期末质量评估试卷
[时间：90分钟 分值：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在实数－2,2,0，－1中，最小的数是( ) A ．－2 B ．2 C ．0
D ．－1
2．在0，－(－1)，(－3)2，－32，－|－3|，－3
24
，a 2中，正数的个数为( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．已知a 2＋2a －3＝0，则代数式2a 2＋4a －3的值是( ) A ．－3 B ．0 C ．3
D ．6
4．某同学在解方程3x －1＝□x ＋2时，把□处的数字看错了，解得x ＝－1，则该同学把□看成了( )
A ．3
B ．13
C ．6
D ．－16
5．如图1，∠AOC 为直角，OC 是∠BOD 的平分线，且∠AOB ＝57.65°，则∠
AOD 的度数是( )
图1
A ．122°20′
B ．122°21′
C ．122°22′
D ．122°23′
6．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他( ) A．不赚不赔B．赚9元
C．赔18元D．赚18元
7．下列结论正确的是( )
A．直线比射线长
B．过两点有且只有一条直线
C．过三点一定能作三条直线
D．一条直线就是一个平角
8．为了参加社区文艺演出，某校组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，则可列方程为( ) A．3(46－x)＝30＋x B．46＋x＝3(30－x)
C．46－3x＝30＋x D．46－x＝3(30－x)
9．如图2，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|＋|1－k|的结果为( )
图2
A．1 B．2k－1
C．2k＋1 D．1－2k
10．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成(如图3所示)，每个方格内各有数目不等的点图，每一行，每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和都相等．那么P方格内所对应的点图是( )
图3
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．若a与b互为倒数，c与d互为相反数，则(－ab)2 018－3(c＋d)2 019＝ .
12．全球每天发生雷电次数约为16 000 000次，将16 000 000用科学记数法表示是 .
13．已知关于x的方程2x－a－4＝0的解是x＝2，则a的值为 .
14．若|a|＝4，|b|＝3，且a＜0＜b，则a b的值为 .
15．按如图4的程序流程计算，若开始输入x的值为3，则最后输出的结果是 .
图4
16．在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，李敏发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38①
然后在①式的两边都乘3，得3S＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39②
②－①得，3S－S＝39－1，即2S＝39－1，
所以S＝39－1
2
.
得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母a(a≠0且a≠1)，能否求出1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2 017的值？如能求出，其正确答案是 .
三、解答题(共66分)
17．(8分)计算：
(1)－32
－|(－5)3
|×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－252
－18÷|－(－3)2|；
(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34－59＋712÷136
.
18．(8分)[2016·哈尔滨月考]解方程： (1)2x －(x ＋10)＝5x ＋2(x －1); (2)3x ＋12－2＝3x －210－2x ＋35.
19．(10分)某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
20．(10分)[2016·定州月考]如图5，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，FO ⊥AB ，垂足为O ，3
2
∠BOD ＝∠DOE .
图5
(1)求∠BOF 的度数；
(2)请写出图中与∠BOD 相等的所有的角．
21．(10分)我们规定运算符号⊗的意义是：当a ＞b 时，a ⊗b ＝a －b ；当a ＜b 时，a ⊗b ＝a ＋b .
(1)计算：6⊗1＝ ；(－3)⊗2＝ ； (2)棍据运算符号⊗的意义且其他运算符号意义不变的条件下：
①计算：－14
＋15×⎣⎢⎡⎦
⎥⎤
⎝ ⎛⎭⎪⎫－23⊗⎝ ⎛⎭⎪⎫－35－(32⊗23)÷(－7)；
②若x ，y 在数轴上的位置如图6所示：
图6
a ．填空：x 2＋1 y (填“＞“或“＜”)；
b ．化简：[(x 2＋x ＋1)⊗(x ＋y )]＋[(y －x 2)⊗(y ＋2)]．
22．(10分)某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动． 优惠一：非会员购物时，所有商品均可享受九折优惠；
优惠二：交纳200元会费成为该超市的会员，所有商品可享受八折优惠． (1)若用x 表示商品价格，请你用含x 的式子分别表示两种购物方式优惠后所花的钱数．
(2)当商品价格是多少元时，用两种方式购物后所花钱数相同？
(3)若某人计划在该超市购买一台价格为2 700元的电脑，请分析选择哪种
优惠方式更省钱．
23．(12分)如图7，直线AB上有一点P，点M，N分别为线段PA，PB的中点，AB＝14.
(1)若点P在线段AB上，且AP＝8，求线段MN的长度；
(2)若点P在直线AB上运动，设AP＝x，BP＝y，请分别计算下面情况时MN 的长度：
①当P在AB之间(含A或B)；
②当P在A左边；
③当P在B右边；
你发现了什么规律？
(3)如图8，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：
①PA－PB
PC
的值不变；
②PA＋PB
PC
的值不变，请选择一个正确的结论并求其值．
参考答案
期末质量评估试卷
1．A 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B 9.B 10．A 11.1 12.1.6×10713.0 14.－64 15.231
16.a 2 017－1a －1
(a ≠0且a ≠1)
17．(1)－31 (2)－26 18．(1)x ＝－43. (2)x ＝7
16
.
19．每天加工大齿轮的有20人，每天加工小齿轮的有64人．
20．(1)∠BOF ＝90°. (2)图中与∠BOD 相等的所有的角为∠AOC ，∠COF . 21．(1)5 －1 (2)①原式＝－196
7. ②a.> b ．原式＝y ＋3.
22．(1)优惠一方式付费为0.9x 元，优惠二方式付费为(200＋0.8x )元． (2)当商品价格是2 000元时，用两种方式购物后所花钱数相同． (3)选择优惠二方式更省钱．
23．(1)MN ＝7. (2)①点P 在AB 之间，MN ＝7. ②点P 在A 左边，MN ＝7. ③点P 在B 右边，MN ＝7. 规律：无论点P 在什么位置，MN 的长度不变，为7.
(3)选择②.
设AC ＝BC ＝x ，PB ＝y .
①PA －PB PC ＝AB x ＋y ＝14x ＋y
(在变化)；
②
PA ＋PB PC ＝2x ＋2y
x ＋y
＝2(定值)．。