A．随着 ab 运动速度的增大，其加速度也增大 B．外力 F 对 ab 做的功等于电路中产生的电能 C．当 ab 做匀速运动时，外力 F 做功的功率等于电路中 的电功率 D．无论 ab 做何种运动，它克服安培力做的功一定等于 电路中产生的电能
[解析] 金属棒 ab 在一水平恒力 F 作用下由静止开始向 右运动，随着 ab 运动速度的增大，产生的感应电流增大，所 受与 F 方向相反的安培力增大，其加速度减小，选项 A 错误； 外力 F 对 ab 做的功等于电路中产生的电能和导体棒增加的 动能之和，选项 B 错误；由能量守恒定律可知，当 ab 做匀 速运动时，外力 F 做功的功率等于电路中的电功率，选项 C 正确；无论 ab 做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电 路中产生的电能，选项 D 正确．
当 a＝0 时，速度最大为 vm＝mBg2lR2 ，C 正确；下落 h 的 过程，回路中的面积变化量 ΔS＝lh，则通过电阻 R 的电荷量 q＝ΔRΦ＝BRΔS＝BRlh，D 正确．
[答案] CD
[跟踪训练] 1．(多选)如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有 一质量为 m 的金属棒 ab.导轨的一端连接电阻 R，其他电阻 均不计，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于导轨平面向下， 金属棒 ab 在一水平恒力 F 作用下由静止开始向右运动，则 ()
[解析] 两种情况下产生的总内能等于金属棒减少的动 能，A 正确；两种情况下，当金属棒速度相等时，在粗糙导 轨滑行时的加速度较大，所以导轨光滑时金属棒滑行的较远，
根据 q＝It＝ΔRΦt ·t＝ΔRΦ＝B·RΔS可知，导轨光滑时通过 ab 棒的 电荷量较大，B 错误；两个过程中，金属棒减少的动能相等， 所以导轨光滑时安培力做的功等于导轨粗糙时安培力做的功 与摩擦力做功之和，D 正确；因为电流所做的功等于安培力 做的功，C 错误．
[答案] AD
模型二、单杆水平模型——初速度为零
示意图
匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强 度为 B，棒 ab 长为 L，质量为 m，初 已知量 速度为零，拉力恒为 F，水平导轨光 滑，除电阻 R 外，其他电阻不计
动态分 析
能量转 化
收尾状 态
设运动过程中某时刻棒的速度为v， 由牛顿第二定律知棒ab的加速度为a
[答案] D
[跟踪训练] (多选)水平固定放置的足够长的 U 形金属导轨处于竖直 向上的匀强磁场中，如图所示，在导轨上放着金属棒 ab，开 始时 ab 棒以水平初速度 v0 向右运动，最后静止在导轨上， 就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程( ) A．产生的总内能相等 B．通过 ab 棒的电荷量相等 C．电流所做的功相等 D．安培力对 ab 棒所做的功不相等
＝－，a、v同向，随速度的增加，棒 的加速度a减小，当a＝0时，v最大， I＝恒定
克服安培力做功，外力做功转化为内 能和动能
运动形式
匀速直线运动
力学特征
a＝0，v恒定不变
电学特征
I恒定
(多选)(2015·包头测评)如图，在水平桌面上放置 两条相距 l 的平行光滑导轨 ab 与 cd，阻值为 R 的电阻与导 轨的 a、c 端相连．质量为 m、电阻不计的导体棒垂直于导轨 放置并可沿导轨自由滑动．整个装置放于匀强磁场中，磁场 的方向竖直向上，磁感应强度的大小为 B.导体棒的中点系一 个不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与 一个质量也为 m 的物块相连，绳处于拉直状态．现若从静止 开始释放物块，用 h 表示物块下落的高度(物块不会触地)，g 表示重力加速度，其他电阻不计，则( )
A．金属棒在导轨上做匀减速运动 B．整个过程中电阻 R 上产生的焦耳热为m2v02 C．整个金属棒克服安培力做功为m2v02
[尝试解答] 设某时刻的速度为 v，则此时的电动势 E＝ BLv，安培力 F 安＝B22LR2v，由牛顿第二定律有 F 安＝ma，则 金属棒做加速度减小的减速运动，选项 A 错误；由能量守恒 定律知，整个过程中克服安培力做的功等于电阻 R 和金属棒 上产生的焦耳热之和，即 W 安＝Q＝12mv20，选项 B 错误，D 正确；整个过程中通过导体棒的电荷量 q＝Δ2RΦ＝B2·ΔRS＝B2LRx， 得金属棒在导轨上发生的位移 x＝2BqLR，选项 C 错误．
A．电阻 R 中的感应电流方向由 a 到 c B．物块下落的最大加速度为 g C．若 h 足够大，物块下落的最大速度为mBg2lR2 D．通过电阻 R 的电荷量为BRlh
[尝试解答] 题中导体棒向右运动切割磁感线，由右手 定则可得回路中产生顺时针方向的感应电流，则电阻 R 中的 电流方向由 c 到 a，A 错误；对导体棒应用牛顿第二定律有 FT－F 安＝ma，又 F 安＝BBRlvl，再对物块应用牛顿第二定律 有 mg－FT＝ma，则联立可得 a＝g2－B2m2l2Rv，则物块下落的最 大加速度 am＝g2，B 错误；
I＝0
能量 转化
收尾 状态
克服安培力做功，动能转化为内能
运动形式 力学特征 电学特征
静止 a＝0，v＝0
I＝0
(2016·长安中学月考)如图所示，间距为 L，电阻 不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻 值为 R 的电阻连接，导轨上横跨一根质量为 m、电阻也为 R 的金属棒，金属棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直向上、 磁感应强度为 B 的匀强磁场中．现使金属棒以初速度 v0 沿导 轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为 q. 下列说法正确的是( )
名师专题讲座
电磁感应中的“杆＋导轨”模型 模型一、单杆水平模型——初速度不为零
示意图
匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强 度为 B，棒 ab 长为 L，质量为 m，初 已知量 速度为 v0，水平导轨光滑，除电阻 R 外，其他电阻不计
设运动过程中某时刻棒的速度为 v，
动态 分析
由牛顿第二定律知棒 ab 的加速度为 a ＝Bm2LR2v，a、v 反向，随速度的减小， 棒的加速度 a 减小，当 a＝0 时，v＝0，