八年级数学(上)第一章轴对称图形(Ⅱ卷)
时间：45分钟满分：100分
题序一二三总分结分人核分人得分
一.选择题(每题3分,共30分)
1.下列由数字组成的图形中,是轴对称图形的是
( )
2.下列花色图案中,有两条对称轴的是 ( )
3.若一个三角形成轴对称图形,且有一个内角为60°,
则这个三角形一定是 ( )
A.直角三角形
B.等腰直角三角形
C.等边三角形
D.上述三种情形都有可能
4.用一块等边三角形的硬纸片(如图)做一个底面为等
边三角形且高相等的无盖纸盒(边缝忽略不计),在△ABC
的每个顶点处各需剪掉一个四边形,其中在四边形AMDN 中,∠MDN等于 ( )
A 100° B.110° C.120° D.130°
5.如图,D是△ABC中BC边上一点,AB=AC=BD,则∠1和∠2的关系是 ( )
A.∠1=2∠2
B.∠1+∠2=90°
C.180°－∠1=3∠2
D.180°+∠2=3∠1
6.将一张菱形纸片,按图(1).(2)的方式沿虚线依次对折后.再沿图(3)中的虚线裁剪得到图(4),最后将图(4)中的纸片打开铺平,所得图案应该是 ( )
7.下列右侧四幅图中,平行移动到位置M后能与N成轴
对称的是 ( )
A.图1
B.图2
C.图3
D.图4
8.在等边△ABC所在平面内找出一点,使它与三角形的
任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形.这样的点共有 ( )
A.1个
B.4个
C.7个
D.10个
9.如图,在△ABC中,BD.CD平分∠ABC.∠ACB,过点D作平行于BC的直线,交AB.AC于E.F两点,当∠A的位置及大小变化时,线段EF和BE+CF的大小关系是( )
A.EF>BE+CF
B.EF=BE+CF
C.EF<BE+CF
D.不能确定
10.把26个英文字母按规律分成5组,现在还有5个字
母D.M.Q.X.Z,请你按原规律补上,其顺序依次为
( )
①F.R.J .L.G.；②H.I.O.；③
N.S.；④B.C.K.E.；⑤
V.A.T.Y.W.U..
A.Q,X,Z,M,D
B.D,M,Q,Z,X
C.Z,X,M,D,Q
D.Q,X,Z,D,M
二.填空题(第16.19题每题4分,其余每题2分,共24分)
11.一个汽车车牌在水中的倒影为,则该车的牌照号码是_________.
12.下列10个汉字：林,上,下,目,王,田,天,
王,显,吕,其中不是轴对称图形的是__________；有
四条对称轴的是___________.
13.如图,已知点C是∠AOB平分线上一点,P.P′两点分别在边OA.OB上.如果要得到OP=OP′,需要添加以下条件中的某一个,请你写出所有可能条件的序号____________.
①∠OCP=∠OCP′；
②∠OPC=∠OP′C；
③PC=P′C；
④PP′⊥O C.
14.仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的
图形.
15.在△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线AD分BC为3 cm和5 cm,则点D到AB的距离是__________.
16.设线段AB的垂直平分线MN交AB于点C,P是MN上不同于点C的一点,则△P AB是__________三角形,PC是这个三角形的_________.________和________.
17.已知等腰三角形两内角的和是100°,则它的顶角是_________.
18.如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合.若AD ∥BC,则有下列结论：
①AB∥CD；
②AB=CD；
③AB⊥BC；
④AO=OC,其中正确的结论是____________.(把你认为正确的结论的序号都填上)
19.如图,把一张长方形纸片对折,MN是折痕,沿着图中的虚线AE剪这个图形.
(1)若∠NAE=70°,则∠AEM=_________,∠
EMN=__________,∠MNA=___________；
(2)若AN=5,ME=3,MN=8,则四边形MEAN的面积的2倍是__________.
20.如图,在△ABC中,BD.CE分别是边AC.AB上的高,点
G.F分别是BC.DE的中点,则FG与DE的位置关系
是__________.
三.解答题(第21题6分,第22.25题每题7分,第23.24
题每题8分,第26题10分,共46分)
21.你能根据图(1)中的操作步骤,能将一张正方形纸片
剪出图(2)中图案吗?请简述其图案形成的过程.
22.如图,把长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后,图中
有没有轴对称图形?有没有关于某条直线成轴对称
的图形?
23.如图,已知直线l及其两侧的点A.B.
(1)在直线l上求一点P,使PA=PB；
(2)在直线l上求一点Q,使l平分∠AQ B.
24.如图,已知线段m,n.
(1)用尺规作出一个等腰三角形,使它的底等于m,
腰等于n(保留作图痕迹,不写作法,不证明)；
(2)用至少4个所作的三角形,拼成一个轴对称的多边形(画出示意图即可).
25.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE⊥BC于
点E,AE=BE,BF⊥AE于点F.请你判断线段BF与图
中哪条线段相等?先写出你的猜想,再说明你的理
由.
(1)猜想：BF=_________.
(2)理由：
26.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24 cm,AB=8
cm,BC=26 cm.动点M从点A开始沿AD边向点D以
1 cm／s的速度运动,动点N从点C开始沿CB边向
点B以3 cm／s的速度运动.M.N两点分别从A.C
两点同时出发,当其中一点到端点时,另一点也随
之停止运动,设运动时间为t s,当t为何值时,四
边形MNCD是等腰梯形?
参考答案
1.A
2.D
3.C
4.C
5.C
6.A
7.C
8.C
9.B 10.D
1l.W5236499 12.林.上.下田 13.①②④14. 15.3 cm或5 cm
16.等腰底边中线底边高线顶角平分线
17.80°或20° 18.①②④
19.(1)1l0° 90° 90° (2)64 20.FG垂直平分DE 21.按(1)中提示的方法,连续折叠三次,再用剪刀剪去一个左下方的一个小角即可.
22.轴对称图形有：矩形ABCD,四边形C′BCD,五边形AEC′DB,△BE D.关于某条直线成轴对称的图形有：△ABE 与△C′DE.△ABD与△C′DB,△C′DB与△CDB…
23.(1)连结AB作AB的垂直平分线交直线l于点P,则点P 就是所求作的点.
(2)作点A关于直线l的对称点A′,连结A′B交直线l于点Q,则点Q就是所求作的点.
24.
25.(1)DE
(2)∵AB=CD,AD／／BC,
∴∠ABC=∠C.
又EA=EB,
∴∠ABC=∠EA B.
∴∠EAB=∠C.
苏科版八年级数学上册
又∠BFA=∠DEC=90°,
∴△ABF≌△CDE.
∴BF=DE.
26.当t=7时,四边形MNCD是等腰梯形.
过点M.D作MF⊥CB于点F,DE⊥BC于点E. 易知NF=CE=2,
又CN=3AM=3t,
∴NF=AM－BN=t(26－3t)=4t－26.
∴ 4t－26=2.∴t=7.。