1.已知直线1y k x =(10k ≠)和双曲线2k y x=(20k ≠)的一个交点是(2-，5)，求它们的另一个交点坐标．2.直线()0y ax a =>与双曲线3y x=交于()()1122A x y B x y ，、，两点，则122143x y x y -= ．3.已知正比例函数与反比例函数图象交点到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，求它们的解析式．4.若一次函数3y x b =+和反比例函数3b y x-=的图像有两个交点，当b =______时，有一个交点的纵坐标为6.5.如图，直线43y x =与双曲线()0k y x x =>交于点A ．将直线43y x =向右平移92个单位后，与双曲线()0k y x x =>交于点B ，与x 轴交于点C ，若2AOBC=，则k =_________．6.已知一次函数y kx b =+(0k ≠)的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，且与反比例函数my x=(0m ≠)的图象在第一象限交于C 点，CD 垂直于x 轴，垂足为D .若1OA OB OD ===， （1）点A 、B 、D 的坐标；（2） 求一此函数与反比例函数的解析式.7.在平面直角坐标系Oxy中，直线y x=-绕点O顺时针旋转90︒得到直线l．直线l与反比例函数kyx=的图像的一个交点为()3A a，，试确定反比例函数的解析式．8.在平面直角坐标系xOy中，直线y x=向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比例函数kyx=的图象的一个交点为()2A a，，则k的值等于．9.在平面直角坐标系xOy中，直线y x=-绕点O顺时针旋转90o的到直线l.直线l与反比例函数kyx=的图象的一个交点为()3A a，，试确定反比例函数的解析式.10.已知反比例函数kyx=(0k<)的图像经过点A(m)，过点A作AB⊥x轴于点B，且AOB∆（1）求k和m的值．（2）若一次函数1y ax=+的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求:AO AC 的值．11.如图，反比例函数kyx=的图像与一次函数y mx b=+的图像交于()13A，，()1B n-，两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2） 根据图像回答：当x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．12.如图7，已知一次函数1y x m =+（m 为常数）的图象与反比例函数2ky x=（k 为常数，0k ≠）的图象相交于点()13A ，． （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B 的坐标； （2） 观察图象，写出使函数值12y y ≥的自变量x 的取值范围．13.如图，已知()()424A B n --，，，是一次函数y kx b =+的图象与反比例函数的图象的两个交点.（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2） 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围．A14.如图，已知：一次函数y kx b =+的图像与反比例函数my x=的图像交于A 、B 两点. （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2） 根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 取值范围．15.如图，已知()()424A n B --，，，是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数my x=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及AOB ∆的面积； （3）求方程0mkx b x+-=的解（请直接写出答案）； （3） 求不等式0mkx b x+-=的解集（请直接写出答案）.16.已知一次函数与反比例函数的图象交于点P (3-，m )，Q (2，3-)． （1） 求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系(如图)中，画出这两个函数的大致图象；（3）x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值x 为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值17.已知正比例函数1y k x =1(0)k ≠与反比例函数22(0)k y k x=≠的图象交于A B 、两点，点A 的坐标为(21)，．（1）求正比例函数、反比例函数的表达式； （2） 求点B 的坐标．18.已知一次函数y x m =+与反比例函数1m y x+=(1m ≠-)的图象在第一象限内的交点为P (0x ，3)（1）0x 的值．（2） 一次函数和反比例函数的解析式. 19.直线y kx =(0k >)与双曲线4y x=交于A ()11x y ，，B ()22x y ，两点，求122127x y x y -的值.20.如图，一次函数122y x =-的图象分别交x 轴、y 轴于A B P ，，为AB 上一点且PC 为AOB ∆的中位线，PC 的延长线交反比例函数()0k y k x =>的图象于Q ，32OQC S ∆=，则k 的值和Q 点的坐标分别为______________.21.已知反比例函数y=k2x和一次函数y=2x －1，其中一次函数的图象经过（a ，b ），（a+1，b+k ）两点。
（1）求反比例函数的解析式（2）如图，已知点A 在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求A 点的坐标。
（3） （3）利用（2）的结果，请问：在x 轴上是否存在点P ，使△AOP 为等腰三角形若存在，把符合条件的P 点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。
22如图，一次函数的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，与反比例函数的图象交于C 、D 两点。
如果A 点的坐标为（2，0），点C 、D 分别在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD ；试求一次函数和反比例函数的解析式。
23．如图，双曲线xky(k ＞0)经过矩形OABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。
若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为( )．24．如图，直线y ＝kx ＋b 与反比例函数xky =(x ＜0)的图象交于点A ，B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为(－2，4)，点B 的横坐标为－4．(1)试确定反比例函数的关系式； (2)求△AOC 的面积．25．如图，已知A (－4，n )，B (2，－4)是一次函数y ＝kx ＋b 的图象和反比例函数xm y =的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积；(3)求方程0=-+x mb kx 的解(请直接写出答案)； (4)求不等式0<-+xmb kx 的解集(请直接写出答案)．26．已知：如图，正比例函数y ＝ax 的图象与反比例函数xky =的图象交于点A (3，2)．(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；(3)M (m ，n )是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m ＜3，过点M 作直线MB ∥x 轴，交y 轴于点B ；过点A 作直线AC ∥y 轴交于点C ，交直线MB 于点D ．当四边形OADM 的面积为6时，请判断线段BM 与DM 的大小关系，并说明理由．27．如图，已知点A ，B 在双曲线)0(>=x xky 上，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴于点D ，AC 与BD 交于点P ，P 是AC 的中点，若△ABP 的面积为3，求k 的值．28.如图,已知直线12y x =与双曲线(0)ky k x=>交A ，B 两点，且点A 的横坐标为4. （1）求k 的值； （2）若双曲线(0)ky k x=>上一点C 的纵坐标为8，求△AOC 的面积；（3）过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)ky k x=>于P ，Q 两点（P 点在第一象限），若由点A ，B ，P ，Q 为顶点组成的四边形面积为24，求点P 的坐标．29.如图13，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为 （4，2）．过点D （0，3）和E （6，0）的直线分别与AB ，BC 交于 点M ，N ．（1）求直线DE 的解析式和点M 的坐标； （2）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象经过点M ，求该 反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上； （3）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直接．．写出m 的取值范围．30.一次函数y=kx+b 图象与反比例函数y=mx的图象交于点A （2，1），B （－1，n ）两点。
（1）求反比例函数的解析式 （2）求一次例函数的解析式 （3）求△AOB 的面积MNyD AB CEO图2931.如图，已知反比例函数y=k/x ，和正比例函数y=x/4相交于A 、B 两点，M （m,n ）为反比例函数图象上一动点，N （0,-n ）为y 轴上一点，CD ⊥x 轴，NC ⊥y 轴。
（1）若点D 坐标为（-8，0），求k ；（2）若B 为CD 中点，且四边形OBCE 面积为4，求点M 的坐标；（3）连接AM 延长交y 轴于P 点，连接BM 交y 轴于Q 点，若AM ：PM=a ，BM ：QM=b ，求b-axy图10OBACD。