0 0
+10和-10 １、绝对值是10的数有（ ）
|+15|= +15
填空
|–4|= +4 | 0 |= 0 | 4 |= 4
２.判断： （１）绝对值都是正数。 (× ) （２）互为相反数的绝对 值相等。（ √ ）
3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 __________. 正数或零
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并 比较它们的大小：
- 1.5 ， -3， -1， -5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值， 并比较它们的大小 （ 3 ）你发现了什么？
解：（1） - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大 小，绝对值大的反而小
例2. 比较下列每组数的大小
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 所以 - 1＞ - 5
5 6
（1） -1和 – 5； （2）- 5 和 2.7 6
（2）因为| 5 6
0 的绝对值是 0.
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
３ 、会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小.
复习：
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
新课
大象距原 点多远?
两只小狗分别 距原点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
绝对值：
A
-6 -5
│－５│＝５
│４│＝４
B
-4 -3 -2
-1
0
1
2
3
4
5
6
绝对值 ：在数轴上，一个数所对应 的点与原点的距离叫做该数的绝对 值.
大象离原点4个单位长度:
│４│＝４
那么两只小狗呢? 如果一个数为-5,则它的绝对值呢?
︳-3︳=3, ︳+3︳=3
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。 数a的绝对值记作|a|。 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。
5 | 6
=
，|- 2.7| =2.7，﹤2.7，所以 - 5 ﹥ Nhomakorabea-2.7 6
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1） 因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1
(2) 因为- 2.7在 - 5 的左边，所以 2.7 ﹤- 5 6 6
7 6 • １比较 和 7 8
，
的大小．
想一想：
互为相反数的两个数的绝对 值有什么关系？
相等
一对相反数虽然分别在原点两边， 但 它们到原点的距离是相等的
博物馆 学校
农场
６千米 ６千米
A B
-4 -6 -5 -3 -2
-1
0
1
2
3
4
5
6
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
绝对值的性质： 正数绝对值是它本身：如
5 5
负数的绝对值是它的相反数：如 5 5 0的绝对值是0，如
，
．分析 比较两个负数的大小，应先比较 它们绝对值的大小，再根据“两个负数， 绝对值大的反而小”来判断它们的大小 6 6 48 7 7 49 解：因为 | |
．
49 48 56 56
7
，
7
56
| | 8 8 56
6 7
7 所以 < 8
小结：
１绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的 距离叫做该数的绝对值. 正数的绝对值是它本身; 2.绝对值的性质： 负数的绝对值是它的相反数;