五年体育单招文化课数学真题分类复习Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】五年体育单招文化课数学真题分类复习一:集合与不等式1.（2011真题）设集合M={x|0<x<1}，集合N={x|-1<x<1}，则【】（A ）M ∩N=M （B ）M ∪N=N （C ）M ∩N=N （D ）M ∩N=M ∩N2.（2012真题）已知集合{}1,M x x =>{}22,N x x =≤则M N =（）{1,x x <≤{}1,x x ≤{,x x ≤{.x x ≥（2013真题）已知},13|{},22|{-<<-=<<-=x x N x x M 则=N MA ．}23|{<<-x xB ．}13|{-<<-x xC ．}12|{-<<-x xD ．}21|{<<-x x4.（2011真题）不等式10x x-<的解集是（） （A ）{x|0<x<1}（B ）{x|1<x<∞}（C ）{x|-∞<x<0}（D ）{x|-∞<x<0}5（2015真题）若集合},270|{N x x x A ∈<<=，则A 的元素共有个个个D.无穷多个 二：函数、方程、不等式1.（2011真题）已知函数22()4(0)a f x ax a x =+>有最小值8，则a =。

2.（2012真题）函数y x =的反函数是（）21,(0)2x y x x -=<21,(0)2x y x x -=>21,(0)2x y x x +=<21,(0)2x y x x+=>（2012真题）已知函数()ln 1x a f x x -=+在区间()0,1上单调增加，则a 的取值范围是. 4（2013真题）若函数y=x 2-ax+3(x>3)是增函数，则a 的取值范围是（）A （-∞，6]B[-6,+∞)C[3,+∞)D(-∞,-3]5.（2013真题）不等式log 2（4+3x-x 2)≤log 2(4x-2)6（2014真题）、函数32)(-=x x f 是A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数7（2014真题）函数))0,4((162-∈-=x x y 的反函数为A ))0,4((162-∈--=x x y))0,4((162-∈-=x x y ))4,0((162∈-=x x y ))4,0((162∈--=x x y （2014真题）不等式522+<-+x x x 的解集为),3(+∞-),1[]2,(+∞-∞ ),3()2,(+∞--∞ ),1[]2,3(+∞-- （2015真题）下列函数中，减函数的是||x y =3x y -=x x x y sin 22+=2xx e e y -+=（2015真题）4、函数22)(x x x f -=的值域是（）)1,(-∞),1(+∞]2,0[]1,0[（2015真题）已知)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1ln()(22x x x x f +++=，则当0<x 时，=)(x f)1ln(22x x x +++-)1ln(22x x x ++-)1ln(22x x x ++-+-)1ln(22x x x +++（2015真题）不等式0321>+-x x 的解集是。

13（2013真题）设函数a x x y ++=2是奇函数，则=a 14（2015真题）若10<<a ，且0)3(log )12(log 2<<+a a a a ，则a 的取值范围是三：数列1.（2011真题）n S 是等差数列{}n a 的前n 项合和，已知312S =-，66S =-，则公差d =（）（A ）-1（B ）-2（C ）1（D ）22.（2011真题）已知{n a }是等比数列，12a a ≠则123231a a a +==，则1a =。

3.（2012真题）等差数列{}n a 的前n 项和为n s .若11,19,100,k k a a s k ====则（）（2012真题）已知{}n a 是等比数列，1236781,32,...a a a a a a a a a ++=++=+++=则1291,32,...a a a a a a a a a ++=++=+++=则. 5.（2013真题）若等比数列的前n 项和S n =5n +a ，则a=A-5B0C1D-16.（2013真题）等差数列共有20项，其奇数项和为130，偶数项和为150，则该数列的公差为7（2014真题）11、已知5-，1-，3，···是等差数列，则其第16项的值是。

四：三角函数1.（2011真题）已知函数()f x 的图象与函数sin y x =的图象关于y 轴对称，则()f x =【】（A ）cos x -（B ）cos x （C ）sin x -（D ）sin x2.（2011真题）已知函数1()cos 222x x f x =，则()f x 是区间【】（A ）28(,)33ππ上的增函数（B ）24(,)33ππ-上的增函数（C ）82(,)33ππ--上的增函数（D ）42(,)33ππ-上的增函数 3.（2011真题）在ABC ∆中，AC=1,BC=4,3cos 5A =-则cosB =。

4.（2012真题）已知tan 32α=，则sin 2cos 2sin cos αααα++=（）2525-55-（2012真题）已知△ABC 是锐角三角形.证明：2cos 2sin 02B C A +-< 6.（2013真题）若sinA+cosA=51,则sin2A=()A 251-B 2524-C 251D 2512 7（2014真题）在ABC ∆中，三边的比为7:5:3，则ABC ∆的最大角等于（）30 60 120 150（2014真题）若),(ππ-∈x 且x x sin cos >，则)4,0(π∈x )4,43(ππ-∈x )4,0()43,(πππ --∈x )4,0()2,43(πππ --∈x （2015真题）函数x x y 4cos 34sin 3-=的最小正周期和最小值分别是A. π和3-B.π和32-C.2π和3-D.2π和32- 10（2015真题）已知ABC ∆是钝角三角形， 30=A ，4=BC ，34=AC ，则=B 135 120 60 30（2013真题）、已知3)tan(=+βα，5)tan(=-βα，则=α2tan 。

12（2013真题）已知函数y=sin(x 43+π)+cos(4x-6π),（1）求该函数的最小正周期；（2）当x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈8,16-ππ，时，求该函数的最大值。

13（2014真题）ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别是c b a ,,，且b a <，B b A a cos cos =.（1）证明：ABC ∆为直角三角形；（2）若c b a ,,成等差数列，求A sin 。

五：平面向量1.（2011真题）已知平面向量(1,2),(1,3)a b ==-，则a 与b 的夹角是【】（A ）2π（B ）3π（C ）4π（D ）6π2.（2012真题）已知平面向量(1,2),(2,1),a b ==若(),a kb b k +⊥=则（）45-34-23-12-（2013真题）若平面上单位向量→a ，→b 的夹角为90o ，则|3→a -4→b |=（）A5B4C3D24（2015真题）若向量→a ，→b 满足，1||=→a ，2||=→b ，32-=⋅→→b a ，则>=<→→b a ,cos 。

六：排列组合、二项式定理、概率 1.（2011真题）将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有【】（A ）90种（B ）180种（C ）270种（D ）360种2.（2011真题）261(2)x x+的展开式中常数项是。

3.（2011真题）（本题满分18分）甲、乙两名篮球运动员进行罚球比赛，设甲罚球命中率为，乙罚球命中率为。

(I ）甲、乙各罚球3次，命中1次得1分，求甲、乙得分相等的概率；(II)命中1次得1分，若不中则停止罚球，且至多罚球3次，求甲得分比乙多的概率。

4.（2012真题）从10名教练员中选出主教练1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法有（）种种种种5.（2012真题）某选拔测试包含三个不同项目，至少两个科目为优秀才能通过测试.设某学员三个科目优秀的概率分别为544,,,666则该学员通过测试的概率是. 6.（2012真题）已知9()x a +的展开式中常数项是8-，则展开式中3x 的系数是（） 168168-336336-（2013真题）把4个人平均分成2组，不同的分组方法共有（）种A5B4C3D28.（2013真题）已知（1+x ）3=a 0+a 1x+a 2x 2+a 3x 3,则a 0+a 1+a 2+a 3=（）A7B8C9D109.（2013真题）有3男2女，随机挑选2人参加活动，其中恰好1男1女的概率为 10（2014真题）从5位男运动员和4位女运动员中任选3人接受记者采访，这3人中男、女运动员都有的概率是125854365（2014真题）244)1(xx +的展开式中，常数项为1224C 1024C 824C 624C （2014真题）12、一个小型运动会有5个不同的项目要依次比赛，其中项目A 不排在第三，则不同的排法共有种。

13（2015真题）从5名新队员中选出2人，6名老队员中选出1人，组成训练小组，则不同的组成方案共有A165种种种种14（2015真题）4)12(-x 的展开式中3x 的系数是。

15（2015真题）17、某校组织跳远达标测验，已知甲同学每次达标的概率是43.他测验时跳了4次，设各次是否达标相互独立.（1）求甲恰有3次达标的概率；（2）求甲至少有1次不达标的概率。

（用分数作答）七：立体几何1.（2011真题）正三棱锥的底面边长为162.（2011真题）（本题满分18分）如图正方体''''ABCD A B C D -中,P 是线段AB 上的点，AP=1,PB=3(I ）求异面直线'PB 与BD 的夹角的余弦值；(II)求二面角'B PC B --的大小；(III)求点B 到平面'PCB 的距离3.（2012真题）已知圆锥侧面积是底面积的3倍，高为4cm ，则圆锥的体积是cm 34.（2012真题）下面是关于三个不同平面,,αβγ的四个命题1:,p αγβγαβ⊥⊥⇒∥， 其中的真命题是（）12,p p 34,p p 13,p p 24,p p （2012真题）如图，已知正方形ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，M 是B 1D 1的中点.（Ⅰ）证明;BM AC ⊥（Ⅱ）求异面直线BM 与CD 1的夹角；（Ⅲ）求点B 到平面AB 1M 的距离.6.（2013真题）已知圆锥的母线长为13，底面周长10π，则该圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为7.（2013真题）棱长都相等且它的体积为9a 3，则此四面体的棱长为A 32aB 2aC32aD239a8.（2013真题）如图已知长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=6，BC=4，AA 1=3，M 为AB 的中点，求（1）二面角M-B 1C 1-A 1的大小（2）D 1到平面MB 1C 1的距离D CB ACD A M B9（2014真题）已知A ，B 为球O 的球面上两点，平面AOB 截球面所得圆上的劣弧B A 长为π10，且OB OA ⊥，则球O 的半径等于（2014真题）、如图，长方体''''D C B A ABCD -中，1'==AD AA ，M ，O 分别是AB ，C A '的中点。