如图红色标记部 分，精度要求高 且稳定性好的尺 寸φ50 -0.02/ -0.04作为基准。
形状方面（形状和位置公差）：表面粗糙度仪、三次元、 影像机、圆度仪等。
0.4
0.2
量测基础知识——几何量测量
3.与量测相关的概念
➢ 检验
将测量结果与图纸上的技术要求（尺寸、形位公差、表面粗糙度等）进行对比，从而判 断零件是否合格或者超差多少的过程叫检验。通常不一定需要测出具体数值。
➢ 检定
是指为评定计量器具的精度指标是否合乎该计量器具的检定规程的全部过程（检定的主要对象 是计量器具）。
b. 实际基准：根据设计基准而在零件上加工的起基准作用的实际要素。 实际基准要素是建立基准的基础，它存在形状误差。（如零件上的平表面、孔 表面等）。
量测基础知识——几何量测量
c.模拟基准：在加工和检测过程中用来建立基准并与实际基准相接触，且具有足够精度的实际表 面。（如一个平板，一个支撑，一根心棒）
2) 不符合阿贝原则所产生的误差是一次误差，标准尺（或主尺）与被测件距离L越大，误差越大， 是一种不可忽视的误差。
习题：下列哪些测量工具符合阿贝原则？哪些不符合？不符合的测量中应注意些什么？
游标卡尺、千分尺、高度规、量表、投影机、三坐标测量机（CMM）、推拉力计、万 能
角度规。
量测基础知识——几何量测量
量测基础知识——几何量测量
A.阿贝原理（Abbe Principle）
1890年德国人Erns Abbe提出：将被测物与标准尺沿测量轴线成直线排列，这就是阿贝原理。
量测基础知识——几何量测量
B.阿贝误差：
在检定和测试中，违反阿贝原则所产生的一次测量误差叫阿贝误差。
1) 符合阿贝原则所产生的误差是二次误差，即使测量时导轨的直线度有误差，此误差可完全忽略 不计。
量测基础知识——几何量测量
b.艾利点 Airy Points Support
1)两支承点在距两末端面各为0.2113L或 4/19L处支承 ——杆的两端面平行度变化为最小 2)两支承点在总长的0.557倍处支承 ——杆的两端面平行度变化为最小 3)应用范围：大型量块等器具和工件两端面平行度的测量
L
前提：1.同一量具
2.同一被测工件
3.不同操作者
结果：反映操作者的变异
量测基础知识——几何量测量
二、测量的四大基本原则
1.阿贝原则（即串联原则）
被测件的测量轴线与标准量的测量轴线相重合或在其延长线上，称为阿贝原则。
❖ 注意：在使用阿贝原则的测量器具时，应使被测工件尽可能地向主尺靠拢以减小两轴线之间 的距离L，从而可减小测量误差。
L
或
a = 0.2113L or 4/19L
a = 0.2113L or 4/19L
a = 0.577 L
Airy Points make the end faces parallel 艾利点使末尾的端面平行
量测基础知识——几何量测量
c. 两支承点在距两末端面各为0.2386L或 6/25L处支承 ——杆的中间弯曲量为零 应用范围：长工件中央部分的比较与测量
C. 采用阿贝原则的意义：
1) 避免因仪器导轨有误差而引起测量的一次误差。 a.在量仪设计中，可提高仪器导轨的精度，从而测量精度也随之提高。 b.在测量中，可提高测量精度。
2) 当使用不符合阿贝原则的测量仪器时，应尽量减少测量的一次误差，以提高仪器的使用精度。 例如用卡尺测量工件时，尽量缩短主尺与被测件的距离。
量测基础知识几何量测量
量测基础知识——第二章 • 几何量测量（企业版）
2017.08
• 呼庆玲（Hu Qing Ling ）
量测基础知识——几何量测量
培训目的
▪掌握测量的基本理论知 识和测量方法
量测基础知识——几何量测量
一、量测定义、范围、基本术语
1.定义：为确定被测件的量值而进行的全部操作。
T1
T2
T3
Result
T : Transducer 传感器
量测基础知识——几何量测量
测量链最短运用实例：
要求：用卡尺量测中心距L。
方法：（1）L = d1/2+d2/2+L1 （2）L = L2-d1/2- d2/2 （3）L = L1/2+L2/2
方法（3）尺寸链最短， 误差最小。
量测基础知识——几何量测量
量测基础知识——几何量测量
➢ 测量范围 Measuring Range： 在允许误差的限度内，量具仪器所能测量工件的最低值到最高值的范围。
➢ 灵敏度 Sensitivity： 表示量测仪器对于检测微小信号变化量时的能力。例：百分表在检测到0.01mm变化时，
指针就会变。而千分表在检测到0.001mm变化时，指针就会变化。可见千分表比百分表的灵敏 度高。
3.最短测量链原则
在测量系统中，为保证实现测量信息信号转换的所有转换器（转换单元）按顺序的排列 称为测量链。 测量链的环节：测量信息信号的每一转换 最短测量链原则：为避免各测量环节增多而导致误差因素增多，故测量链的环节应最少，即
测量链最短。
Measurement Chain测量链
Measurement
表示量测仪器对同一待测工件，以相同量测方法做重复量测，其量测结果的重复性。 ➢ 准确度 Correctness:
表示实际量测值（或量测平均值）与真值（标称值）之间的一致性程度。 ➢ 精度 Accuracy:
精度是精密度和准确度二者的综合，有时称精确度。
区别：精密度———表示测量值之间的差异程度。 准确度———测量值与真值（标称值）之间的差异程度 。
① 根据被测零件功能要求的几何关系选择基准。如采用三基面体系时，选择给出基准（A、B、 C）
的优先顺序。
量测基础知识——几何量测量
例一：方向关系
代用基准 A
基准面：当基准A表面很小或不足够大时， 则选用稳定的、大面积的表面作 为“代用基准”，如左图红色线 标记部分。
基准线：为减少测量误差，应选择距离较 长的尺寸、边或中心线作为轴线， 因此左图中应选用尺寸长的对称 中心线作为基准B。
两支承点在距两末端面各为0.2203L处或总长的0.559倍处支承 ——杆的长度变化为最小 应用范围：工件长度尺寸的测量
L
L
或
a = 0.2203 L
a = 0.559 L
a = 0.2203 L
Bessel Points minimize the change in the overall length 贝塞尔点尽量减少整体长度的变化
➢ 分辨率 Resolution（解析度、分度值）： 量具或仪器对量值所能表现的最小读数的能力。
对于机械式仪器: 分辨率指相邻两刻线所能代表的量测之差(如附表游标卡尺)。 对于数字式仪器: 因没刻度标示，故分度值被标为分辨率。通常指仪器读数指示屏显示量值
的最后一位小数所代表的量值。例：投影机显示读数为10.051，则分辨率 为0.001。
2)自重变形： 被测工件自重变形的大小与零件的支承方式和支点位置有关，因此在测量中可选择
适当的支承点位置，来减少因被测工件的自重变形而对测量结果的影响。
量测基础知识——几何量测量
长度为 L（L>100mm）的均匀材料(圆棒料、矩形料),变形最小的支承点位置有以下几种类型：
a.贝塞尔点 Bessel Points Support
2. 三基面体系 定义：三个相互垂直的A、B、C基准平面构成一个基准体系。 它是确定零件上各要素几何关系的起点。在三基面体系里，基准平面按功能要求有顺 序之分，最主要的为第一基准平面（A面），依次为第二（B面）和第三（C面）基准 平面。
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3. 基准建立原则 A.最小条件原则
❖ 注意：尺寸标注不遵循封闭原则，如右图所示。
量测基础知识——几何量测量
三、测量基准体系
1. 定义：基准、实际基准、模拟基准 a. 基准：是理想要素，它是确定要素间几何关系（方向、位置）的依据。
基准分为：基准点（如孔或球的中心、两个边或两个中心线之交点） 基准直线或基准轴线（如一个边、轴的轴线、两个装配孔中心点之连线、 对称中心线） 基准平面或基准中心平面（如零件的平表面，装配孔的表面、对称中心平面）
量测基础知识——几何量测量
➢ 量测不确定度 Measurement Uncertainty： 由于测量误差的存在，对测量值不能肯定的程度，称为不确定度。 它是与测量结果相联系的一 个参数。 测量结果 = X±u X——测量算术平均值 u——测量不确定度
测量结果范围越窄，则测量不确定度越小，用测量值表示真值的可靠性就越高。因此测量结 果的不确定度能更科学地表示测量结果的可靠性。
➢ 重复性 Repeatability：
量测同一工件的过程中，任一量测值分布于总平均值的附近，此分布的程度即表示量测的
重复的程度。
前提：1.同一操作者
2.同一量具
3. 同一被测工件 4.测量次数为N次（N>1）
结果：反映量具变异
量测基础知识——几何量测量
❖ 注意：精密度通常被称为重复性。
➢ 再现性 Reproducibility： 不同操作者以相同的量具量测同一被测工件的特性时，量测平均值之间的差异。
➢ 检测
是检验（定性）与测量（定量）的总称。
➢ 测试
是指具有试验性质的测量，可理解为试验和测量的全过程。
➢ 比对
在规定条件下，对相同准确度等级的同类基准、标准或工作用计量器具之间的量值进行比较的 过程。
量测基础知识——几何量测量
量测、检验、检定之对照表
量测基知识——几何量测量
4. 基本术语 ➢ 精密度 Precision:
第一基准(平面)——4个装配柱子的表面。 第二基准(轴线)——4个装配孔中尺寸较长的对称中心线