2 n 1 振荡环节：G(s) 2 2 2 2 T s 2 Ts 1 s 2n s n纯滞后环节：G(s) Nhomakorabea e s
11
四、结构图、等价变换、化简
串联、并联的等价变换
正、负反馈的等价变换；
综合点的前移、后移
相邻综合点的交换、合并 引出点的前移、后移 相邻引出点的交换、移动。
n
时间常数形式：G(s)
K ( i s 1 )
m
(T s 1 )
i 1 i
10
i 1 n
三、典型环节的传递函数
K 比例环节：G(s) K， 惯性环节：G(s) Ts 1 1 积分环节：G(s) ， 微分环节：G(s) s s 一阶微分：G(s) s 1 二阶微分：G(s) T 2 s 2 2 Ts 1
自动控制原理1
总结与复 习
基本概念 基本理论 基本方法
1
第一章 绪论
一、自动控制的基本概念
•什么是自动控制、应用概况、实际系统方块图
•自动控制系统 受控对象、控制装置、检测装置、 输入信号（参考输入，扰动输入）
扰动 扰动
给定输入
控制装置
控制量
检测装置
受控对象 反馈
输出量
2
二、 自动控制的基本方式
8
二、微分方程描述与传递函数描述 1、传递函数的定义：在零初始条件下线性定常系 统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 2、传递函数与微分方程可相互转换
t dn 1 n s , f ( )d F ( s ) n 0 dt s y( t ) Y ( s ), u( t ) U ( s )
2. 典型输入信号及典型响应之间的关系 微分与积分关系
14
3.
控制系统的暂态响应特性
单位阶跃响应与性能指标 一阶系统的暂态响应特性
K G( s ) Ts 1
T、K 与响应性能的关系？
15

二阶规范型系统的暂态响应特性 2 n G( s ) 2 s 2 2n s n
开环控制 特点：没有反馈信息，信号单向传递。 缺点：抗干扰能力差，控制精度低。
优点：结构简单、易于构造、成本低、分析 设计容易。
扰动 输入量 控制装置 受控对象 输出量
3
闭环控制
特点：获取反馈信息，信号传递形成闭合回路， 一般采用按偏差的负反馈控制。 优点：抗扰性好，控制精度高； 缺点：结构更复杂、成本更高，性能分析更难。
12
五、 反馈控制系统的传递函数
R(s) E(s)
-
Gc(s)
U(s)
D(s)
G o(s)
Y(s)
H(s)
（1） 如何运用反馈公式求 Y ( s ) E( s ) E( s ) Y ( s ) U ( s ) ， ， ， ， R( s ) R( s ) D( s ) D( s ) R( s )
（2）闭环系统的特征多项式与特征方程
n：无阻尼自然振荡频率 ， ：阻尼比
n， 与响应性能的关系；
性能指标的计算（重点 是欠阻尼系统） .
一、二阶系统极点位置与暂态 响应特性的关系: 稳定性、平稳性、快速性 二阶系统零点对暂态特性的影响
s平面 j s1 ×
× × s2

×
× ×
0
×
×
极点位置
16

高阶系统的暂态响应
系统极点位置与响应特性的关系: 稳定与否，稳定时响应的平稳性、快速性。
c o
不能利用终值定理时如 何求稳态误差 将E(s) 分解为暂态 稳态分量 正弦输入时利用频率分 析法
（只用于E(s)在虚轴上有原点以外的极点）
j

20

控制系统的型， 与稳态误差的关系
受控对象
特点：开环与闭环结合，改善跟踪性能。
6
三、控制系统的基本类型 连续控制系统和离散控制系统 线性控制系统和非线性控制系统
定常系统与时变系统
恒值控制系统与随动控制系统
7
第二章
控制系统的数学描述
重点：传递函数，典型环节，结构图等效变换
一、自动控制系统的数学模型分类 常用：输入输出模型、状态空间模型。 输入输出模型：微分方程、传递函数、 结构图、频率特性。
9
3、传递函数的表达形式
bm s m bm 1 s m 1 b1 s b0 有理分式形式：G(s) s n an 1 s n 1 a1 s a0
零极点形式：G(s) K g (s zi )
i 1 m
(s p )
i 1 i
高阶系统近似为低阶系统： “主导极点”、“非主导零点”和“偶极子”的概
17
4.
控制系统的稳定性
• 稳定性的基本概念
• 稳定性的两种常用定义 运动稳定性 有界输入有界输出稳定性（ BIBO 稳定）
• 线性定常系统的稳定条件 系统极点均具有负实部
• 反馈控制系统稳定的充要条件 特征方程的根（闭环极点）均具有负实部
18
•劳斯-赫尔维茨稳定判据
劳斯表的计算规律 劳斯判据的应用： 判断系统是否稳定； 判断不稳定极点的个数； 求出保证系统稳定的参数取值范围； （参数的稳定域） 分析系统的相对稳定性。
19
5.
控制系统的稳态误差
稳态误差的定义和分类 跟踪稳态误差、扰动稳 态误差。 D(s) 稳态误差 0 的条件 R(s) E(s) U(s) Y(s) G (s) G (s) 稳定 内模原理 H(s) 利用终值定理求稳态误 差 前提：E(s) 除原点外，其余极点均 在左半平面。
B( s ) 设 Gk GcGo H , A、B为多项式， A( s ) 则 A B 为特征多项式. A B 0 或 1 Gk 0 为特征方程.
13
第三章
控制系统的运动分析
重点：低阶系统的参数与阶跃响应，劳斯判据， 稳态误差计算
1. 对自动控制系统的基本要求 稳定性、稳态响应性能(稳态误差）、 动态（暂态）响应性能（平稳性、快速性）
扰动 输入信号 检测环节 e 受控量
控制装置
受控对象
4
复合控制1 —— 按扰动作用补偿
扰动 补偿装置 给定值 测量 e 受控量 控制装置 受控对象
特点：开环与闭环结合，改善抗扰性能，控制精度高， 但结构较复杂。
5
复合控制2 —— 按输入作用补偿
扰动 受控量
补偿装置 给定值 测量 e
控制装置