二、 教学目标的确定
知识与技能
理解直线与圆的位置关系，掌握利用圆心到直 线的距离与半径的大小比较，以及通过方程组 解的个数来判断直线与圆的位置关系的方法.
过程与方法
通过探究活动，经历知识的建构过程，培养自主 探究、合作交流的学习方式.强化用解析法解决问 题的意识，领悟所蕴涵的数学思想,培养分析、解 决问题的能力.
理解直线与圆的位置关系掌握用圆心到直线的 距离d与圆的半径r比较，以及通过方程组解的 个数来判断直线与圆的位置关系的方法.
二、 教学目标的确定
知识与技能
理解直线与圆的位置关系掌握用圆心到直线 的距离d与圆的半径r比较，以及通过方程组 解的个数来判断直线与圆的位置关系的方法.
过程与方法
通过探究活动，经历知识的建构过程，培养自 主探究、合作交流的学习方式.强化用解析法解 决问题的意识，领悟所蕴涵的数学思想,培养分 析、解决问题的能力.
r d 直线与圆相交； r d 直线与圆相切； r d 直线与圆相离.
问题迁移 探索新知
通过特殊问题的解决，让学生经历知识和方法产生 的过程，进而得出解决同类问题的一般方法，符合 学生的认知结构特征，同时也给学生渗透了探究问 题的基本思路——由特殊到一般．真正把学生学习 数学的过程转变为学生对数学知识的“再创造”过 程，体验数学发现和创造的历程，为学生形成积极 探究的学习方式，创造有利条件.
问题迁移 探索新知 复习回顾 引入新课
复习回顾 引入新知
问题：
在平面几何中，直线与圆的位置关系有哪几种？ 如何来 判断直线和圆的位置关系？
复习回顾，引入新课
直线与圆的 位置关系
相交
相切
相离
图形
公共点个数
2
圆心到直线距离d
r d 与半径r的大小关系
1
rd
0
rd
问题迁移 探索新知
问题：
指如数果将函上数述问题直的线与概圆念是以方程的形式给出，例如 已知：直线l: x y 1 0 与圆C:x2+y2=1,
普通高中课程标准实验教科书(人民教育出版社) 必修2（B版） 第二章《平面解析几何初步》
直线与圆的位置关系
昌平一中
直线与圆的位置关系
一
教学内容的分析
二
教学目标的确定
三
教学方法的选择
四
教学过程设计与实施
五
教学特点及效果分析
一、 教学内容的分析
1.教材分析
在初中时已有感性的认 识，并会用直线与圆的 交点个数以及圆心到直 线的距离与半径的大小 比较这两种方法来判断 .但仅仅停留在定性研
２ kx y 2 0 恒过哪一个点？
变式训练 强化方法
３
求：过点（0，-2）且与
圆C：(x 1)2 ( y 1)2 1
相切的直线方程.
４
求：斜率为2且与
圆C： x2 ( y 1)2 5
相切a的直0线, a方程1.
四人一组 合作学习 展开讨论 交流汇报
变式训练 强化方法
指数两函组数变式题目的的设概置念，进一步激发了学生学习数学的兴趣
一、 教学内容的分析
2.
年龄特征
学
认知特点
情
分
析
思维活跃，
求知欲强，
乐于合作，
勇于表现．
理性思维、 定量分析问 题的能力还 有待提高．
一、 教学内容的分析
3.
教学重点：
教
学
用解析法研究判断直线与圆的位置关系
重
点
教学难点：
及
难
体会和理解解析法解决几何问题的
点
数学思想
二、 教学目标的确定
知识与技能
和热情，渗透方程思想、数形结合思想、分类讨论思想, 强化了解决问题的方法，锻炼学生思维的严谨性.
归纳总结 课外延拓
知识小结
共同探究了直线与圆的位置关系 新的判断方法 ——解析法.
思想方法
对于直线与圆位置关系的判断你是否有新的想法呢？
定义域为Ｒ
迁移问题情境，产 生认知冲突，激发 学生探究新知的欲 望
问题迁移 探索新知
除了借助图形直观判断，对比复 习内容，你还有什么方法呢？
定义域为Ｒ
x y 1 0
１ x2+y2=1,
１
问题迁移 探索新知
引例：已知直线 l: x y 1 0 与圆C: x2 y2 1 ,判断它
们的位置关系.
解法一：
解法二：联立方程组得：
已知圆的圆心为（0，0）， 半径为r=1 圆心C到直线l的距离为：
x2 y2 12 x y+1 0
001
d
12 (1)2 2
代入消元得：
2x2 2x 0
Q 22 4 20 4 0
Qd r 直线与圆相交
直线与圆相交.
问题迁移 探索新知
变式训练 强化方法
1
圆C的方程为:(x 1)2 ( y 1)2 r2
直线的方程为：x y 2 0 ，当r
为何值时，直线与圆相交、相切、 相离？
２
已知圆C：(x 1)2 ( y 1)2 1
与直线l： kx y 2 0 相切,
求k的值a. 0, a 1
反思：
１再求参数时
用到了什么数 学思想？
究的层面上
本节课是在学习了直 线与圆的方程之后, 进一步理性分析、定 量研究，解决问题的 主要方法是解析法， 即用代数方法解决几 何问题
解析法不仅是定量判 断直线与圆的位置关 系的方法，更为后续 研究直线与圆锥曲线 的位置关系奠定思想 基础，本节学习具有 承上启下的作用
一、 教学内容的分析
2.
利用直线与圆
情感、态度 与价值观
让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦， 培养学生积极参与，大胆探索的精神，树立事物 间相互联系相互转化的观点．
三、 教学方法的选择
以问题为导向
教
学
教师启发讲授与学生自主探究
方
法
相结合
及
手 段
利用多媒体增强课堂教学效果
四、 教学过程设计与实施
归纳小结 课外延拓 变式探究 强化方法
方法一：
1.联立方程组.
2.代入消元，得到关于x或y的一元二次方程.
3.利用判别式确定解的个数:
0 两组不同的解
0 只有一组解
0 无解
直线与圆相交； 直线与圆相切； 直线与圆相离.
问题迁移 探索新知
方法二： 1.由圆的方程确定圆心坐标和半径. 2.计算圆心到直线的距离. 3.比较半径与圆心到直线距离的大小:
学
的交点的个数
利用圆心到直
情
线的距离与半
有利因素 径的大小比较
分
析
直线与圆的位置关 系已有感性认识
一、 教学内容的分析
2. 在初中学习时，
学
直线与圆的位置 关系是以结论性
高中要求学生能
情
的形式呈现
不利因素
够利用直线与圆 的方程，定量来
进行判断
分
析
解决问题的主要方是 解析法,而解析法的 思想方法学生不熟悉