仲恺农业工程学院实验报告纸_自动化学院_（院、系）_工业自动化_专业_144_班_Matlab仿真控制实践课程实验一MATLAB绘图基础一、实验目的了解MATLAB常用命令和常见的内建函数使用。

熟悉矩阵基本运算以及点运算。

掌握MATLAB绘图的基本操作：向量初始化、向量基本运算、绘图命令plot,plot3,mesh,surf 使用、绘制多个图形的方法。

二、实验内容建立并执行M文件multi_plot.m，使之画出如图的曲线。

三、实验方法四、实验要求1.分析给出的MA TLAB参考程序，理解MA TLAB程序设计的思维方法及其结构。

2.添加或更改程序中的指令和参数，预想其效果并验证，并对各语句做出详细注释。

对不熟悉的指令可通过HELP查看帮助文件了解其使用方法。

达到熟悉MA TLAB画图操作的目的。

3.总结MATLAB中常用指令的作用及其调用格式。

五、实验思考1、实现同时画出多图还有其它方法，请思考怎样实现，并给出一种实现方法。

(参考程序如下)2、思考三维曲线（plot3）与曲面(mesh, surf)的用法，（1）绘制参数方程233,)3cos(,)3sin()(t z e t t y e t t t x t t ===--的三维曲线；（2）绘制二元函数xyy x ex x y x f z ----==22)2(),(2，在XOY 平面内选择一个区域(-3:0.1:3,-2:0.1:2)，然后绘制出其三维表面图形。

(以下给出PLOT3和SURF 的示例)绘制题目要求曲面：%绘制二元函数，在XOY平面内选择一个区域(-3:0.1:3,-2:0.1:2)仲恺农业工程学院实验报告纸_自动化学院_（院、系）_工业自动化_专业_144_班_Matlab 仿真控制实践 课 程实验二：基于Simulink 的控制系统仿真实验目的1． 掌握MATLAB 软件的Simulink 平台的基本操作； 2． 能够利用Simulink 平台研究PID 控制器对系统的影响；实验原理PID （比例-积分-微分）控制器是目前在实际工程中应用最为广泛的一种控制策略。

PID 算法简单实用，不要求受控对象的精确数学模型。

1．模拟PID 控制器典型的PID 控制结构如图1所示。

`图1 典型PID 控制结构 连续系统PID 控制器的表达式为()()()()tp I Dde t x t K e t K e d K dt ττ=++⎰ （1）式中，P K ,IK 和DK 分别为比例系数，积分系数和微分系数，分别是这些运算的加权系数。

对式（7-21）进行拉普拉斯变换，整理后得到连续PID 控制器的传递函数为1()(1)I C P D P D I K G s K K s K T s s T s =++=++ （2）显然P K ,IK 和DK 这3个参数一旦确定（注意/,/I P I D D PT K K T K K ==），PID 控制器的性能也就确定下来。

为了避免微分运算，通常采用近似的PID 控制器，气传递函数为1()(1)0.11D C P I D T s G s K T s T s =+++ （3）实验过程PID 控制器的P K ,I K 和D K 这3三个参数的大小决定了PID 控制器的比例，积分和微分控制作用的强弱。

下面请通过一个直流电动机调速系统，利用MA TLAB 软件中的Simulink 平台，使用期望特性法来确定这3个参数的过程。

并且分析这3个参数分别是如何影响控制系统性能的。

【问题】某直流电动机速度控制系统如图2所示，采用PID 控制方案，使用期望特性法来确定P K ,IK 和DK 这3三个参数。

期望系统对应的闭环特征根为：-300，-300，-30+j30和-30-j30。

请建立该系统的Simulink 模型，观察其单位阶跃响应曲线，并且分析这3个参数分别对控制性能的影响。

图2 直流电动机PID 控制系统 （1）使用期望特性法来设计PID 控制器。

首先，假设PID 控制器的传递函数为:()IC PD K G s K K s s =++,其中P K ,I K 和D K 这3个参数待定。

图2所示的系统闭环的传递函数为2432113120550()()660(36801357447)(4860001357447)1357447D P I B D P I K s K s K G s s s K s K s K ⨯++=++++++如果希望闭环极点为：-300，-300，-30+j30和-30-j30，则期望特征多项式为：4326660127800648000016210s s s s ++++⨯。

对应系数相等，可求得：0.067D K =， 4.4156P K =，119.34I K =。

在命令窗口中输入这3个参数值，并且建立该系统的Simulink模型，如图3所示。

图3直流电动机PID 控制系统的Simulink 仿真模型输入信号为单位阶跃信号，在t=1s 时从0变化到1。

系统响应曲线如图4所示。

（2）分析比例系数PK 对控制性能的影响在119.34I K =和0.067D K =保持不变的情况下，PK 分别取值0.5，5和20，系统的响应曲线如图5所示。

可见，当PK 取值较小时系统的响应较慢，而当PK取值较大时图4直流电动机PID 控制系统响应曲线系统的响应速度较快，但超调量增加。

（3）分析积分系数IK 对控制性能的影响在0.067D K =和4.4156P K =保持不变的情况下，IK 分别取值20，120，300，系统的响应曲线如图6所示。

可见，当IK 取值较小时系统响应进入稳态的速度较慢。

而当IK 取较大值时系统的响应进入稳态的速度较快，但超调量增加。

图5 改变P K 时的系统响应曲线（分别取0.5、5、20）（4）分析微分系数DK 对控制性能的影响 在4.4156P K =和119.34I K =保持不变的情况下，DK 分别取值0.01，0.07，0.2，系统的响应曲线如图7所示。

可见，当DK 取值较小时系统响应对变化趋势的调节较慢。

超调量较大。

而当DK 取值较大时系统的响应进入稳态的速度较快。

但是超调量增加。

当DK 取值过大时，对变化趋势的调节过强，阶跃响应的初期出现尖脉冲。

图6 改变IK 时的系统响应曲线（分别取20、120、300）实验总结比例控制器的控制规律为)()(t e K t u p p =当偏差e(t)不为0，比例控制器就会产生控制作用，比例系数Kp 决定控制作用的强弱，增大比例系数Kp 可提高控制灵敏度，加快系统动态响应速度，减小稳态误差，但是无法消除静差。

此外，Kp 过大会降低系统的动态品质，引起被控量的振荡，甚至导致闭环系统不稳定。

积分控制器的控制规律为⎰⨯=ti p i dtt e T K t u 0)(1)(其中，积分时间常数Ti 表示积分速度的快慢，Ti 越大，积分速度越慢，积分作用越弱，反之则越强。

它可以消除静差，但积分作用缓慢，不能及时克服扰动的影响，降低了系统的快速性，一半不单独使用。

微分控制器的控制规律为dtt de T K t d p d )()(u ⨯= 微分控制作用与偏差的变化速度成正比，能够预测偏差的变化，从而产生超前控制作用，以阻止偏差的变化。

微分时间常数Td 表示微分速度的快慢，Td 越大，微分作用越强，反之则越弱。

微分控制可以加快系统的动态响应，减少超调量，但不能消除静差，且只在偏差刚刚出现时产生控制作用。

根据以上可知，理想的控制系统是PID 控制，综合了P 、I 、D 三种控制的优点，既有比例控制的迅速调节，又有积分控制消除稳态误差的能力，还有微分控制的超前控制作用，只要合理选择控制参数Kp 、Ti 、Td ，便可发挥三种控制规律的优点，得到很好的控制效果。

仲恺农业工程学院实验报告纸_自动化学院_（院、系）_工业自动化_专业_144_班_Matlab 仿真控制实践 课 程实验三 控制系统数学模型转换及MATLAB 实现一、实验目的熟悉MATLAB 的实验环境。

掌握MATLAB 建立系统数学模型的方法。

二、实验内容用MA TLAB 做如下练习。

（1）用2种方法建立系统2)(2+=s s G 的多项式模型。

（2）用2种方法建立系统)10)(5)(1()1(10)(++++=s s s s s G 的零极点模型和多项式模型。

（3）如图，已知G （s ）和H （s ）两方框对应的微分方程是：)(20)(10)(6t e t c dt t dc =+ )(10)(5)(20t c t b dtt db =+且初始条件为零。

试求传递函数C(s)/R(s)及E(s)/R(s)。

三、实验思考1、如何灵活选择函数的各种不同调用方法。

答：当传递函数的分子、分母都是多项式的形式或分子、分母含有的分式较为简单并且易化简时，多采用多项式模型来建立系统传递函数模型。

其中，多项式模型又有两种方法（详见实验内容（1）），第一种方式需要先求出分子分母多项式，再将其作为tf函数的参数使用，第二种方式需先定义Laplace算子，将传递函数直接赋给对象。

当传递函数含有较多分式（即零极点）时，一般采用零极点模型来建立传递函数模型，它又包含两种方式，一种是直接将零极点向量和增益值赋给zpk函数；另一种是先定义零极点形式的Laplace算子，再输入零极点模型。

2、复杂系统如何用MA TLAB建立系统模型，如何对结构图进行化简。

答：对于复杂的系统，一般不采用上述的零极点模型或传递函数模型，而是采用Simulink来进行图形化系统建模，只要知道各模块的参数便可以建立相应模型，还可以在Simulink中进行仿真。

结构图的化简主要有以下的变换方式：1）串联方框连接及其等效变换；2）并联方框连接及其等效变换；3）方框反馈链接及其等效变换；4）引出点前后移动等效变换；5）相邻引出点之间的移动变换；6）综合点前后移动等效变换；7）相邻综合点之间的移动等效变换；3、求系统传递函数有哪些方法？各有何特点？适用于什么情况。

答：个人认为，在Matlab中有两种方法求传递函数，第一种是利用传递函数模型和零极点模型，建立各部分传递函数模型，然后利用Matlab自带的传递函数化简函数进行化简，最后输出，该方法适用于环节不多且没有较为复杂反馈环节的情况下；第二种是在Simulink中建立方框图模型，利用Simulink来求传递函数和化简。

在环节较多且较为复杂是，使用Simulink可以节省很多时间。

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