2）计算△Wmax
Wmax
(1837 980) (2
) 4
4720 J
3）
JF
Wmax m2
Je
4720 102 0.05
944Kg m
例：机某械蒸汽原机理–发电机组MD如图所示，等效阻力矩MR为常值，
MR=7550Nm 。f1，f2，......各块面积所代表的功的绝对 值如表所示。等效构件的nm为3000 r/min，〔〕=0.001 ， 忽略其他构件的转动惯量。 试求：1) 试计算飞轮的转动惯量JF ，并指出最大和最小角速
机械原理
9.4 机械的非周期性速度波动的调节
原因： Me=MD﹣MR非周期变化
调节方法： 1）机械自调性 2）调速器
机械原理
机械原理
Me
M1
P3
V3 1
2
2
2
Je
J1
J
S
2
2 1
m2
VS 2 1
m3
V3 1
Wd≠Wr＋Wf ΔE≠0
角速度ω由ωm逐 渐减小至零。
Wd=0，Wr=0 机械 的剩余动能逐渐消耗于 损耗功，即 ΔE =Wf
机械原理
作用在机械上的已知外力: 驱动力和工作阻力，其余外力常忽略不计。
驱动力: 常用的原动机有：电动机、液压或气压泵、内燃机等。 原动机输出的驱动力与某些运动参数的函数关系机械特性
2
m3
V3 1
2
机械原理
2. 等效转动惯量和等效力矩
已知：J1、J2、m4， 齿数z1、z2， 驱动力矩M1， 工作阻力 P4， m3忽略不计，
求： Je、Me. （构件2为等效构件）
M e 1dt
d( 1 2
J e12
)
机械原理
1 2
J
e
2
2
1 2
J
1
1
2
1 2
J
2
2
2
1 2
m
4
V4
例如： 电动机的驱动力矩为电机转速的函数。 油压或气压泵的驱动力为常值。 内燃机的驱动力矩为输出曲柄的位置函数
机械原理
工作阻力:
工作阻力的变化规律主要取决于工作机的类型及工艺特点。 不同用途的机械有不同的工作阻力特性。
1) 工作阻力为常值。如起重机等。 2) 工作阻力为原动件的位置函数。如往复式压缩机、
f a' 0
c
ab 0 1400
c ﹣500
e
d
e
900 ﹣900
动能增量图
f
a'
30
0
机械原理
JF
900Wmax
2n2
Je
2
900 2300 30002 0.001
23.3 kgm
4）
max min m
max min m
m
max
min 2
max min 2m
max 314.32rad s min 314 rad s
J S2
2 1
2
m2
VS2 1
2
m3
V3 1
2
1 2
机械原理
M1
P3
V3 1
1dt
d
1 2
J1
J S2
2 1
2
m2
VS2 1
2
m3
V3 1
2
1 2
M e 1dt
d( 1 2
J e12
)
等效动力学模型
Me
M1
P3
V3 1
等效力矩
2
2
2
Je
J1
J S2
2 1
m
2
VS 2 1
m3
V3 1
等效转动惯量
等效构件
机械原理
等效动力学模型
简化了解决一个复杂的动力学问题的思路， 物理模型简单、清晰.
M e 1dt
d( 1 2
V3 1
Je
J1
J S2
2 1
2
m2
VS 2 1
机械原理
第十章 机械系统动力学 Dynamics of Mechanical System
10.1 概述 研究对象：由原动机、传动机构、执行
机构组成的机械系统
研究目的： 掌握机械真实运动的求解和 周期性速度波动的调节方法
研究内容： 机械系统的等效动力学模型
械运转周期性速度波动的调节
机械原理
机械运转的三个阶段
度出现在什么位置。 2) 试计算在安装飞轮后转化件的最大和最小角速度
单位：J
f1 f2 f3 f4 f5
1400 1900 1400 1800 930
解：机1）械f6原= ？理
f1 f3 f5 f2 f4 f6
f6 30
2）计算各位置相对动能增量
ab c d
e
f
a'
0 f1 f1﹣ f2 f1﹣f2+f3 f1﹣ f2 f1﹣ f2+f3 f1﹣ f2+f3
2
等效原则：动能相等 功率相等
2
2
Je
J
1
1 2
J2
m4
V4 2
1 z 2 2 z1 V4 l AB 2 cos 30
Je
J1
(z2 )2 z1
J2
m4
( l AB )2 cos 30
机械原理
Me2 M11 P4V4
等效原则：动能相等 功率相等
Me
M1
1 2
P4
V4 2
M1
z2 z1
+f3﹣f4
﹣f4+f5 ﹣f4+f5 ﹣f6
0 1400 -500 900
-900
30
0
max
min
3） Wmax 1400 (900) 2300 J
机械原理
Wmax 1400 (900) 2300 J
b d
f1 f2 f3 f4 f5
1400 1900 1400 1800 930
a 0
MR
d
△W： 盈亏功 △W ﹥0 盈功 △W ﹤0 亏功
机械原理
原因：
1). 周期开始至任一瞬时 △W≠0，存在△E， 引起△，产生速度波动
2).在整个周期内，MD与MR 所作功相等， △W = 0， △E = 0，周期末恢复到 a，呈现周期性。
机械原理
2.有关周期性速度波动指标 速度波动系数 速度不均匀系数
阶段 名称
启 动
稳定 运转
外力特征
Fd 0 Fr 0 Fd 0 Fr 0
停 车
Fd 0 Fr 0
运动特征
功、能 转换特征
角速度ω由零逐渐 上升至稳定运转时 的平均角速度ωm。
Wd Wf 0 E 0
角速度ω在某一平 在每个运动周期T内 均值ωm上、下作 Wd=(Wr＋Wf)、 周期性波动。在特 ΔE=0 殊条件下ω=常值。 但在任一时间间隔内
曲柄压力机等。 3) 工作阻力为执行构件的速度函数。如鼓风机叶轮、
离心泵叶片、搅拌机等。 4) 工作阻力为时间的函数。有些特殊的工作机， 如球磨机
炊事机械的和面机等的工作阻力随工作时间而变
机械原理
10.2 机械系统的等效动力学模型
1. 机械运动方程式
已知外力求解机械真实运动？ 建立作用在机械上的力和力矩、构件上的质量、 转动惯量和运动参数之间的函数关系式。
机械原理
例：设某锻压机在一个 稳定运转周期中 MR变化规律如图 所示，并设电动机 MD为常值。给定 []=0.05，转化件 m=10 rad/s。不计
机构各构件的质量， 试求：需加在转化件轴
上的JF。
JF
Wmax m2
Je
机械原理
解： 1）计算MD
MD
2
7840
4
980
2
4
MD 1837N m
P4
l AB cos 30
机械原理
等效转动惯量和等效力矩的一般表达式
等效原则：动能相等 功率相等
1
2
J
e
2
n i1
1m 2
i
VSi
2
1 2
J
Si
i
2
n
Je
i 1
mi
VSi
2
J Si
i
2
n
M e Pi Vi cos i M ii i1
Me
n i1
Pi
Vi
cosi
Mi
机械原理
等效构件为移动构件
Pe Vdt
d
1 2
m
e
V
2
Pe：等效驱动力 me：等效质量
me
n i1
m
i
VSi V
2
J
Si
i
2
Pe
n i1
Pi
Vi V
cos i
M
i
i
机械原理
9.3 机械运转周期性速度波动的调节 1. 周期性速度波动产生的原因
W
a
MD
max min m
m
max
min 2
机械原理
3).周期性速度波动调节原理 设 Je 为常量
Emax
Emax
Emin
1 2
J
e
max
2
1 2
J emin
2
最大盈亏功
Wmax Emax Emin
Wmax Jem2
△W一定，Je ↑，↓。