2017-2018学年度第二学期期末调研考试七年级数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分。

1～10小题，各3分；11～16小题，各2分。

在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

请将正确选项的代号填写在下面的表格中）1．下列实数是负数的是（）A． B．36 C．0 D．﹣102π、0、 0.101001中，无理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．43．如右图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A.同旁内角互补，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 同位角相等，两直线平行D. 两直线平行，同位角相等4．如右图，数轴上点P 表示的数可能是（）A B． C5．下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 19的平方根是，其中正确的有( )A. 个B. 个C. 个D. 个6．若a＜b，则下列结论中，不成立．．．的是( )A. a＋3＜b＋3B. a－2＞b－2C. －2a＞－2bD.12a＜12b-1 0 2 43P7．用加减法解方程组32104150x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时，最简捷的方法是（ ）A. ①×4﹣②消去x B ．①×4+②×3消去x C.②×2+①消去y D.②×2﹣①消去y8．如右图，点A （﹣2，1）到X 轴的距离为（ ）A ．﹣2B ．1C ．2D ．9．为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重。

就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）A.1500名学生的体重是总体B.1500名学生是总体C.每个学生是个体D.100名学生是所抽取的一个样本 10．如右图，能判定EC ∥AB 的条件是（ ）A ．∠B=∠ACEB ．∠B=∠ACBC ．∠A=∠ECD D ．∠A=∠ACE11．如果点P （2x+6，x ﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上的简图可表示为（ ）12．若|3|0a -，则a b +的值是（ ）A ．9-B ．3-C ．3D ．913. 如右图，直线AC∥BD，AO 、BO 分别是∠BAC、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为（ ） A ．互余 B ．互补 C ．相等 D ．不等 14. 如右图所示正方形格中，连接AB AC AD 、、，观测1+2+3∠∠∠=（ ）A .120° B. 125° C.130° D. 135° 15. 某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（ ） A ．9折B ．8折C ．7折D ．6折16. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短。

引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺。

木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是( )A. ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=1215.4x y x yB. ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=1215.4x y x yC. ⎪⎩⎪⎨⎧-=+=1215.4x y x yD. ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=1215.4x y x y二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。

把答案写在题中横线上）17. 不等式3x ﹣4≥4+2（x ﹣2）的最小整数解是 18. 16的平方根是__________19. 如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=20. 如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P 的坐标是___________．三、解答题（本大题共6小题，总共66分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21、（本小题10分）计算题（1）2+（-3)(2) 3｜-6|+（-2）22、（本小题10分）解方程组或不等式组①3236x yx y-=⎧⎨+=⎩②338213(1)8xx x-⎧-≥⎪⎨⎪--<+⎩23、（本小题10分） 如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD 的两个顶点A （2，－1），C （6，2）。

点M 为y 轴上一点，△MAB 的面积为6，且MD ＜MA 。

请解答下列问题：（1）顶点B 的坐标为 ；（2）将长方形ABCD 平移后得到1111A B C D ，若1A （-1,-5)，则1C 的坐标为 ；（3）求点M 的坐标。

24．（本小题满分12分）课上教师呈现一个问题：甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：甲同学辅助线的做法和分析思路如下： 甲234M N CA EO FB D PG1N A CE O FPG1D B 丙乙NCA EO FPGD B 1（1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.辅助线：_____________________________分析思路：（2）请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．25、（本小题12分）某校七年级1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：结合图表完成下列问题：（1）a= ；（2）补全频数分布直方图；（3）写出全班人数是___________，并求出第三组“120≤x ＜140”的频率（精确到0.01）（4）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？26、（本小题12分）某超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电器的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电器共50台，求A种型号的电器最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电器能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．2017—2018学年度第二学期期末调研考试七年级数学参考答案注意：本答案，仅供参考，具体问题请阅卷组商议。

一、本大题共16小题，1-10题每3分，11-16题每2分．共42分二、本大题共4个小题；每小题3分，共12分17.4 18. ±4 19. 70° 20.（2011，2）三、解答题（本大题6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21、（本小题满分10分）（1）解：（﹣3）2+=9+3------4分(各式2分)=12--------5分（2）解：原式= 6 – 8----4分(各式2分)= -2 -------5分22、（本小题满分10分）每小题5分①解：由（2）－（1）×2得5y=0……………………………2分y=0……………………………3分把y=0代入（1）得x=3……………………………4分所以原方程组的解为3xy=⎧⎨=⎩---------5分②解：由（1）得……x≥25………………………2分由（2）得……x＞-1………………………4分所以原不等式组的解是：x≥25…………5分23、解：（1）（6，-1）…………………………………………3分（2）（3，-2） ……………………………………………3分 （3）（0，2） ………………………………………………1分设△MAB 的高为h ，根据题意得：621=⋅⋅h AB 6421=⨯h 所以h=3……………2分 由于MD ＜MA 所以M （0，2）…………………………1分 24、（本小题满分12分）解：（1）辅助线：过点P 作PN ∥EF 交AB 于点N . ………………………………1分 分析思路：①欲求∠EFG 的度数，由辅助线作图可知，∠EFG =∠NPG ，因此，只需转化为求∠NPG 的度数；…………………………………………2分 ②欲求∠NPG 的度数，由图可知只需转化为求∠1和∠2的度数和 …………3分 ③又已知∠1的度数，所以只需求出∠2的度数；………………………………4分 ④由已知EF ⊥AB ，可得∠4=90°；………………………………………………5分 ⑤由PN ∥EF ，可推出∠3=∠4；AB ∥CD 可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4， 所以可得∠2的度数； …………………6分 ⑥从而可以求出∠EFG 的度数. …………7-分 （注：请依据步骤酌情给分）（2）过点O 作ON ∥FG …………………………8分 ∵ON ∥FG∴∠EFG=∠EON ∠1=∠ONC=30° ………………………………………9分 ∵AB ∥CD∴∠ONC=∠BON=30° …………………………………………………………10分∵EF ⊥AB∴∠EOB=90° ……………………………………………………………………11分 ∴∠EFG=∠EON=∠EOB+∠BON=90°+30°=120° ……………………………12分乙NACO FE BDGP 124325、 （本小题满分12分）解：（1）a=2； ……………………………2分（2）正确补全频数分布直方图． …………………………………4分（3）全班人数=2+4+12+16+8+3=45人……………………………6分12÷45≈0.27 ………………………………………………8分（4）优秀学生人数=16+8+3=27人 …………………………10分2760%45=……………………………………………………11分答：优秀的学生人数占全班总人数的60％.………………………12分26、（本小题满分12分）解：（1）设A 、B 两种型号电器的销售单价分别为x 元、y 元，依题意得：341200,561900.x y x y +=⎧⎨+=⎩ …………………………………………………2分 解得：200,150.x y =⎧⎨=⎩ 答：A 、B 两种型号电器的销售单价分别为200元、150元. ………………4分（2）设采购A 种型号电器a 台，则采购B 种型号电器（50﹣a ）台．依题意得：160a +120（50﹣a ）≤7500， --------6分解得：a ≤1372． 答：超市最多采购A 种型号电器37台时，采购金额不多于7500元.………8分（3）依题意有：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a ）＞1850 …………………………………10分解得：a ＞35，∵a ≤1372，且a 应为整数 ∴a=36，37 ………………………………………………………………………11分∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a=36时，采购A 种型号的电器36台，B 种型号的电器14台；当a=37时，采购A 种型号的电器37台，B 种型号的电器13台……………12分2017—2018学年度第二学期期末调研考试七年级数学参考答案注意：本答案，仅供参考，具体问题请阅卷组商议。