生在反应区内快速的但是自持的化学 反应；此时可以把反应物引入反应区里， 或者反应区可以向反应物移动，究竟如 何则要看未燃气流速度是大于还是小于 火焰的速度而定
可燃气体的火焰正常传播
本生灯测量火焰传播速度
• 根据本生灯的锥形火焰来测量火 焰传播速度的方法最为简单和可 靠，在一般实验室用的本生灯中， 预先把可燃气体的燃烧所需的空 气混合好，并且使可燃气体混合 物在本生灯的管子中保持运动
图3 －5 本生 灯的 火焰 前沿
图3 －6 本生 灯的 火焰 内锥 表面
可燃气体和空气混合物在20及760厘米水银 柱下的火焰前沿移动的正常速度值