的水量（m3/s）。
Q
W t

h
t
v
上式表明：某过水断面所通过的流量Ｑ等于过水断 面面积ω乘以该过水断面上的平均流速v。
第一节 地下水运动特征及其基本规律
二、地下水运动的特点
1、曲折复杂的地下水通道
地下水储存并运动于岩 石颗粒间像串珠管状的 孔隙和岩石内纵横交错 的裂隙之中，由于这些 空隙形状、大小和连通 程度的变化，造成地下 水水流通道十分复杂。
在渗流场中，单位时间内某过水断面上透过的渗流量，等于过水 断面面积乘以这个过水断面上的渗透系数与水力坡度。因为地下 水流量与水力坡度Ｉ的一次方成正比，故也称为直线渗透定律。
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Ｑ＝C（常数），使ＫωＩ是常数，当ω也是常数时，Ｋ和 Ｉ成反比，说明等水头线密集（水力坡度大）处渗透系数 Ｋ小；反之，Ｋ大；Ｋ变化能使等水头线发生疏密变化。
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• 实验室法：取原始砂样（经风干处理）放入达西仪中，改变供水水位得到 渗流速度和对应水力坡度的各组数据（取v能排除仪器直径差异对流量的 影响，便于作图和应用）。在v～Ｉ直角坐标系中投点连成直线，测得直 线斜率即为渗透系数Ｋ。在地下水流中Ｋ是衡量岩土透水性的指标。渗透 系数Ｋ值大小不但受岩土的透水性（即岩土颗粒的大小、形状、排列方式 和分选程度）控制，而且还受渗透液体本身的物理性质（粘滞性、水温和 矿化度等）因素的影响。如分别让油和水通过同类岩土空隙时，其渗流量 不同，就是图4-8 渗透速度和水力坡度的关系 把供水箱的水位抬高到足够的高度，测得的vi，Ｉi（i ＝１，２，…，ｎ）并不全在一条直线上，地下水便 由层流状态变为紊流状态。紊流运动遵循非直线渗透 定律。
2、非直线渗透定律
•哲才公式： Q K
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1
I KI
2
图4-8 渗透速度和水力 坡度的关系
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• 哲才公式和达西定律相似，只是流量（或渗流速度v） 与水力坡度Ｉ的平方根成正比，称为非线性渗透定律。 • 紊流只是在个别的、相互连通、且无充填物的大溶洞 或大裂隙中才出现。
第一节 地下水运动特征及其基本规律
二、地下水运动的基本规律
地下水运动是发生在岩石土壤空隙中的。 和地表水流的区别是运动缓慢，运动空间既有水 流又有岩土颗粒存在，运动的阻力很大，地下水流 在岩土空隙中作弯弯曲曲的复杂运动，研究地下水 每个质点的运动情况既不可能又没必要。
地表水流中水质点充满于整个流速场，水流是连 续的。
v ＝ＫＩ
进一步改变ω等参数时，得达西定律
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1、直线渗透定律（达西定律）
Q K
H1 H L
2
K I
（4-3）
Ｑ─单位时间内通过过水断面ω的渗流流量，ｍ3/s；
Ｋ─砂土的渗透系数，ｍ／ｄ；
ω─过水断面面积，ｍ2； Ｌ─两测压管间距离，ｍ； Ｈ1、Ｈ2─两测压管水头，ｍ。 Ｉ─水力坡度：是指水流方向上单位水流长度的水头降低值，Ｉ表示了水流沿流 向方向上总水头线的平均下降坡度，等于Ｈ1-Ｈ2称为水头损失。
的运动形式，常随水流速度不同而分为层流运动和
紊流运动。 （1）层流运动 水在岩土空隙中流动时，水质点有秩 序地、互不混杂地流动，称为层流运动。
第一节 地下水运动特征及其基本规律
（2）紊流运动 水在岩土空隙中流动时，水质 点无秩序地、互相混杂的流动，称为紊流运动。
地下水在绝大多数自然条件下，流速较小， 故多同层流运动。一般认为地下水的平均渗透 速度小于 l000m/d时，可视为层流运动。只有 在大裂隙、大溶洞中或水位高差极大的情况下， 地下水的渗透才出现紊流运动。
五、渗流基本定律
（一）直线渗透定律 （二）非直线渗透定律
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达西实验
• • • • • 图4-7 达西实验装置 1-注水管，稳压溢流; 2-调节器; 3-测压管; 4-砂样；5-过滤层; 6 -出水管，下部放接水器皿 实验是在装满砂土的圆柱状金属装置 中进行的。
• 水由注水箱向金属筒内注入，在砂土中渗流，渗流通过 砂土的能量损失，可由与筒内壁连通的测压管测得。 • 在注水箱内设有溢水口来保证供水水位不变，稳压溢 流。通过调节器2改变注水箱高度进行多次实验，单位 时间接水器皿量出水量获得流量，每次实验流出的水 量不同时，测压管上反映出的水头差也不相同。 • 分析实验结果得出如下直线关系式，即达西定律
• 三维流渗流速度在三个坐标轴上的速度分量均不为零。
第一节 地下水运动特征及其基本规律
特点是：
• 一维流任意点的水力坡度均相等 （图4-6ａ）； • 二维流中所有的流线都与某一固定 平面平行，与这平面平行的各个平 面特点均相同，研究了某一个平面 上渗流的变化时，整个渗流场的变 化就掌握了。如果这个平面是铅直 的面则称为剖面二维流（图ｂ）； 如果这个平面是水平的则为平面二 维流（图ｃ）； • 三维流中找不到任何一个固定平面 能与所有流线平行。如在河转弯处 的潜水运动（图ｄ）。
第一节 地下水运动特征及其基本规律 地 下 水 运 动 的 基 本 概 念 （一）渗流和渗流场
（二）渗流速度和实际流速 （三）水头和流网
（四）水流类型
第一节 地下水运动特征及其基本规律
（一）渗流和渗流场
等效
• 引入渗流来代替岩土中实际水流运动的总体效果。渗流是一 种假想的水流，它是把运动于岩土空隙中的水流假想为充满 于岩土整个空间（包括空隙空间和岩土颗粒所占的全部空 间）、性质和作用与真实地下水流相同的水流。 • 渗流所占据的空间区域称为渗流场。渗流场可用渗流量Ｑ、 渗流速度v、水头Ｈ等运动要素描述。
在（4-3）式的两边同除以过水断面ω，则得
v ＝ＫＩ
（4-4）
Ｉ无量纲，渗透系数Ｋ和v相同的单位。它表明当水力坡度等
于１时，地下水在各类岩土中运动的渗流速度。 它的大小控制了地下水在岩土中渗透的快慢；它是衡量岩土 透水性、计算涌水量、评价地下水资源的重要指标。 因此，Ｋ非常重要。常用实验室法、野外抽水试验法、物探 法及经验数据法确定。
第一节 地下水运动特征及其基本规律
四、水流类型
• 水力学中稳定流与非稳定流、均匀流与非均匀流、缓变 流与急变流的概念，在渗流场中仍然适用。按渗流流动 方向与空间直角坐标的关系分为一维流（单向流）、二 维流（平面流）、三维流（空间流）。 • 一维流在空间直角坐标系中，渗流速度只沿一个坐标轴 的方向具有分速度，其余方向的分速度为零。 • 二维流渗流速度沿两个坐标轴的方向具有分速度，另一 个坐标方向的分速度为零。
地下水的运动形式一般分为两种：一种是层流运动，一种是紊流运 动。地下水在岩石空隙中的运动速度比地表水慢得多，除了在宽大 裂隙或空洞中具有较大速度而成为紊流外，一般都为层流。地下水 的这种运动称渗透。 渗透系数K (m/日），用以衡量岩石的渗透能力。
第一节 地下水运动特征及其基本规律
• 重力水在岩土空隙中的运动，称为渗透或渗流。它
二者关系为:
u Q n
v nu
v Q

由于空隙度ｎ＜１，故v永远<ｕ。
第一节 地下水运动特征及其基本规律 （三）水头和流网
• 在渗流中，地下水的实际流速非常缓慢， 每昼夜只有几m、几十m，最大也不超过 1000m，流速水头小，可忽略。地下水 运动可近似认为总水头在数值上等于测 压管水头。简称水头。
第一节 地下水运动特征及其基本规律
对地下水流的几点假想： a：假想水流流过任意断面的流量等于真正水流流过该 断面的流量。 b：假想水流流过任意断面的水头等于真正水流流过该 断面的水头。 c：假想水流通过岩石所受的阻力必须等于真正水流流 过所受的阻力。 通过假想水流的研究可达到掌握真正水流的运动规律。
第一节 地下水运动特征及其基本规律
• 层流和紊流 实验表明，当流速较小，液 体质点作有秩序地，互不混杂地流动时， 称为层流；相反，当流速较大，液体质点 运动无秩序，互相混杂时，称为紊流。 • 稳定流和非稳定流 稳定流是指流速场中 任意点的运动要素均不随时间而变化的水 流。从数学角度看，稳定流中任意点的运 动要素仅是空间坐标的函数（v ＝ｆ（x， y，z）），随时间的变化率为零。相反地， 如果有任意一项运动要素随时间而变化， 则称为非稳定流。

假想水流应具备条件：
1）它通过任何一个断面的流量以及任意点的动水压力或水头均和实际水 流相同；
2)它在任意的岩土体积内所受的阻力等于真实水流所受的阻力。渗流的 作用效果与实际水流的作用效果相同。
第一节 地下水运动特征及其基本规律
（二）渗流速度和实际流速
• 据渗流特点：渗流场中过水断面ω包括地下水实际 流过岩土空隙面积（ｎ）和骨架所占的面积。而流 量Ｑ相同，渗流速度v和地下水实际速度ｕ，
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实验结果为直线
当水流达到稳定时，计时量水量，算出流量Q，测量H1，H2; 已知ω、L是常量，求得v= Q / ω ，Ｉ= （H1-H2）/ L，此值投 到V-I坐标系中。 改变注水箱高度，进行n次实验，每次实验流出的水量不同时， 测压管上反映出的水头差也不相同。这些点连线呈大致直线， 斜率计为k; 分析实验结果得出：

运动介于上述形式之间，称混合流。用斯姆莱盖尔 公式表示，即
1
v KI
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m
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第二节 地下水流向井的稳定运动
• 地下水取水构筑物类型 • 地下水流向完整井 • 地下水流向承压完整井
第二节 地下水流向井的稳定运动
一、地下水取水构筑物类型
• • • • 集水建筑物 集水井 按井揭露地下水类型不同分为潜水井和承压水井 按揭露含水层的完整程度分为完整井（如图a、e)和非完整井 (b、c、d、f、g）。
水的运动要素:流速场中水流的特征用流速、流量、动
水压强等物理量描述，并称其为水的运动要素。 在应用中或实验室研究时，常用（流网）流线和 等水位线来直观描述水流特征