有理数的乘方
教学目标
知识技能:在现实背景中，理解有理数乘方的意义.能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算.掌握幂的符号法则.
数学思考:培养观察.类比.归纳.知识迁移的能力.通过乘方运算，培养运算能力；
解决问题:了解乘方的意义并能正确的读.写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算.
情感态度:在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益．
教学重点:有理数乘方的意义,幂,底数,指数的概念及其表示.理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.
教学难点:有理数乘方的意义的理解与运用
教学过程设计
活动一.创设情境,引入新课.
1.教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果.
2.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容.
在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣.通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题.
活动二.合作交流,得出结论.
1.分小组学习课本41页，要求能结合课本中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系.底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果.
2.定义:n个相同因数a相乘,即a·a·…·a(个),记作a n,读作a的n次方. 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在a n中,a叫做底数,n叫做指数.读作a的n次方或a的n次幂.
3(1)补充例题:把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？
①(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3).
② (－1
4
)×(－
1
4
)×(－
1
4
)×(－
1
4
).
③x·x·x·......·x(2010个x的积).
1
2 (2)课本例题,教师指导学生阅读分析例题,并规范书写解题过程.
3.此例可由学生口述，教师板述完成.
4.小组讨论: ()4
422--与的区别?
教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如(－2)×(－
2)×(－2)×(－2)记作(－2)4.通过补充例题和小组讨论:()4
422--与的区别的学习，对有理数的乘方有更进一步的理解.
活动三.应用新知,课堂练习.
1.做一做:课本第42页练习第1题.
2.用计算器算，以及课本42页练习第2题.
3.小组讨论:通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结.
4.总结规律:负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0.
把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律. 活动四.知识梳理,课堂小结.
1.由学生小结本堂课所学的内容.
2.总结五种已学的运算及其结果.
活动五.知识反馈,作业布置.
1.课本47页第1,2题.
2.课外拓展
(1)用乘方的意义计算下列各式:
①4)2(-； ②42-； ③323⎛⎫- ⎪⎝⎭
； ④223-. (2)观察下列各等式:1=21； 1+3=2
2 ； 1+3+5=23；1+3+5+7=24……
①通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？
②你能运用上述规律求1+3+5+7+...+2011的值吗？。