qV

n
(
d
)3
1 n
(
P
3n 1 2 2kl
1
)n
n 1牛流体，P 32lu
d2
（2）幂律流体管内平均流速与最大流速之比 u 1 n
umax 1 3n
n 1牛顿流体，u 1 umax 2
（3）幂律流体管内流动阻力
P
hf
4 f l u2 ；范宁因子：f ，f 16
n
n — 流动行为指数，无因次 n
n
1假塑性流体

1牛顿流体

1涨塑性流体
幂律 流体

y

K (du) dy
y —屈服压力
K —宾汉粘度 Pa s
塑性流体
宾汉流体
2、幂律流体管内层流流动时的阻力损失 管内的剪应力分布与流体性质无关
（1） 幂律流体 qV ~ P关系式
（1） 触变性—当一定的剪应力所作用的时间足够长后， 剪切率增大，粘度减小直至达到定态的平衡 值的行为。
例：圆珠笔油，涂料等人为制成具有触变性， 涂写方便，静止不流
（2）震凝性—粘度随剪切力作用时间延长而增大的行为。
（3）粘弹性—液体不但有粘性，正常还表现为明显的弹性
例：天然蛋白，合成高分子液体
粘弹性表现为： i> 爬杆效应
（2） 涨塑性 — 在某一剪切率范围内表现出剪切增稠现象， 度随剪切率增大而升高（少数浓悬浮体）
（3）塑性 — 只有当施加的剪应力大于某一临界值之后才开 始流动的力学特征，该临界值称为屈服压力 （含固体量较多的悬浮体）
2、依时性 指非牛顿流体受力产生的剪切率 du / dy 与剪切力的
作用时间 有关
ReMR 2100 ~ 2400
2、湍流减阻 （1） 减阻现象
加入微量高分子物后的稀溶液在湍流流动时 阻力明显降低的现象。
（2）减阻效果
DR (1 P ) 1 f
PS
fs
f：范宁摩擦因子
（3）减阻影响因素
管径，高分子物的种类，浓度，Re值
d2
4
ReMR
ReMR：非牛顿流体的广义雷诺准数
（4）幂律流体 3n )8n1
4n
三、非牛顿流体的湍流流动与减阻现象
1、幂律流体管内湍流的流动阻力
范宁摩擦因子
1 f

4.0 n0.75
log[ ReMR
f
1 n
2]
0.4 n1.2
在n 0.36 ~ 1.0时，ReMR 2900 ~ 3600 在n 0.2 ~ 1.0时，层流向湍流过渡的临界雷诺数
牛顿流体
ii> 挤出胀大
iii> 无管虹吸
粘弹性流体 挤出涨大
无管虹吸
二、非牛顿流体的层流流动 1、定态层流流动的本构方程 本构方程—描述剪应力与剪切率之间的关系方程 （1）牛顿流体的本构方程—牛顿粘性定律
du
dy （2）非牛顿流体的本构方程
K — 稠度系数. Pa S n


K ( du )n dy
非牛顿流体的流动
非牛顿流体－在层流流动时不服从牛顿粘性定律的流体
一、非牛顿流体的基本特性与类型
1、定态流动时的粘度 非牛顿流体的粘度
定义：
du / dy
不是常数，不能从手册中查到，与du / dy有关 d du （剪切率 ? 单位时间发生剪切变形）
dt dy
（1） 假塑性 — 在剪切率范围内，随剪切率增高，粘度下 降，又称为剪切稀化现象（多数非牛顿流体）