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[医学]医学统计学--卡方检验
防护服种类
皮肤炎症
阳性数
阴性数
新
1(3.84) 14(11.16)
旧
10(7.16) 18(20.84)
合计
15 28
合计 11
32
43
笃学
精业
修德
厚生
14
本例n>40,因有一格子的理论数<5,因而要 用校正 2 检验。
H0:两组工人皮肤炎总体患病率相等,即 1 2
H1:两组工人皮肤炎总体患病率不等,即 1 2
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精业
修德
厚生
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(3)当 n40,或 T1时,不能用 2检验, 改用四格表资料的Fisher确切概率法。
3.作出统计结论
以=1查 2界值表,若 P0.0,5 按0.05
检验水准拒绝H
0,接受H
,可认为两总体率不
1
同;若
P0.05,按检验水准
0.05不拒绝 H
,
0
尚不能认为两总体率不同。
正值,故自由度 愈大, 2值也会愈大;T 所以只
有考虑了自由度 的影响, 2 值才能正确地反映
实际频数 A和理论频数 T的吻合程度。检验时,
要根据自由度
查
2界值表。当 2≥
2
时, ,P
,
拒绝H 0 ,接受
H 1;当 2
2 ,
时,P
,尚没有
理由拒绝H 0 。 而自由度 1。
1.7 84 1.2 76 1.2 96 1.7 74 2.1 32
用专用公式:
2
(a db)2 cn
(2 9 2 879)273
(ab)c(d)a (c)b (d) 3 6 3 7 3 8 35
2.1 32
下结论:
以=1查 2界值表,P0.05,按0.05检
验水准拒绝H
0
,接受H
,可认为两总体率不同;
1
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例2 某矿石粉厂生产一种矿石粉时,在数天内即有部分 工人患有职业性皮肤炎。后随机抽取15名工人穿新防护 服,其余仍穿原用的防护服,一个月后检查两组工人的 皮肤炎患病情况,资料见下表,问两组的患病率差别有 无统计学意义?
表 穿新旧防护服工人的皮肤炎患病比较
处理组
1 2 合计
属性
阳性
A11 (T11) A21 (T21)
阴性 A12 (T12) A22 (T22)
m1
m2
合计
n1(固定值) n2(固定值)
n
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表7-1 完全随机设计两样本率比较的四格表
处理组
属性
阳性
阴性
合计
1 2 合计
a (T11) c (T21) m1
b (T12) d (T22) m2
医学统计学--卡方 检验
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2 检验是一种用途很广的假设检验方 法。本章只介绍它在分类变量资料中的应用, 即推断两个及多个总体率或总体构成比之间 有无差别,两种属性或两个变量之间有无关 联,以及频数分布的拟合优度检验等。
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2
第一节 四格表资料的2 检验
一、检验的基本思想
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专用公式 2
(a db)c 2n
(ab)c(d)a (c)b (d)
(2)当总例数 n40且只有一个格子的 1T5 时:用四格表资料 2 检验的校正公式;或改用四 格表资料的Fisher确切概率法。
校正公式
2 c
(AT0.5)2 T
校正公式
c2=(a+)(|c (b a+ d)-d a (b n 2+ )2c )nb (c|-+)d
n1(固定值) n2(固定值)
n
要想知道处理组1,2之间差别是否有统计学意义, 常用 2 检验统计量来作假设检验。
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其基本公式为:
2 (AT)2 T
(7.1)
由公式(7.1)可以看出: 2 值反映了实际频数与
理论频数的吻合程度,其中( A T )2 反映了某个格子
以两样本率比较的 2 检验为例,介绍 2
检验的基本思想。
2 分布是一种连续型分布 ,它的形状依赖于自
由度的大小,当自由度≤2时,曲线呈L型; 随着的增加,曲线逐渐趋于对称;当自由度
→∞时, 分布趋向正态分布。 2分布具有可加性。
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表7-1 完全随机设计两样本率比较的四格表
实际频数与理论频数的吻合程度T 。若检验假设
H
成
0
立,实际频数与理论频数的差值会小,则 2值也
会小;反之,若检验假设H
不成立,实际频数与理
0
论频数的差值会大,则 2 值也会大。
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2 值的大小还取决于
(
A
T
)
2
个数的多少(严
T
格地说是自由度 的大小)。由于各( A T )2皆是
0.05
校正 2 值为:
2 (|13.84|0.5)2 (|1411.16|0.5)2
3.84
11.16
(|107.16|0.5)2 (|1820.84|0.5)2
7.16
20.84
2.94
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以=1查 2 界值表,P0.0,5按0.05检
表 两组人群尿棕色素阳性率比较
组别
铅中毒病人 对照组
阳性数 阴性数 合计
(18.74) (17.26)
29
7
36
9
(19.26)
(17.74) 28
37
阳性率 (%) 80.56
24.32
合计
38
35
73 52.05
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2 (2 9 1.7 8 )24 (7 1.2 7 )26 (9 1.2 9 )26 (2 1 8.7 7 )24
验水准不拒绝 H
,接受H
0
1
,尚不能认为穿不同
防护服的两组工人的皮肤炎患病率的差别有统
计学意义;
注意:本例若不作连续性校正,则2 4.33,
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二、 2 检验的检验步骤 1.建立检验假设
H 0 :1 2 ,两总体率相等 H 1: 1 2 ,两总体率不等
0.05
2.计算检验统计量
(1)当总例数大于40且所有格子的理论数大
于5时:用检验的基本公式或四格表资料检验
的专用公式;
基本公式
2 (AT)2 T
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两样本率比较的资料,既可用 u检验
也可用 2 检验来推断两总体率是否有差别,
且在不校正的条件下两种检验方法是等价的,
对同一份资料有
u2。 2
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例 为了解铅中毒病人是否有尿棕色素增加现 象,分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素 定性检查,结果见下表,问铅中毒病人与对照 人群的尿棕色素阳性率差别有无统计学意义?